2024屆安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥瑤海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元3．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項 B．單項式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式4．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．76．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第2020個單項式是（）A．2020a B．-2020a C． D．7．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．8．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東9．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱10．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．11．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸12．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或2006二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=_________14．若與是同類項，則___________．15．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．16．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．17．已知，那么的值等于___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負整數(shù)左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．19．（5分）先化簡下式，再求值：，其中，20．（8分）計算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．21．（10分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．22．（10分）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，已知甲工程隊鋪設每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設每天需支付工程費1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費多少元？（3）根據(jù)實際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應怎樣安排施工？23．（12分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果；【題目詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.2、B【解題分析】試題分析：設標價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.3、C【分析】根據(jù)同類項的定義、單項式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項判斷即可得．【題目詳解】A、與所含字母不同，不是同類項，則此項說法錯誤；B、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項說法錯誤；C、因為萬，所以6對應的是千位，即萬精確到千位，則此項說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項說法錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項、單項式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關鍵．4、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個,則每天能生產(chǎn)1200x個．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個,則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個．數(shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關系．5、A【分析】根據(jù)軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進一步計算即可.【題目詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式．【題目詳解】解：一列單項式為：，，，，，，，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式．7、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【題目點撥】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．8、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【題目詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【題目點撥】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.9、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【題目詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．10、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【題目詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．11、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．12、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【題目詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31°34′【分析】根據(jù)余角的概念即可解答．【題目詳解】解：由余角的定義得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案為：31°34′．【題目點撥】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項的概念即可得x，y的值，進而可求答案．【題目詳解】與是同類項，則：，，則：1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．15、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【題目詳解】解：．故答案是：．【題目點撥】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．16、（a+2）（a﹣3）【分析】利用十字相乘法分解即可．【題目詳解】解：原式=（a+2）（a-3）．

故答案是：（a+2）（a-3）．【題目點撥】此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．17、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計算即可．【題目詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【題目點撥】考查了分式的化簡求值，解題關鍵是由得到a+和把變形成含的形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質，A、B、C三點位置，數(shù)軸上兩點的距公式及點的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點和點F是DE的中點兩種情況計論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【題目詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負整數(shù)為小-1，a在最大的負整數(shù)左側1個單位長度∴點A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點F的運動距離為4t，點D、E運動的距離為t,∴點D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,當點F追上點D時，必將超過點B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當DE=EF，即E為DF的中點時，，解得，t=1，如圖，當EF=DF，即F為DE中點時，，解得t=，綜上所述，當ｔ=１秒和ｔ＝時，滿足題意．②存在，理由：點D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F(xiàn)在追上E點前，，，，當與t無關時，需滿足3+3k=0，即k=-1時，滿足條件．【題目點撥】本題考查了數(shù)有理數(shù)的性質，數(shù)軸上點與數(shù)的對應關系及兩點的距離，點的平移及線段的中點及分類討論思想，正確理解點的運動與點的平移的關系是解本題的關鍵．19、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可．【題目詳解】解：==將，代入，得原式==【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、1．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的概念,先計算乘方,再根據(jù)乘法分配律即可解題.【題目詳解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算,乘法的分配律,于簡單題,熟悉運算法則是解題關鍵.21、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務【分析】（1）設甲、乙