上海市廊下中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

上海市廊下中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃2．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．3．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯(cuò)誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y4．某一時(shí)刻鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角是105°，那么這一時(shí)刻可能是（）A．8點(diǎn)30分 B．9點(diǎn)30分C．10點(diǎn)30分 D．以上答案都不對(duì)5．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或106．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°7．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）8．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷(xiāo)售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．89．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個(gè)熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是（）A．每個(gè)熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命 D．5010．化簡(jiǎn)﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n11．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．12．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．14．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．15．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時(shí)，自變量的取值為_(kāi)_____．16．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書(shū)”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，“洛書(shū)”就是一個(gè)三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則______．17．按下面的程序計(jì)算：如果輸入正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果是119，那么滿足條件的x的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）整式計(jì)算題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．19．（5分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．20．（8分）如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線、互相垂直．（1）畫(huà)出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。ūＡ舢?huà)圖痕跡）；周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____；（3）試求的面積．21．（10分）如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù).22．（10分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【題目詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．2、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．4、B【分析】根據(jù)時(shí)間得到分針和時(shí)針?biāo)谖恢?，算出夾角度數(shù)，判斷選項(xiàng)的正確性．【題目詳解】A選項(xiàng)，分針指向6，時(shí)針指向8和9的中間，夾角是；B選項(xiàng)，分針指向6，時(shí)針指向9和10的中間，夾角是；C選項(xiàng)，分針指向6，時(shí)針指向10和11的中間，夾角是D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)锽是正確的．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角度的求解方法．5、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可．【題目詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【題目詳解】在長(zhǎng)方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯(cuò)誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.8、B【解題分析】試題分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．9、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,判斷即可．【題目詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用分配律把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，然后利用去括號(hào)法則求解．【題目詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．11、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒(méi)有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】第一個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為0，第二行第一個(gè)數(shù)為2，第一行第二個(gè)數(shù)為4，第二行第二個(gè)數(shù)為2×4-0=8；第二個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為2，第二行第一個(gè)數(shù)為4，第一行第二個(gè)數(shù)為6，第二行第二個(gè)數(shù)為4×6-2=22；第三個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為4，第二行第一個(gè)數(shù)為6，第一行第二個(gè)數(shù)為8，第二行第二個(gè)數(shù)為6×8-4=44…故第n個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2，第二行第一個(gè)數(shù)為2n，第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2，第二行第二個(gè)數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個(gè)圖，所以第10個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為18，第二行第一個(gè)數(shù)為20，第一行第二個(gè)數(shù)為22，第二行第二個(gè)數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是找規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、1．【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×（12-用水標(biāo)準(zhǔn)量），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．15、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．【題目詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.16、每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等-3【解題分析】分析：通過(guò)觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過(guò)觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．-3.點(diǎn)睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等．17、2或11或1【分析】當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為119時(shí)，3x+5=119，解得x=1；當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為1時(shí)，得到3x+5=1，解得x=11，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為11時(shí)，3x+5=11，解得x=2，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為2時(shí)，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【題目詳解】當(dāng)3x+5=119，解得x=1；當(dāng)4x-2=1時(shí)，解得；x=10；當(dāng)3x+5=11，解得x=2；當(dāng)3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個(gè)．故答案為：2或11或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；（2）由題意得，小紅的年齡為：2m﹣4，小華的年齡為：（2m﹣4）+1，這三名同學(xué)的年齡的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】(1)把代入寫(xiě)錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【題目詳解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，解得，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（1）作圖見(jiàn)解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B''，連接B''A與直線m的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由△ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長(zhǎng)有最小值．（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形減去3個(gè)直角三角形的面積即可．【題目詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（1）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)；∵△ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長(zhǎng)有最小值，

∴△APB的周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)B+AB''=；（3）如圖所示；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱變換，勾股定理，最短路徑問(wèn)題以及計(jì)算三角形的面積，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．21、84【解題分析】試題分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考點(diǎn)：角平分線，補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)角平分線定理和補(bǔ)角的基本知識(shí)的熟練把握，需要考生對(duì)補(bǔ)角的基本知識(shí)熟練運(yùn)用22、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，分三類討論：①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)．【題目詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點(diǎn)A與