四川省邛崍市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達標檢測模擬試題含解析

四川省邛崍市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在直角坐標系中，點A（–2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為（）A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）3．如圖，在中，，，是邊上的一個動點(不與頂點重合)，則的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．4．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3 B．3.14 C． D．5．王珊珊同學(xué)在學(xué)校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內(nèi)歸還，當她讀了這本書的一半時，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內(nèi)讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設(shè)前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．下列各式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．7．如圖比較大小，已知OA＝OB，數(shù)軸點A所表示的數(shù)為a（）﹣．A．＞ B．＜ C．≥ D．＝8．下列各式：，，，，其中分式共有幾個（）．A．1 B．2 C．3 D．49．下列命題是假命題的是（）．A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C．相等的角是對頂角D．角是軸對稱圖形10．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．11．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．12．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開，如圖（1），然后拼成一個梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣b2=（a﹣b）2二、填空題（每題4分，共24分）13．點關(guān)于軸的對稱點恰好落在一次函數(shù)的圖象上，則_____．14．如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是．（只寫一個即可，不需要添加輔助線）15．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．16．在平面直角坐標系中，點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1關(guān)于x軸的對稱點是點P2，則點P2的坐標是___________.17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為___________18．因式分解：________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，求出的面積，并畫出關(guān)于軸對稱的，寫出關(guān)于軸對稱的的各點坐標．20．（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？21．（8分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793918589______乙89969180____________（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.22．（10分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達到，求．23．（10分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項式，發(fā)現(xiàn)此多項式的值為0，由此確定多項式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.24．（10分）先化簡再求值：，其中.25．（12分）如圖，在和中，，是的中點，于點，且.（1）求證：；（2）若，求的長.26．如圖，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求證：△ADC是等腰三角形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進行判定即可．【題目詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

根據(jù)交點一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點不可能在第四象限．

故選：D．【題目點撥】本題考查了兩直線的交點問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】解：∵點A（-2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，∴點B的坐標為（-2，-2）．故選：B．【題目點撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．3、C【分析】只要證明70°＜∠BPC＜125°即可解決問題．【題目詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=55°，∴∠A=180°﹣2×55°=180°－110°=70°．∵∠BPC=∠A+∠ACP，∴∠BPC＞70°．∵∠B+∠BPC+∠PCB=180°，∴∠BPC=180°－∠B－∠PCB=125°－∠PCB＜125°，∴70°＜∠BPC＜125°．故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項．【題目詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與π有關(guān)的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)．5、D【分析】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)“書共240頁，兩周內(nèi)歸還”列出方程解答即可．【題目詳解】設(shè)前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據(jù)題意得：故選：D【題目點撥】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．6、C【解題分析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開方數(shù)﹣3＜0，故本選項沒有意義．故選C．7、A【分析】由勾股定理求出OB＝，即可確定A點表示的數(shù)為，比較和的大小即可求解．【題目詳解】解：由勾股定理可求OB＝，∵OA＝OB，∴OA＝，∴A點表示的數(shù)為，∵，故選：A．【題目點撥】本題主要考查勾股定理和實數(shù)的大小比較，掌握勾股定理和實數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解．【題目詳解】、、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B．【題目點撥】本題考查了分式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案．9、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質(zhì)，逐個分析，即可得到答案．【題目詳解】同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關(guān)于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．10、A【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．11、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【題目詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【題目點撥】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.12、A【解題分析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出點關(guān)于軸的對稱點，再代入一次函數(shù)即可求解.【題目詳解】∵點關(guān)于軸的對稱點為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的坐標，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運用.14、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【題目詳解】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，①∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），故答案為∠ABD=∠CBD或AD=CD．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．15、x≠﹣1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得x+1≠2，解得x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于2．16、（5，-1）．【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標加3，縱坐標不變，求出點P1的坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【題目詳解】∵將點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，∴點P1的坐標是（5，1），∴點P1關(guān)于x軸的對稱點P2的坐標是（5，-1）．故答案為：（5，-1）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標的關(guān)系，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵．17、1．【解題分析】∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC＝∠DAE＋∠B=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=10°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=1．【題目點撥】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【題目詳解】，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.

錯因分析較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.

三、解答題（共78分）19、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出△ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從△ABC的各點向y軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可得到；再利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征可得各點坐標．【題目詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+CB2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面積=；所畫如下圖：關(guān)于軸對稱的的各點坐標分別為：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【題目點撥】本題考查了軸對稱變換作圖，屬于基礎(chǔ)題，做軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出各點的對應(yīng)點，然后順次連接．20、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．【分析】（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：20÷10%＝200（人），“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．【題目點撥】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲和乙的成績，即可得到答案.【題目詳解】解：：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成績（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；

乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲879391858910乙899691808933.5∵，，∴甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）若按計分，則乙的成績更好，理由如下：甲的分數(shù)（分）；乙的分數(shù)（分）.∵，∴乙的成績更好.【題目點撥】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關(guān)鍵．22、【分析】今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，然后根據(jù)題意列方程求解即可．【題目詳解】解：由題意知今年該商品售價為每件，售出的數(shù)量是，則銷售額是，如果售價每件漲價成，營業(yè)額將達到，則可列，化簡得，∴(5m-4)2=0，∴5m=4，∴．【題目點撥】本題考查了方程的應(yīng)