2024屆河南省信陽固始縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆河南省信陽固始縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．1252．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．4．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元5．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°6．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．68．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）9．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°10．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．24000011．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．12．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．15．連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．在數(shù)軸上與表示﹣4的數(shù)相距4個單位長度的點對應(yīng)的數(shù)是_____．17．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程．．19．（5分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此該廠設(shè)計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？20．（8分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標(biāo).21．（10分）有一根長8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a．若，求n的值；若，求的值．22．（10分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補(bǔ)角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．23．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝°；（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：；并結(jié)合圖（1）說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】當(dāng)x＝125時，x＝25，當(dāng)x＝25時，x＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【題目詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4=120°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【題目詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．5、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對余角的性質(zhì)的理解及運用．6、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計算得出答案即可．【題目詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．7、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：，故選C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【題目點撥】本題考查了角的計算：利用互余或互補(bǔ)計算角的度數(shù)．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【題目詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.11、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【題目點撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.12、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得．【題目詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【題目詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】，故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計數(shù)法表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【題目詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時，﹣4+4＝1．所以點對應(yīng)的數(shù)是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【題目詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【題目點撥】本題考查用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移項合并得：13x=130，解得：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、第三種方案獲利最多，最多是12000元【分析】設(shè)方案三中有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有9噸，以及獲利情況分別求出這三種方案的利潤，找出獲利最多的-種方案．【題目詳解】方案一獲利：9×1200=10800(元)；方案二：由題意得，可以制成4噸奶片,剩余5噸直接銷售則獲利為：4×2000+5×500=10500(元)；方案三：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，3x+(4-x)=9，x=2.5，則獲利為：1200×2.5×3+2000×(4-2.5)=12000(元)，綜上可得，10500元＜10800元＜12000元，∴第三種方案獲利最多，最多是12000元．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及理解題意的能力，由已知設(shè)出x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，共生產(chǎn)9噸，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點D的坐標(biāo)，再把點F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【題目詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點D的坐標(biāo)為,則點F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時,存在最大值又∵當(dāng)時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時,∴點D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【題目點撥】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.21、的值為10或6；的值為．【解題分析】根據(jù)絕對值的意義列方程解答即可；根據(jù)題意得到m、a的值，代入代數(shù)式求得即可．【題目詳解】，或，，N兩點的距離為8，的值為10或6；，M，N兩點的距離為8，，的中點A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a，，的值為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出