高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2章2.4線性回歸方程課件蘇教版必修

2．4線性回歸方程學(xué)習(xí)目標1.理解兩個變量的相關(guān)關(guān)系的概念；2．會作散點圖，并利用散點圖判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系；3．會求線性回歸方程．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．4線性回歸方程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是多少？由于樣本的方差為0，所以這組數(shù)每個數(shù)都相等，又中位數(shù)是a，所以它的平均數(shù)是a.2．你能想到哪些措施，可使用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征更合理？(1)改進抽樣方法，使樣本更具代表性．(2)適當增加樣本容量．(3)剔除最大值、最小值，減少個別值對總體的影響．(4)多種數(shù)字特征綜合應(yīng)用．知新益能1．變量間常見關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系：變量之間的關(guān)系可以用______表示，是一種________關(guān)系．(2)相關(guān)關(guān)系：變量之間有___________，但不能完全用_____來表達．2．散點圖為了刻畫兩個變量之間的__________，常建立_______________，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的_____所表示的點在________標出，稱這樣的圖為散點圖．函數(shù)確定性一定的聯(lián)系函數(shù)相關(guān)關(guān)系平面直角坐標系數(shù)對坐標系內(nèi)一條直線附近相關(guān)關(guān)系(2)線性回歸方程設(shè)有n對觀察數(shù)據(jù)如下：最小值回歸直線．(3)用回歸直線進行數(shù)據(jù)擬合的一般步驟：①作出散點圖，判斷_____是否在_________附近．②如果散點在一條直線附近，用公式散點一條直線問題探究回歸直線通過樣本點的中心，對照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能說說回歸直線與散點圖中各點之間的關(guān)系嗎？課堂互動講練考點突破相關(guān)關(guān)系的判斷考點一確定性函數(shù)關(guān)系中的兩個變量之間是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；線性相關(guān)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一種特殊情形，它也是一種不確定關(guān)系．下列各題中的兩個變量：①正方體的體積與棱長；②自由落體運動的物體的下落距離與時間；③人的身高與體重；④球的體積與表面積；⑤家庭的收入與支出．其中具有相關(guān)關(guān)系的是________．【思路點撥】首先理解確定性函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別是解題的關(guān)鍵，其次注意兩個變量之間是否存在相關(guān)性，但不是確定性，是判斷相關(guān)關(guān)系的依據(jù)．例1【答案】

③⑤【名師點評】

(1)理解相關(guān)關(guān)系與確定性函數(shù)關(guān)系之間的區(qū)別和聯(lián)系是解答此類題目的關(guān)鍵．(2)兩個變量之間具有確定的關(guān)系，則是函數(shù)關(guān)系；兩個變量之間的關(guān)系具有隨機性、不確定性，則是相關(guān)關(guān)系．自我挑戰(zhàn)1下列兩個變量之間的關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系的是________．①角度與它的余弦值②正方形的邊長和面積③正n邊形的邊數(shù)和頂點角度之和④人的年齡和身高解析：因為①、②、③都是確定性關(guān)系，都是函數(shù)關(guān)系，而④是非確定性關(guān)系，故選④.答案：④(1)作散點圖時，可以類似于畫函數(shù)圖象的第一步，即用描點的方法．(2)根據(jù)散點圖直觀的判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系．以下是在某城市搜集到的不同樓盤房屋的售價y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：考點二散點圖的畫法及應(yīng)用例2(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；(2)判斷房屋售價與房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系？【思路點撥】先建立平面直角坐標系，再描點作出散點圖，再根據(jù)散點圖進行判斷．【解】

(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示：(2)觀察散點圖可以判斷，房屋的售價與房屋面積之間具有相關(guān)關(guān)系．【名師點評】

判斷變量間有無相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡便可行的方法就是繪制散點圖．自我挑戰(zhàn)2某公司利潤y(單位：千萬元)與銷售總額x(單位：千萬元)之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫出散點圖；(2)判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系．解：(1)散點圖如下：(2)由圖知，所有數(shù)據(jù)點接近直線排列，因此，認為y與x有線性相關(guān)關(guān)系．據(jù)最小二乘法公式，用待定系數(shù)法求出a、b，從而確定回歸直線方程．(本題滿分14分)5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位：分)如下表：考點三求回歸直線方程例3畫出散點圖，判斷它們是否具