2024屆廣東省東莞市寮步宏偉初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆廣東省東莞市寮步宏偉初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.2．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=63．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短4．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里5．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或6．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．117．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學(xué)生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．10．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．11．去括號正確的是（）A． B． C． D．12．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_____分．14．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．15．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數(shù)是負整數(shù)；③次數(shù)是3，你寫的單項式為______.16．如圖所示的是由一些點組成的形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有（）個點．當(dāng)時，這個四邊形圖案總的點數(shù)為__________．17．如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？19．（5分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．21．（10分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．22．（10分）小剛和小強從兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發(fā)后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？23．（12分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長方體盒子．【題目詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【題目點撥】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．2、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．【題目詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．3、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【題目詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【題目點撥】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【題目詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【題目點撥】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位，而的小數(shù)點后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【題目詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位∵的小數(shù)點后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對于，a的取值范圍．7、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【題目點撥】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．8、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．9、A【解題分析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【題目詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【題目點撥】本題考查了三視圖的概念.10、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【題目詳解】故答案為：B．【題目點撥】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【題目詳解】解：=，故選：C．【題目點撥】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．12、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【題目詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【題目點撥】本題考查的是正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負數(shù)在不同題目中代表的實際意義.14、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【題目詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【題目點撥】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．15、?2mn(答案不唯一).【解題分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【題目點撥】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、【分析】根據(jù)題意，設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形，根據(jù)各圖形的點的個數(shù)變化可找出變化規(guī)律：（，為正整數(shù)），再把代入，即可求出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形可得：，，，∴（，為正整數(shù)），∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式表達圖形的規(guī)律，準(zhǔn)確找出圖形規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、4【分析】由統(tǒng)計圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.【題目詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【題目詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸，依題意得，，解得：，所以：，，答：新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【題目詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【題目點撥】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【題目詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21、x2-5xy，-2.【解題分析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當(dāng)x=2，y=1時，原式=4﹣10=﹣2．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經(jīng)過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據(jù)“相遇后1．5小時小