人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

序號(hào)知識(shí)與技能目標(biāo)表述學(xué)習(xí)水平單元課序1知道二次函數(shù)的一般形式，能識(shí)別二次函數(shù)解C運(yùn)用12解C運(yùn)用13會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)利用一些次函數(shù)的草圖；解C運(yùn)用14知道二次函數(shù)的系數(shù)與圖象形狀和對(duì)稱軸的關(guān)系；解C運(yùn)用15掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解C運(yùn)用16知道二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的圖象的性質(zhì)及之間的關(guān)系解C運(yùn)用17y=a(x-h)2+k的形式解C運(yùn)用18會(huì)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的小值，并能確定相應(yīng)自變量的值解C運(yùn)用19解C運(yùn)用2解C運(yùn)用2知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.解C運(yùn)用2解C運(yùn)用31.單元知識(shí)結(jié)構(gòu)-二方一江防的他-2122她好2世元當(dāng)業(yè)做旋2+=0XH=始題考點(diǎn)一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考法一：辨析類(考查范圍：考查識(shí)記、理解類知識(shí)點(diǎn))題型1識(shí)別二次函數(shù)或利用二次函數(shù)的定義求參(考查能否識(shí)別二次函數(shù))題型2二次函數(shù)與其它函數(shù)圖象綜合辨析(考查能否理解二次函數(shù)的圖象及性質(zhì))A.ABBC.CDDA.B.C.C.AAB.BCCDD題型3從二次函數(shù)圖象中獲取信息辨析(考查能否理解二次函數(shù)中系數(shù)與圖象的關(guān)系)(-3,0),下列說法：①abe<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y),①abc>0;②9a+3b+c=0;③3a+b>0;;⑤對(duì)于任意m都有題型4比較自變量或因變量的大小(考查能否理解二次函數(shù)的圖象及性質(zhì))考法二：計(jì)算類(考查理解、掌握類知識(shí)點(diǎn))題型1求二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值(考查能否理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì))題型2利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求參數(shù)的值或范圍(考查能否理解二次函數(shù)的圖象及性質(zhì))18.若A(m+1,yi)、B(m,y?),C(m-2,y?)為拋物線y=axax(2)若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABDC面積的最大值；(3)若拋物線上有一點(diǎn)M,使∠ACM=45(2)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，求AD+CD的最小值.(3)點(diǎn)P是直線BC上方的點(diǎn)，連接CP,BP,若△BCP的面積等于3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).考法3:作圖類(考查理解、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1畫二次函數(shù)的圖象(考查能否理解二次函數(shù)的圖象)24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值x…-1012…y…010…(4)若-1<x<2,結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍.25.已知拋物線y=x2-2x-2.26.已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于15.2或6##6或220.-1或-2##-2或-1(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)考點(diǎn)二：二次函數(shù)與一元二次方程考法一：辨析類(考查范圍：考查識(shí)記、理解類知識(shí)點(diǎn))題型1判斷二次函數(shù)與x軸或平行于x軸的直線的交點(diǎn)情況或利用交點(diǎn)情況求參(考查能否用根的判斷式判斷二次函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)情況)A.它的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.方程x2-2mx=3的兩根之積為-3C.它的圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)D.x<m時(shí)，y隨x的增大而減小3.二次函數(shù)y=(k-1)x2-2x+1的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是4.拋物線y=2x2-5x+1與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是題型2判斷含參一元二次方程的根的情況(考查能否利用二次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷一元二次方程根的情況)ax2+bx+c=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷6.已知二次函數(shù)y=x2+3x-m(m為常數(shù))的圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-m=0的兩實(shí)數(shù)根是()8.已知拋物線y=x2+mx+n與直線y=5的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5),(-3,5),則方程考法二：計(jì)算類(考查范圍：考查理解、掌握類知識(shí)點(diǎn))題型1求交點(diǎn)坐標(biāo)或利用交點(diǎn)情況求參(考查能否利用二次函數(shù)構(gòu)建方程(組)求交點(diǎn)坐標(biāo))9.拋物線y=x2+2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()13.將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如題型2求近似根(考查能否通過畫二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根)X1y-1那么方程x2+3x-5=0的一個(gè)近似根是()15.小穎用計(jì)算器探索方程ax2+bx+c=0的根，她作出如圖所示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，并求得一個(gè)近似根為x=-4.3,則方程的另一個(gè)近似根為()(精確到0.1)-3.4,則方程的另一個(gè)近似根(精確到0.1)為·17.為解方程,小舟根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了探究，下面是其探究的過2X-101252y0320m0點(diǎn)，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)圖象.(4)在第(2)間的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=1.根據(jù)圖象直接寫出方程近似解(結(jié)果保留一位小數(shù)).18.已知拋物線y=a(x-12+k經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(0,3).