2024屆黑龍江省大慶肇源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省大慶肇源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA2．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．313．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．184．下列選項中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)5．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為-5和6，點E為BD的中點，在數(shù)軸上的整數(shù)點中，離點E最近的點表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-16．如圖，數(shù)軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點.若點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．7．排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標準質(zhì)量為.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查10．為數(shù)軸上表示的點，將點沿數(shù)軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．12．若，則的值是_______．13．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．14．已知，則的補角為_____________；15．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．16．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點D是等邊△ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．18．（8分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時，求2A-B的值．19．（8分）2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元；（2）小張五月份所得獎金比二月份多多少？20．（8分）下面是某同學(xué)對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設(shè)x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．21．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．22．（10分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．23．（10分）如圖，與都是直角，且．求、的度數(shù)．24．（12分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【題目詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【題目點撥】射線的端點一定是第一個字母.2、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【題目詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當(dāng)n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【題目詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【題目點撥】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)合并同類項法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對值等知識即可作出判斷．【題目詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；

B、，故該選項正確；

C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數(shù)，故該選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)A、D兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數(shù)．【題目詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．6、B【分析】根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意，點C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加．7、A【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可．【題目詳解】解：因為排球的標準質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標準質(zhì)量≤280g，

故第7個排球不符合要求，

故選：A．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．8、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【題目點撥】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對象的特征逐項分析即可得出答案．【題目詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點，運用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求解．【題目詳解】根據(jù)題意，點B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)對頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【題目詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．12、【分析】一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】∵一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，∴表示x到原點距離為1，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【題目點撥】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負性是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵，∴∠α的補角是：故答案為：127°48′．【題目點撥】本題考查了互補兩角的和為180°的知識點，比較簡單．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運等知識點的應(yīng)用，解此題的目的是看學(xué)生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運用．16、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側(cè)；②點A、B在點O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【題目詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當(dāng)點A、B在點O的同側(cè)時；；②當(dāng)點A、B在點O的異側(cè)時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時DM+DN等于等邊△ABC的高，然后求解即可．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等邊三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等邊三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，∴△ADM≌△AFN（ASA），∴AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DM⊥AB，DN⊥AC時，DM，DN最短，設(shè)等邊△ABC的高線為h，則，，∴S△ABC=AC?h=AC（DM+DN），∴DM+DN=h，∵等邊△ABC的邊長為2，．∴DM+DN的最小值為【題目點撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時的情況是解題的關(guān)鍵．18、(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【題目詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當(dāng)時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．19、（l）（）；（2）小張五月份所得獎金比二月份多380元.【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出2019年二月的獎金；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出每個月的獎金，從而可以解答本題.【題目詳解】（l）2019年二月份小張的獎金為：a+300-120=（）元;故答案為：（）；（2）二月份的獎金為：元，五月份的獎金為：+220-150+310=元.∴（元）.答：小張五月份所得獎金比二月份多380元.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．20、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設(shè)，再利用兩次完全平方公式即可得．【題目詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設(shè)原式．【題目點撥】本題考查了利用換元法、完全平方公式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關(guān)鍵．21、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據(jù)總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計算即可．【題目詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個空的答案．【題目詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，內(nèi)角和是：180°×3