廣西桂梧高中2017-2018學年高一上學期期末考試數學試題(原卷版)

桂梧高中2017—2018年度第一學期期考高一數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。每小題只有一個正確答案）1.已知集合斑=｛乂|廠（2乂-1｝川=jx|y=log2（l-x）｝，則斑門N=（）1.A.I」B.(-?寸U[1.+s)C.[0」]D.(—"」))U[2.+s’)2.已知幕函數f（9二扌的圖像經過點則f（4）的值等于（）A.16B.￡A.I」B.(-?寸U[1.+s)C.[0」]D.(—"」))U[2.+s’)2.已知幕函數f（9二扌的圖像經過點則f（4）的值等于（）A.16B.￡C.2就3.過點P（T3）且垂直于直線2y+3=（啲直線方程為（）A.2x+y-1=0B.2x+y—5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=04.若不論m取何實數，直線l:in$+y-1+2m=（）恒過一定點，則該點的坐標（）A.(2—1)B.(―2丄)C.(―2T)D.(21)5.設l是直線，a，0是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）A.若l〃a,l〃0，則a〃0B.若l〃a,l丄0，則a丄0D.若a丄0,l〃a，則l丄0若a丄0,Ida，則l〃0C.87.則該幾何體的側面積為（）直線3x-4y-9=0與圓/+、：=斗的位置關系（）A.相切B.相離C.相交但不過圓心D.相交且過圓心8.直線3x-4y-4=0被圓（x-3）2+y2=9截得的弦長為（）⑵若圓⑵若圓C與直線1：<+2廠4F相交于岡N兩點，且，求m的值.A.2屯B.4C.D.29.設實數9.設實數abc滿足：3=2^哄‘，bhi；,貝呃be的關系(A.cva<上B.c<b<aC.a<c<b10.函數f(x)=lgx與g(P=7-2$圖像交點的橫坐標所在區(qū)間是()A.(L2)B.(23)C.(34)D.(15)已知直線1過定點P(-L2),且與以A(-2T),氏75)為端點的線段(包含端點)有交點，則直線1的斜率k的取值范圍是()A.[-L習B.(-L5)C.(-s.T]U[5+QD.(―：oT)U(5+sJ點A、B、C、D在同一個球的球面上，==G，若四面體MCD體積的最大值為點，則這個球的表面積為()169289X25兀A.A.二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分。)131314.已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=()平行，則它們之間的距離是.15.已知在四面體MCD中，E,F分別是AC,BD的中點，若小=2,CDT,EF丄AB,貝膽F與CD所成的角的度數為.16.已知函數f(x)=^1^-1為R上的單調減函數,則實數*的取值范圍是(a-2)x+l,x<1三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余5題每題12分，共70分。解答應有文字說明，證明過程或演算步驟)已知直線1經過點(0.-2),其傾斜角為60°.求直線1的方程；求直線1與兩坐標軸圍成三角形的面積.求圓心為直線3$+2y+6=0和2$+5y~7=0的交點，且與直線廠5=()相切的圓的方程.已知關于y的方程C：乂+yi-2$-4y+m=0.(1)若方程C表示圓，求m的取值范圍；

20.如圖，在矩形?匸二中，丘FADT,E是DC的中點，以AE為折痕將込ADE向上折起，使D至爬點位置，且PC=PB(I)若F是BP的中點，求證：CF/J〃面佔E；(II)求證：面阿E丄面.ABCE.某商場經銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系：x30404550y6030150在所給的坐標圖紙中，根據表中提供的數據，描出實數對(x,y)的對應點，并確定y與x的一個函數關系式；丫呦丫呦SO40302010(2)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據上述關系，寫出P關于x的函數關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得