概率統(tǒng)計(jì)緒論課件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論河南理工大學(xué)數(shù)信學(xué)院任enyan@qq:1327591810概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論概率論的研究對(duì)象概率論的發(fā)展簡(jiǎn)史數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展簡(jiǎn)史什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論主要內(nèi)容：選擇題:①此前你用Internet搜索過(guò)關(guān)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的信息嗎?(A)經(jīng)常(B)偶爾(C)從未②之前，你是否學(xué)習(xí)過(guò)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的有關(guān)知識(shí)？(A)學(xué)過(guò)一點(diǎn)(B)沒有③拿到教材后(A)翻過(guò)(B)看了一章(C)還沒看一分鐘課堂練習(xí)在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象向空中拋一物體必然落向地面；水加熱到100℃必然沸騰；異性電荷相吸引；放射性元素發(fā)生蛻變；問(wèn)題question？概率論是研究什么的確定現(xiàn)象在試驗(yàn)或觀察前無(wú)法預(yù)知出現(xiàn)什么結(jié)果隨機(jī)現(xiàn)象拋一枚硬幣,結(jié)果可能正面(或反面)朝上；向同一目標(biāo)射擊,各次彈著點(diǎn)都不相同；某地區(qū)的日平均氣溫；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；自然界現(xiàn)………………例例數(shù)學(xué)特點(diǎn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)：研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科從亞里士多德時(shí)代開始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到隨機(jī)性在生活中的作用，他們把隨機(jī)性看作為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東西.他們沒有認(rèn)識(shí)到有可能去研究隨機(jī)性，或者是去測(cè)量不定性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論將隨機(jī)性數(shù)量化,來(lái)嘗試回答這些問(wèn)題，是直到20世紀(jì)初葉才開始的.還不能說(shuō)這個(gè)努力已經(jīng)十分成功了,但就是那些已得到的成果,已經(jīng)給人類活動(dòng)的一切領(lǐng)域帶來(lái)了一場(chǎng)革命.這場(chǎng)革命為研究新的設(shè)想,發(fā)展自然科學(xué)知識(shí),繁榮人類生活,開拓了道路.而且也改變了我們的思維方法,使我們能大膽探索自然的奧秘.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，并且有獨(dú)特的概念和方法，同時(shí)與其它數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系它是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。概率論最早是從賭博(博弈)游戲開始的.關(guān)于概率論“合理分派賭資問(wèn)題”（或稱“點(diǎn)數(shù)問(wèn)題”）的解法的探討成為數(shù)學(xué)化概率學(xué)科產(chǎn)生的標(biāo)志之一。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論1653年夏天,帕斯卡前往埔埃托鎮(zhèn)度假.旅途中,他遇到了梅理騎士,這位"賭壇老手"向帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的"分賭注"問(wèn)題:一次梅理與其賭友擲骰子.每人押了32個(gè)金幣,并約定,如果梅理先擲出三個(gè)6點(diǎn),或?qū)Ψ较葦S出三個(gè)4點(diǎn),便算贏.但是這場(chǎng)賭注不算小的賭到通知,要他馬上陪同國(guó)王接見外賓.君命難違,賭博只好停止,雙方為如何博并未順利結(jié)束.當(dāng)梅理已擲出兩次6點(diǎn),其賭友擲出一次4點(diǎn)時(shí),梅理接分配這64枚金幣爭(zhēng)論不休.這一貌似簡(jiǎn)單的問(wèn)題難住了天才數(shù)學(xué)家帕斯卡,他思索了很久仍沒有解決.于是,他開始了與費(fèi)馬(P.Fermat)關(guān)于這一問(wèn)題的通信討論.帕斯卡在1654年7月29日給費(fèi)馬的信中給出了這一問(wèn)題的解.這一問(wèn)題討論中,產(chǎn)生了“概率”和“數(shù)學(xué)期望”等基本概念.帕斯卡的這封信被公認(rèn)為是概率論的第一篇文獻(xiàn),是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)里程碑.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論帕斯卡費(fèi)馬一般認(rèn)為，概率論作為一門獨(dú)立數(shù)學(xué)分支，其真正的奠基人是雅各布*伯努利，他在遺著《猜測(cè)術(shù)》中首次提出了后來(lái)以“伯努利定理”著稱的極限定理。到二十世紀(jì)30年代，蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫以勒貝格的測(cè)度論為基礎(chǔ)，給出了概率論的公理化體系，影響頗大。

雅格布·伯努利柯爾莫戈洛夫概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家在《概率論》中的貢獻(xiàn)我國(guó)的概率論研究起步較晚，從1957年開始，先驅(qū)者是許寶騄先生。1957年暑期許老師在北大舉辦了一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的講習(xí)班，從此，我國(guó)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的研究有了較大的發(fā)展，現(xiàn)在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)系各專業(yè)的必修課之一，也是工科，經(jīng)濟(jì)類學(xué)科學(xué)生的公共課。