(1)若拋物線的頂點(diǎn)為(1,10),且經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),求拋物線的解析式；(2)若拋物線與x軸交于點(diǎn)(-1,0),(3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,3),求拋物線的解析式.(2)見解析考點(diǎn)三：二次函數(shù)解決實(shí)際問題考點(diǎn)三：二次函數(shù)解決實(shí)際問題考法一：求解類(考查范圍：考查掌握、運(yùn)用類知識(shí)點(diǎn))題型1直接利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題(考查能否運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(2022·福建省福州第一中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試)1.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮彈在第6秒與第13秒時(shí)的高度相等，則炮彈所在高度最高的是第秒.2.如圖，以地面為x軸，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)之間的關(guān)系是.則他將鉛球推出的距離是米.3.中國(guó)在2022年北京冬奧會(huì)上向全世界展示了"胸懷大局，自信開放，迎難而上，追求卓越，共創(chuàng)未來”的北京冬奧精神，跳臺(tái)滑雪是北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，下圖是某跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地的截面示意圖.平臺(tái)AB長(zhǎng)1米(即AB=1),平臺(tái)AB距地面18米，以地面所在直線為x軸，過點(diǎn)B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，已知滑道對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，).運(yùn)動(dòng)員(看成點(diǎn))在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落過程中的某位置(忽略空氣阻力).設(shè)運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的豎直距離為h米，運(yùn)動(dòng)員與點(diǎn)A的水平距離為1米，經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明：h=6t2,1=vt.(1)求滑道對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)v=5,t=1時(shí)，通過計(jì)算判斷運(yùn)動(dòng)員此時(shí)是否已落在滑道上；(3)在試跳中，運(yùn)動(dòng)員從A處飛出，運(yùn)動(dòng)員甲飛出的路徑近似看作函數(shù)圖像的一部分，著陸時(shí)水平距離為d,運(yùn)動(dòng)員乙飛出的路徑近似看作函數(shù)圖像的一部分，著陸時(shí)水平距離為d,,則dd?(填">”“="或"<").4.有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求蔬菜大棚離地面的最大高度是多少米?(3)若借助橫梁DE建一個(gè)門，要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米?5.如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m,在長(zhǎng)度為8m的兩支柱OC和AB之間，還安裝著三根支柱，相鄰兩支柱間的距離均為5m,(3)拱橋下面擬鋪設(shè)行車道，要保證高3m的汽車能夠通過(車頂與拱橋的距離不小于0.3m),行車道最寬可以鋪設(shè)多少米?題型2構(gòu)造二次函數(shù)解決實(shí)際問題(考查是否掌握二次函數(shù)的建模能力)6.如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花7.已知某商品每箱盈利13元，現(xiàn)每天可售出50箱，如果每箱商品每漲價(jià)1元，日銷售8.某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價(jià)x(元/支)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價(jià)為30元時(shí)銷售量為100支，售價(jià)為35元時(shí)銷售量為50支。(2)該品牌牙膏銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?剩余的利潤(rùn)不低于350元，請(qǐng)你給該網(wǎng)店店主提供一個(gè)合理化的銷售單價(jià)范圍9.擲實(shí)心球是北京市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目.如圖1是小杰投擲實(shí)心為單位長(zhǎng)度，建立了如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從y軸上的A點(diǎn)出手，運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)如圖2所示.球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長(zhǎng)度)不小于10m,成績(jī)?yōu)闈M分10分.請(qǐng)通過參考答案：(2)當(dāng)該品牌牙膏銷售單價(jià)定為31元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大是810元，(3)25≤x≤37.二次函數(shù)學(xué)科特色學(xué)科特色(考查綜合類知識(shí)點(diǎn))特色一；二次函數(shù)動(dòng)態(tài)問題(模型動(dòng)態(tài)問題)A的坐標(biāo)為(-1,0).理由.坐標(biāo).A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-√2,0),直線BC的解析式為 特色二：二次函數(shù)圖象變換類問題(模型圖象變換問題)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.面積.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)F和F的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.B(4,0).(2)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D,求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F,M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn).在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N,使得以點(diǎn)E,F,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程.7.一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、原點(diǎn)O和一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)圖12②若AM+3B'N=2,求1的值.,,(3)存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,-3)或(6,21)或(-4,21)3.(1);(2)四邊形BECD面積的最大值為,;(3)存在.N的坐標(biāo)為或或(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2),△PBC的最大面積為1;二