數(shù)學(xué)建模實驗報告-樣式

實驗報告課程名稱數(shù)學(xué)建模日期2015年6月8日年級班級姓名學(xué)號實驗名稱實際問題求數(shù)值解和符號解實驗?zāi)康募耙螅簩W(xué)會用MATLAB解決實際問題中的求最小生成樹問題。學(xué)會建立線性規(guī)劃模型，并用MATLAB求出機(jī)器的最優(yōu)更新策略。學(xué)會利用MATLAB軟件求數(shù)值解和符號解，并比較結(jié)果。建立小船航線的方程，并用MATLAB求出解析解和數(shù)值解，并比較結(jié)果。實驗內(nèi)容：一、題目4.11.打開MATLAB編寫如下程序（m文件名為a084b41）：a=zeros(6);a(1,[2:6])=[5635215160];a(2,[3:6])=[21577870];a(3,[4:6])=[366868];a(4,[5:6])=[5161];a(5,6)=13;a=a';a=sparse(a);[ST,pred]=graphminspantree(a,'method','Kruskal');nodestr=['L','M','N','Pa','Pe','T'];h=view(biograph(ST,nodestr,'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));h.EdgeType='segmented';h.LayoutType='equilibrium';dolayout(h)2.輸出結(jié)果為：圖4.1最小生成樹圖二、題目4.21、問題分析與假設(shè)：記vi（i=1,2,3,4）表示第i年年初的時刻，v5表示第四年末的時刻，構(gòu)造賦權(quán)圖G=(V,A,W),其中V={v1，v2，…v5}，A為弧的集合，鄰接矩陣W，可計算得：W=04年內(nèi)用于更換，購買及運(yùn)行維修總費(fèi)用最省的問題，歸結(jié)為求圖G中從v1到v5的費(fèi)用最短路，可以使用Dijkstra標(biāo)號算法求解。2、打開MATLAB編寫如下程序（m文件名為a084b42）：a=zeros(5);a(1,[2:5])=[0.823.86];a(2,[3:5])=[0.92.13.9];a(3,[4:5])=[1.12.3];a(4,5)=1.4;b=sparse(a);[dist,path]=graphshortestpath(b,1,5,'Directed',1)3、輸出結(jié)果為：dist=4path=12354、結(jié)論：求得的最優(yōu)更新策略為第二年初和第三年初都換一臺新機(jī)器，總費(fèi)用為4萬元。三、題目6.11、問題分析與假設(shè)：設(shè)導(dǎo)彈運(yùn)行的參數(shù)方程為x=x(t)y=y(t),即在t時刻，導(dǎo)彈的位置在點（x（t），y（t）），然后經(jīng)過一系列變換可以得到導(dǎo)彈運(yùn)動軌跡滿足的微分方程2、打開MATLAB編寫如下程序（符號解和數(shù)值解m文件名分別為a084b611、a084b612）：符號求解的MATLAB程序如下：y=dsolve('D2y=sqrt(1+(Dy)^2)/5/(1-x)','y(0)=0,Dy(0)=0','x');ezplot(y(2),[0,0.9999]);yy=subs(y(2),'x',1);title('')也可利用MATLAB求數(shù)值解，求解的MATLAB程序如下：dyy=@(x,yy)[yy(2);sqrt(1+yy(2)^2)/5/(1-x)];yy0=[0,0]';[x,yy]=ode45(dyy,[0,1-eps],yy0);plot(x,yy(:,1));yys=yy(end,1)3、輸出結(jié)果為：符號解：當(dāng)x=1時，y=0.2083，導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡如下：數(shù)值解：當(dāng)x=1時，y=0.2083，導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡如下：圖6.1導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡4、結(jié)論：當(dāng)x=1時，y=0.2083，導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡如圖6.1，數(shù)值解和符號解的結(jié)果一致。四、題目6.61、問題分析與假設(shè)：由題意可以建立小船航線的參數(shù)方程為:dx2、打開MATLAB編寫如下程序（m文件名為a084b66）：d=100;v1=1;v2=2;k=v1/v2;y=@(x)d/2*((x/d).^(1-k)-(x/d).^(1+k));ezplot(y,[100,0]);dxy=@(t,xy)[-2*xy(1)/sqrt(xy(1)^2+xy(2)^2);1-2*xy(2)/sqrt(xy(1)^2+xy(2)^2)];[t,xy]=ode45(dxy,[0,66.65];[100,0]);solu=[t,xy];holdon;plot(xy(:,1),xy(:,2),'*r');legend(