全國(guó)研究報(bào)告生數(shù)學(xué)建模賽試題B題確定高精度參數(shù)問(wèn)題

-.z.2006年全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模賽試題B題確定高精度參數(shù)問(wèn)題

通過(guò)對(duì)此生態(tài)系統(tǒng)的觀測(cè)，可以得到相關(guān)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)的格式依次為：

觀測(cè)時(shí)刻、A生物數(shù)目、B生物數(shù)目

二：請(qǐng)利用有關(guān)數(shù)據(jù)，解決以下問(wèn)題：

1)在觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)誤差的情況下，假設(shè)，求其它5個(gè)參數(shù)？有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)數(shù)據(jù)文件：DATA1.T*T

2)在觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)誤差的情況下，假設(shè)也未知，問(wèn)至少需要多少組觀測(cè)數(shù)據(jù)，才能確定參數(shù)？有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)數(shù)據(jù)文件：DATA1.T*T

3)在觀測(cè)資料有誤差〔時(shí)間變量不含有誤差〕的情況下，請(qǐng)分別利用觀測(cè)數(shù)據(jù)DATA2.T*T和DATA3.T*T，確定參數(shù)在*種意義下的最優(yōu)解，并與仿真結(jié)果比擬，進(jìn)而改良你們的數(shù)學(xué)模型。

4)假設(shè)連觀測(cè)資料的時(shí)間變量也含有誤差，試?yán)脭?shù)據(jù)DATA4.T*T，建立數(shù)學(xué)模型，確定參數(shù)在*種意義下的最優(yōu)解。2007-8-920:39*1J*h助理工程師

精華0

積分39

帖子20

水位39

技術(shù)分0

DATA1:

010.60.

0.111.45180.82216

0.23.491767.0129

0.20.7980.99424

0.45.54810.13827

0.526.810226.5214

DATA2:

012.527472.777

0.17.052771.356

0.25.502248.572

0.4.063927.4022

0.44.394415.9892

0.54.18128.805

0.000015.29375.7495

0.000016.37783.7394

0.87.63111.43537

0.98.82912.64624

1.10.38891.32476

1.112.22051.42233

1.0000214.27463.40433

1.317.0835.634

1.0000119.480711.3706

1.519.8531.7185

1.614.085666.174

1.000028.719875.522

1.85.056153.451

1.000014.974831.9877

2.4.724117.6494

2.14.05669.4306

2.25.0765.4596

2.000035.76914.1118

2.000046.27632.94534

2.58.32232.8632

2.69.13091.337

2.711.62162.66723

2.0000314.78072.7406

2.0000416.69544.9

3.19.39539.4953

3.119.24425.8055

3.216.061358.516

3.000039.96176.012

3.000045.37359.572

3.54.283435.3826

3.64.657220.8278

3.74.416311.7702

3.000034.33566.2622

3.000045.20323.86053

4.6.39272.91884

4.000057.05762.05487

4.29.781.70368

4.311.47881.66261

4.413.42132.1555

4.515.73243.89713

4.0000518.0738.187

4.719.06120.9734

4.000117.436350.037

4.910.415976.896

5.6.624264.26

5.000054.284641.425

5.24.896123.641

5.00014.061613.788

5.44.47897.9461

5.55.86674.5063

5.000056.66492.87747

5.77.63641.40556

5.00019.12311.77266

5.911.58121.08903

6.13.85271.77918

6.0000515.0883.0071

6.218.06066.5707

6.000119.3216.8733

6.418.03742.8345

6.512.109874.38

6.000057.1476469.573

6.74.716445.0684

6.00014.715326.839

6.94.105614.306

7.4.6448.7716

7.000055.59345.50725

7.26.8812.02955

7.00017.263752.3443

7.48.60631.56688

7.510.12261.7785

7.0000512.21661.93049

7.714.87362.25533

7.000117.1175.02495

7.919.476613.3275

8.19.012534.235

8.113.54369.848

8.00018.647573.47

8.35.60951.6485

8.44.786630.873

8.54.6447516.1904

8.64.996659.813

8.00015.88735.8868

8.85.2043.97377

8.96.33192.81277

9.8.6972.01595

9.110.56772.28366

9.000111.55622.2631

9.314.73542.079

9.416.09235.7475

9.519.157710.081

9.000119.854528.734

9.000115.422862.5104

9.89.139776.02

9.95.864756.149

10.4.835433.881

10.00014.257118.3083

10.00014.413710.2734

10.34.00896.3655

10.45.974654.816

10.56.89812.18317

10.00017.060562.6288

10.00019.4811.97182

10.811.78251.67748

10.913.40052.82205

11.16.7544.9897

11.000118.7258.6984

11.000119.506622.1776

11.316.785453.0035

11.410.427876.658

11.56.243862.848

11.00014.383438.111

11.00014.85121.511

11.84.490912.6757

11.94.72886.94735

12.5.0354.8483

12.00016.93133.45574

12.00017.39732.10815

12.39.89541.89924

12.411.0971.32587

12.513.0882.12273

12.000115.03443.7318

12.000118.90557.83565

12.819.24318.0233

12.917.449845.509

13.11.842875.902

13.00016.4325568.718

13.00014.9166543.1866

13.34.139724.9196

13.44.016114.6378

13.54.62627.8963

13.00015.82514.5565

13.00016.80672.76423

13.87.77332.52027

13.98.45181.41185

14.10.11341.51686

14.000112.34732.62632

14.000115.87683.92837

14.317.69975.0126

14.419.177414.4449

14.518.72537.265

14.000113.839771.065

14.00017.282172.879

14.85.97149.949

14.94.719628.8533

15.4.613315.72222006年全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模賽試題B題確定高精度參數(shù)問(wèn)題題目：確定高精度參數(shù)問(wèn)題

包括“神舟六號(hào)〞載人航天宇宙飛船、人造地球衛(wèi)星等航天器圍繞地球在軌運(yùn)行的過(guò)程中，要受到很多力的作用，其中主要的是地球萬(wàn)有引力和航天器發(fā)動(dòng)機(jī)作用力。

一：考慮航天器在僅受到地球萬(wàn)有引力、航天器自身發(fā)動(dòng)機(jī)作用力的作用下作平面運(yùn)動(dòng)，將地球和航天器視為質(zhì)點(diǎn)，試建立航天器運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型〔只要列出模型，不要求解〕。

顯然這樣的數(shù)學(xué)模型在精度上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際需要的，在其他要求準(zhǔn)確制導(dǎo)等有關(guān)高科技的實(shí)際問(wèn)題中，我們都面臨著類似的問(wèn)題：我們必須建立高精度的數(shù)學(xué)模型，必須高精度地估計(jì)模型中的大批參數(shù)，因?yàn)橹挥羞@樣的數(shù)學(xué)模型才能解決實(shí)際問(wèn)題，而不會(huì)出現(xiàn)差之毫厘，結(jié)果卻失之千里的情況。這時(shí)所建立數(shù)學(xué)模型的精度就成了數(shù)學(xué)模型的生命線。例如上述問(wèn)題中的航天器還要受到地球質(zhì)量分布不均勻所引起的攝動(dòng)力，大氣阻力，日、月及其它星球的攝動(dòng)引力的影響，以及航天器發(fā)動(dòng)機(jī)為調(diào)整航天器自身姿態(tài)運(yùn)作時(shí)作用力的影響。這樣不但數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，而且在這些數(shù)學(xué)模型中還要涉及到許多重要的參數(shù)，如地球的引力場(chǎng)模型就有許多待定參數(shù)。不僅如此