平行四邊形的性質公開課

1下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？返回城市樓群§18.1.1平行四邊形的性質5一、平行四邊形的概念：1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.2、特征：a、屬于四邊形；b、有兩組對邊分別平行.4、有關名稱：

ADCB返回（1）對邊；（2）鄰邊；（3）對角；（4）鄰角。3、符號:“”如平行四邊形ABCD記作：ABCD；讀作：平行四邊形ABCD6典型例析（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①則圖中有＿＿個平行四邊形；②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形。GHO39返回7二、平行四邊形性質探究1、畫一個ABCD2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，可得什么結論？

AB=CDBC=DA3、度量對角∠A與∠C，∠B與∠D的大小，可得什么結論？

∠A=∠C∠B=∠D返回8上列結論一定成立嗎？怎樣證明？4、已知：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD證明：連接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA（ASA）∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠BCD返回１．平行四邊形的對邊相等平行四邊形的性質：２．平行四邊形的對角相等．ABCD探究平行四邊形的性質∵四邊形ABCD是平行四邊形；幾何符號語言：∴AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D10平行四邊形性質1、邊：2、角：對角相等，鄰角互補對邊平行且相等返回3、內角和等于360°.11典型例析（二）四、性質應用例：如圖，在若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基礎知識：B:變式訓練：1、若∠A+∠C=200°，則∠A=______、∠B=______2、若∠A:∠B=5:4，則∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回12C:拓展延伸：例：如圖，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDAB2、連接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°則,∠B=___∠BAC=____,3、若AE、AF為高，且∠EAF=60°則∠C=——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返回13典型例析（三）例：如圖在ABCD中A基礎知識：1、若AB=1㎝，BC=2㎝則ABCD的周長=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周長為18㎝，B變式訓練：1、若AB：BC=3：4，周長為14㎝，則CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，則BC=____，周長=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，則AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回14典型例析(四)綜合發(fā)散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，4ABCD中，1、如圖，則DE=_________ADCBE123返回15ABCD2、如圖，ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90°,

ABCD的面積為12543返回應用知識例1

如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ACBDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD=CB，∠A=∠C又∠AED=∠CFB=90o∴△ADE

≌△CBF

∴AE=CFBDEF自主學習如圖，直線a∥b，E，B為直線a上的任意兩點，點E到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎？為什么？

ba平行線之間的距離:兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的的距離，叫做兩條平行線之間的距離。BDEF18:有兩組對邊分別相等的平行四邊形。面積課堂小結周長角邊（3）性質的應用本節(jié)課主要學習了哪些知識?（2）平行四邊形的性質(1)平行四邊形定義返回19作業(yè)設計（必做題）（1）ABCD中∠A：∠B=1：2則∠C=

度，∠D=

度（2）ABCD中，外角∠CBE=70°，則∠D=

度

CDEBA（3）ABCD中AB=a，BC=b，則ABCD周長為601201102(a+b)返回20（1）如圖ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD，則DE=_____，AF=_____，EF=_____作業(yè)設計（選做題）EFADCB（2）如圖ABC，AB=AC=10，則ADEF周長為_____BACDFE44120返回21(1)、如圖課外思考ABCD中，ABE的面積S，ADE，BCE則S與S1+S2的大小關系是____面積分別是S1，S2，

BEDCAS1SS2返回22PD∥AB，PE∥AC，PF∥BC，則(2)等邊ABC的邊長為10，P為ABC內一點，PD+PE+PF