許寶騄先生關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文詞statistics源出于拉丁文，是由status（狀態(tài)、國(guó)家）和statista（政治家）衍化而來(lái)的,可見起源很早并和國(guó)家事務(wù)的管理需求有關(guān)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)源于17世紀(jì)的歐洲。以概率論為基礎(chǔ)，以統(tǒng)計(jì)推斷為主要內(nèi)容的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)，也就是“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，到20世紀(jì)才逐漸成熟。在中國(guó)，周朝就設(shè)有統(tǒng)計(jì)官員18名，5個(gè)層次，5個(gè)級(jí)別，其官職叫“司書”，東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中先生請(qǐng)?jiān)撔v史教授考證：司書就是做統(tǒng)計(jì)的官員。1763年，英國(guó)人貝葉斯(T.Bayes)發(fā)表《論機(jī)會(huì)學(xué)說(shuō)問(wèn)題的求解》，其中的”貝葉斯定理”可以看成最早的統(tǒng)計(jì)推斷的程序。英國(guó)生物學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.皮爾遜(KarlPearson)在現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的建立上起了重要的作用。被公認(rèn)為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。貝葉斯皮爾遜概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門獨(dú)立學(xué)科的奠基人是英國(guó)的數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾(R.A.Fisher)1946年，瑞典數(shù)學(xué)家克拉默(H.Cramer)發(fā)表了《統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法》，系統(tǒng)總結(jié)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的成熟。費(fèi)希爾克拉默概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論圖是10馬克的德國(guó)紙幣，紙幣上的這個(gè)人就是高斯。而紙幣上印有一個(gè)函數(shù)表達(dá)式、還畫一個(gè)曲線的，這個(gè)函數(shù)曲線是正態(tài)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)曲線，正態(tài)分布又叫“高斯分布”。沒有高斯和正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)就沒有今天的輝煌。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論問(wèn)題question？什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的三種說(shuō)法：數(shù)理統(tǒng)計(jì)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。

——大英百科全書數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是用有效地方法來(lái)收集和分析帶有隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)并進(jìn)行研究的一個(gè)學(xué)科。——陳希孺院士數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，是研究如何有效地收集整理和分析受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考慮的問(wèn)題做出統(tǒng)計(jì)推斷的學(xué)科。

——茆詩(shī)松教授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)例：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論現(xiàn)在讓你們說(shuō)出某一張桌子的高度，那你們?cè)趺崔k呢？小學(xué)的時(shí)候，就有老師告訴你們，為了更接近真實(shí)值，要多測(cè)量幾次求平均值。有一個(gè)要解決的實(shí)際問(wèn)題：桌子的高度1、2、我們收集到了關(guān)于上述問(wèn)題的具有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)；3、我們得到了一個(gè)建議性結(jié)論：就是桌子的高度就是所有測(cè)量值的算術(shù)平均值。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論所以，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)的一門學(xué)問(wèn)，收集數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù),做一個(gè)歸納或總結(jié)，再?gòu)臄?shù)據(jù)中挖掘出一些東西。

最后挖掘出的東西就因人而異了，有的人可以得出很好的結(jié)果，有的人就得不出什么有用的東西，就看如何去歸納和總結(jié)了。其實(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)歸納出的結(jié)論，不象數(shù)學(xué)那樣有“對(duì)或不對(duì)”的說(shuō)法，只有“好或不好”的說(shuō)法，即結(jié)論跟實(shí)際是不是相符合，符合的程度如何。對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法給出回答，這個(gè)回答只有好、壞之分（越接近實(shí)際情況越好），沒有對(duì)錯(cuò)之分，這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)和純數(shù)學(xué)的一個(gè)區(qū)別。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用武器精度評(píng)估工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)氣象、水文、優(yōu)化試驗(yàn)方案產(chǎn)品的抽樣驗(yàn)收生產(chǎn)自動(dòng)化控制社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、蒲豐投針概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論計(jì)算的值，是確定性問(wèn)題；投針卻是隨機(jī)性方法。蒲豐成功地用隨機(jī)性方法解決確定性問(wèn)題，這反映了不同數(shù)學(xué)分支間內(nèi)在的聯(lián)系?？陀^世界是紛繁復(fù)雜的，客觀事物是多種多樣的；但是，表面上看起來(lái)完全不同的事物之間，卻可能存在深刻的內(nèi)在聯(lián)系。1777年的某一天，蒲豐把一些朋友請(qǐng)到家里。他事先在一張大白紙上畫好了一條條等距的平行線，又拿出許多質(zhì)量均勻、長(zhǎng)度為平行線間距一半的小針，請(qǐng)客人把針一根一根的隨意扔到白紙上，蒲豐則在旁邊計(jì)數(shù)，結(jié)果共投了2212次，其中與平行線相交的有704次，蒲豐隨即用2212除以704，得然后說(shuō)，這就是圓周率的近似值。

生日問(wèn)題生日，只論某月某日，不論某年，假定一年有3