有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算目的要求：熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序。

能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算（2)異號(hào)相加取大號(hào)，再把絕對(duì)大減小(3)一對(duì)相反數(shù)的和為0。(4)任何數(shù)加0仍得這個(gè)數(shù)。復(fù)習(xí)計(jì)算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同號(hào)相加取同號(hào)，再把絕對(duì)值相加。0有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)字母表示成公式a-b＝a+（-b）（-8）－(-3)=（-8）+（+3）減法變?yōu)榧臃p數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)被減數(shù)不變?cè)鯓舆M(jìn)行加減混合運(yùn)算呢？如：（－8）－（－10）＋（－6）－（+4）1、方法:用有理數(shù)減法法則把它統(tǒng)一成加法式子它表示－8，+10，－6,－4的和3、代數(shù)和中每個(gè)小括號(hào)和小括號(hào)前的加號(hào)可以省略-----省略加號(hào)的和式上面的式子可以省略寫成：4、省略加號(hào)的和式的讀法:（1）按性質(zhì)符號(hào)讀

：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”（2）按運(yùn)算意義讀：讀作“負(fù)8加10減6減4”改寫成：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）2、代數(shù)和（和式）:幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和．

（）＋（）＋（）＋（）－8＋10－6－4有理數(shù)加減混合運(yùn)算寫成省略加號(hào)的和式的方法如：（－8）－（－10）＋（－6）－（+4）方法1:先用有理數(shù)減法法則把它統(tǒng)一成加法再省略小括號(hào)和小括號(hào)前的加號(hào)

（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）

（）＋（）＋（）＋（）－8＋10－6－4例：化簡(jiǎn):

（1）－（－7.3)(2)－(+5)(3)－(+2.8)(4)－(－2004)方法2．用多重性質(zhì)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)規(guī)律：規(guī)律1：括號(hào)內(nèi)外同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。規(guī)律2.出現(xiàn)多重符號(hào)時(shí)看“-”的個(gè)數(shù)時(shí)，當(dāng)“-”是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，當(dāng)“-”是偶數(shù)個(gè)時(shí)結(jié)果為“+”(－8)－（－10）＋（－6）－（+4）=－8＋10－6－4例1

把（＋

）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)45－23－1－35－145－23－1－35－1（＋

）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）解:=（＋

）＋（－）＋（－）

＋（＋）＋（－

1）

45－23－1－35－123－45－5－11－3=－－＋－1注意：和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可省略不寫結(jié)果讀作：

、-、

-、

、

-1

的和45－23－1－35－145－23－1－35－1或讀作：“減減加減1”23－45－5－11－3=－－＋－1隨堂練習(xí)1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）寫成加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿寫成省略的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、把下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式,并說(shuō)出它們的兩種讀法.（1）（－12）－（＋

8）＋(－6)－(－5)（2）（＋

3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5)-6-3+2.5-5－12－

8－6＋

5

3.7＋

2.1－1.8－2.6）省略加號(hào)的和式的運(yùn)算.看成和式.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？1.一般方法:按運(yùn)算順序計(jì)算.2.簡(jiǎn)便方法:不按順序,按規(guī)律.運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)適當(dāng)分組．解：看成（－3）＋（＋5）＋（－9）＋（+3）

＋（+10）＋（+2）＋（－1）計(jì)算：－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：看成（－3）＋（＋5）＋（－9）＋（+3）

＋（+10）＋（+2）＋（－1）原式＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7湊0湊0計(jì)算：－3＋5－9＋3＋10＋2－1解:原式＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7計(jì)算（1）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟是什么？第一步：減法變加法，統(tǒng)一成加法。第二步：寫成省略加號(hào)的形式；第三步：把省略加號(hào)的和式看成幾個(gè)數(shù)的和,用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。湊整湊整計(jì)算（1）（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）解：原式=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟是什么？第一步：用同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),寫成省略加號(hào)的形式；第二步：把省略加號(hào)的和式看成幾個(gè)數(shù)的和,用加法運(yùn)算律分組簡(jiǎn)化計(jì)算。在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。湊整湊整計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34同號(hào)結(jié)合法同號(hào)結(jié)合法（1）10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29同號(hào)結(jié)合法同號(hào)結(jié)合法（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12湊0同號(hào)結(jié)合法同號(hào)結(jié)合法(3)解：同分母結(jié)合同分母結(jié)合分母倍分組合法分母倍分組合法﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）

形如:a-(b+c)加減混合運(yùn)算如何進(jìn)行？形如:a-(b+c)加減混合運(yùn)算。方法1.按順序,方法2.不按順序,用a-(b+c)=a-b-c,即一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去各個(gè)加數(shù)。已知a＝（﹣）﹣，b＝﹣（﹣），﹣﹣判斷下列敘述何者正確？（）A．a(chǎn)＝c，b＝c

B．a(chǎn)＝c，b≠c

C．a(chǎn)≠c，b＝c

D．a(chǎn)≠c，b≠c

c＝[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（﹣4）﹣{3﹣[﹣0.13﹣（0.33）]}

＝

．計(jì)算：|﹣7+4|﹣18+|﹣6﹣|＝

．

計(jì)算：（﹣2018）+（﹣2019）+4000+（﹣1）設(shè)[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如：[2.3]＝2，]＝﹣5，[5]＝5．]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；﹣[﹣2.4]+[﹣6]的值.

（1）求[2[﹣4（2）求[2]某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，(1)B地在A地何方？相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段