2022-2023學年蘇科版七年級數學上冊第3章代數式單元測試題含答案

2022-2023學年蘇科版七年級數學上冊《第3章代數式》測試題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．下列關于多項式﹣﹣5的說法中，正確的是（）A．它是七次三項式 B．它是四次二項式 C．它的最高次項系數是 D．它的常數項是52．下列判斷中正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項 B．單項式﹣x3y2的系數是﹣1 C．3x2﹣y+5xy2是二次三項式 D．不是整式3．如果a表示一個一位數，b表示一個兩位數，將a放在b的左邊，那么，所得的三位數列式表示正確的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列計算中正確的是（）A．x﹣0.5x＝0 B．1+2x＝3x C．2x2﹣x2＝1 D．3x2+2x3＝5x55．若單項式﹣的系數是m，次數是n，則m?n的值為（）A．﹣2 B．﹣10 C． D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值為5，則整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1 B．14 C．5 D．47．已知某三角形的周長為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長為（）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+48．若多項式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值與x的值無關，則m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣79．已知一個多項式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個多項式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣110．已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二．填空題（共9小題，滿分27分）11．在多項式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次項的系數等于．12．當a＝﹣1時，代數式＝．13．如圖，是計算輸入轉換程序圖，開始輸入x的值為5，發(fā)現第一次得12，第二次得6；若輸入10，第三次得到．14．一件商品的進價為a元，將進價提高80%后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售價是元．（結果需化簡）15．關于x的多項式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3項和x項，求a+b＝．16．若一個多項式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，則這個多項式是．17．當x＝3時，代數式px5+qx3+1的值為2022，則當x＝﹣3時，代數式px5+qx3+1的值為：．18．已知某三角形第一條邊長為（3a﹣2b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+2b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，則這個三角形的周長為cm．19．如圖，兩個多邊形的面積分別為13和22，兩個陰影部分的面積分別為a，b（a＜b），則b﹣a的值為．三．解答題（共7小題，滿分63分）20．去括號，并合并同類項：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：關于x，y的多項式x2+ax﹣y+b與多項式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值與字母x的取值無關．（1）求a，b的值．（2）求代數式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同學做一道數學題時，誤將求“A﹣B”看成求“A+B”，結果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．請你幫助小明同學求出A﹣B．23．如圖是一個長為a，寬為b的長方形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的式子表示長方形中空白部分的面積；（2）當a＝6，b＝5時，求長方形中空白部分的面積．24．課堂上，在求多項式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值時．王老師將班級分兩組比賽：要求第一組把a＝﹣2020，b＝﹣代入計算，第二組把a＝2021，b＝﹣代入計算，兩組的計算結果相同，并且都正確，這是為什么？說明理由并計算結果．25．某文具批發(fā)店銷售一款筆記本，一次性批發(fā)價如下表：批發(fā)數量（本）不超過200本超過200本的部分單價（元）6元5元（1）若小明在該店一次性批發(fā)250本上述筆記本，則他需付的費用為元；（2）某零售店店主小強分兩次向該批發(fā)店共批發(fā)1200本該款筆記本，第一次批發(fā)m本，且第二次批發(fā)的數量超過第一次批發(fā)的數量，則小強兩次批發(fā)筆記本共付費多少元？（用含m的代數式表示）26．已知含字母x，y的多項式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化簡此多項式；（2）小紅取x，y互為倒數的一對數值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的多項式中發(fā)現，只要字母y取一個固定的數，無論字母x取何數，代數式的值恒為一個不變的數，請你通過計算求出小剛所取的字母y的值．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：多項式﹣﹣5是四次三項式，它的最高次項系數是，常數項是﹣5．故選：C．2．解：A、3a2bc與bca2是同類項，故錯誤；B、單項式﹣x3y2的系數是﹣1，正確；C、3x2﹣y+5xy2是3次3項式，故錯誤；D、是整式，故錯誤；故選：B．3．解：∵a表示一個一位數，b表示一個兩位數，將a放在b的左邊，∴a表示百位上的數字，∴所得的三位數為100a+b．故選：C．4．解：A.，正確，故本選項符合題意；B.1與2x不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C.2x2﹣x2＝x2，故本選項不合題意；D.3x2與2x3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：A．5．解：∵單項式﹣的系數是m，次數是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m?n＝﹣×5＝﹣2，故選：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故選：A．7．解：根據題意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故選：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值與x的值無關，則3+4+m＝0，故m＝﹣7．故選：D．9．解：根據題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故選：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故選：C．二．填空題（共9小題，滿分27分，每小題3分）11．解：在多項式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次項的系數等于﹣4．故答案為：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案為：0．13．解：輸入10，x的值為偶數，第一次得y＝x＝5；輸入5，x的值為奇數，第二次得y＝x+7＝12；輸入12，x的值為偶數，第三次得y＝x＝6．14．解：由題意得：實際售價為：（1+80%）a?70%＝1.26a（元），故答案為：1.26a．15．解：由題意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，則a+b＝﹣2．故答案為：﹣2．16．解：根據題意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案為：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵當x＝3時，代數式px5+qx3+1的值為2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．當x＝﹣3時，代數式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案為：﹣2020．18．解：∵某三角形第一條邊長為（3a﹣2b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+2b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，∴第二條邊長為（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三條邊長為：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，則這個三角形的周長為：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案為：13a﹣7b．19．解：設空白部分面積為x，則a+x＝13，b+x＝22，由題意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案為：9．三．解答題（共7小題，滿分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由題意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值與字母x的取值無關，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，當b＝﹣1，a＝2時，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由題意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由題意知，大長方形的面積＝ab，橫向的長方形的面積＝a×1＝a，傾斜方向的平行四邊形面積＝b×1＝b，上述兩個圖形的重疊部分是平行四邊形，它的面積＝1×1＝1，設空白部分的面積為S，則S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當a＝6，b＝5時，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，當a＝﹣2020，b＝﹣時，原式＝；當a＝2021，b＝﹣時，原式＝，原式的值與a的取值無關，故兩組的計算結果相同，并且都正確．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的費用為1450元；故答案為：1450；（2）由題意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①當0＜m≤200時，1200﹣m≥1000，依題意，得小強兩次批發(fā)筆記本共付費為：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m＝m+6200．②當200＜m＜600時，600＜1200﹣m＜1000，依題意，得小強兩次批發(fā)筆記本共付費為：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．綜上所述，當0＜m≤200時，小強兩次批發(fā)筆記本共付費（m+6200）元；當200＜m＜600時，