高級社會統(tǒng)計學第五部分 參數(shù)估計(續(xù))

高級社會統(tǒng)計學閔學勤minxueqin@第五部分參數(shù)估計（續(xù)）一、有關(guān)區(qū)間估計（Intervalestimation)的幾個概念1、區(qū)間估計

用以一定的概率包含參數(shù)的真值的區(qū)間來估計未知參數(shù)的方法稱為區(qū)間估計。點估計是利用樣本觀測值求得參數(shù)的真值的一個近似值來估計未知參數(shù)，但不知近似的精確程度和可信程度，因此雖有一定參考價值，但還是滿足不了人們的一些實際需要。區(qū)間估計則確定了一個隨機區(qū)間，使得該區(qū)間包含的真值的概率不小于某給定的值。區(qū)間估計不僅提供了的一個估計范圍，還給出了估計的精度（效度）與可信度，因此具有廣泛的實用意義。

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）一、有關(guān)區(qū)間估計的幾個概念2、置信區(qū)間（Confidenceinterval)與置信度(Confidencecoefficient)

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）一、有關(guān)區(qū)間估計的幾個概念3、置信區(qū)間與置信度之間的關(guān)系

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、區(qū)間估計與抽樣分布例:為了對某單位員工閑暇時間進行研究。根據(jù)一次樣本（n=33)的調(diào)查，平均每天看電視時間為：試求此單位員工平均每天看電視時間的區(qū)間估計（置信度取95%）。假定看電視時間滿足正態(tài)分布N，其中是未知。第五部分參數(shù)估計（續(xù)）一、有關(guān)區(qū)間估計的幾個概念3、置信區(qū)間與置信度之間的關(guān)系解：

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（一）已知

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（一）已知

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（一）未知

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（一）未知

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計習題：根據(jù)居民區(qū)37戶抽樣家計調(diào)查，居民用于食品費用占總收入的比例，平均為75%，比例的標準差為20%，求食品費用占居民總收入比例的區(qū)間估計（置信度為95%）。答案：(0.73,0.77)

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計第五部分參數(shù)估計（續(xù)）二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計解：第五部分參數(shù)估計（續(xù)）四、大樣本區(qū)間估計

中心極限定理告訴我們，對于隨機變量分布的任何形式，只要n足夠大，n個相互獨立同分布的隨機變量之和或均值的分布都將近似服從正態(tài)分布。因此在不知總體分布的情況下，可以通過增加樣本容量的方法對總體均值進行區(qū)間估計。大樣本一般指樣本容量，而在社會科學中可取第五部分參數(shù)估計（續(xù)）三、大樣本區(qū)間估計1、大樣本總體均值的區(qū)間估計

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）四、大樣本區(qū)間估計1、大樣本總體均值的區(qū)間估計表面上看，大樣本均值的區(qū)間估計與正態(tài)總體均值區(qū)間公式?jīng)]有區(qū)別。但其實不同，大樣本區(qū)間估計不需要總體為正態(tài)分布，其次也不要求總體方差為已知量，由于樣本容量，無論用還是S，其分布都將是正態(tài)分布。

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）三、大樣本區(qū)間估計1、大樣本總體均值的區(qū)間估計

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）四、大樣本區(qū)間估計2、大樣本總體成數(shù)的區(qū)間估計在社會學研究中，常會遇到很多定類變量，它的估計不再是均值而是比率、成數(shù)問題。例如，根據(jù)抽樣，需要估計某地區(qū)是否已屬于老年型人口結(jié)構(gòu)，或需要估計哪些電視節(jié)目收看的比例是多少。

第五部分參數(shù)估計（續(xù)）三、大樣本區(qū)間估計2、大樣本總體成數(shù)的區(qū)間估