人教版物理必修第二冊同步講練第6章 圓周運(yùn)動(dòng) 章末檢測 (含解析)

章末檢測(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。其中1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～10題為多項(xiàng)選擇題)1.下列對圓錐擺的受力分析正確的是()解析圓錐擺向心力由合外力提供，方向指向圓周軌跡的圓心，選項(xiàng)D正確。答案D2.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓的半徑為r，小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，則它所需要的向心力的大小為()A.meq\f(ω,r) B.mωrC.mωr2 D.mω2r解析一個(gè)質(zhì)量為m的小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力總是指向圓心，大小為mω2r，選項(xiàng)D正確。答案D3.如圖所示事例利用了離心現(xiàn)象的是()解析自行車賽道傾斜，就是應(yīng)用了支持力與重力的合力提供向心力，防止產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)镕n＝meq\f(v2,r)，所以速度越快所需的向心力就越大，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度，來減小汽車所需的向心力，防止產(chǎn)生(發(fā)生)離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；汽車上坡前加速，與離心運(yùn)動(dòng)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水，就是利用離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。答案D4.如圖所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，重力加速度大小為g，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()A.FA＞FB＞mg B.FA＜FB＜mgC.FA＝FB＝mg D.FA＝FB＞mg解析當(dāng)天車突然停止時(shí)，A、B工件均繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。由F－mg＝meq\f(v2,r)，得拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，因?yàn)閙相等，A的繩長小于B的繩長，即rA<rB，則A的拉力大于B的拉力，即FA>FB>mg，故選項(xiàng)A正確。答案A5.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v，則當(dāng)小球以2v速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?重力加速度大小為g)()A.0 B.mgC.3mg D.5mg解析當(dāng)小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球僅受重力，重力充當(dāng)向心力，有mg＝meq\f(v2,r)，當(dāng)小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力mg和向下的支持力FN，如圖所示，合力充當(dāng)向心力，有mg＋FN＝meq\f(（2v）2,r)；又由牛頓第三定律得到，小球?qū)壍赖膲毫εc軌道對小球的支持力大小相等，F(xiàn)N′＝FN；由以上三式得到FN′＝3mg，故選項(xiàng)C正確。答案C6.如圖所示，有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長為L的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球，重力加速度大小為g。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又不離開光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面高度h最小為()A.eq\f(g,ω2) B.ω2gC.eq\f(ω2,2) D.eq\f(g,2ω2)解析當(dāng)小球?qū)λ矫娴膲毫榱銜r(shí)，設(shè)細(xì)繩與轉(zhuǎn)軸夾角為θ，有Tcosθ＝mg，Tsinθ＝mLsinθω2，解得cosθ＝eq\f(g,ω2L)，A點(diǎn)到水平面高度h最小為h＝Lcosθ＝eq\f(g,ω2)，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A7.如圖所示，光滑桿OA與豎直方向夾角為θ，其上套有質(zhì)量為m的小環(huán)，現(xiàn)讓桿繞過O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)相對桿靜止，到O端的距離為L，現(xiàn)在增大角速度ω，保持桿OA與豎直方向夾角θ不變，此后關(guān)于小環(huán)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.小環(huán)在原位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)B.小環(huán)在更低的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)C.小環(huán)在更高的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)D.小環(huán)不可能繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)解析如圖所示，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由重力和桿的支持力的合力充當(dāng)向心力，若使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，小環(huán)所需要的向心力增大，而外界提供的合外力不變，所以小環(huán)做離心運(yùn)動(dòng)，小環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，半徑r增大，ω增大，由Fn＝mω2r可知需要的向心力更大，繼續(xù)做離心運(yùn)動(dòng)，因此A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D8.科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪。若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A.小齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.小齒輪每個(gè)齒的線速度均相同C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D.大齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍解析大齒輪、小齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩者的齒的線速度大小相等，當(dāng)大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小齒輪也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；速度是矢量，具有方向，所以小齒輪每個(gè)齒的線速度不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr，且線速度大小相等，則角速度與半徑成反比，選項(xiàng)C正確；根據(jù)向心加速度a＝eq\f(v2,r)，線速度大小相等，向心加速度與半徑成反比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC9.一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓形軌道做特技表演，如圖所示。A、C兩點(diǎn)分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，B、D分別為兩側(cè)的端點(diǎn)，若運(yùn)動(dòng)中速率保持不變，人與車的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，設(shè)演員在軌道內(nèi)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A.人和車的向心加速度大小不變B.摩托車通過最低點(diǎn)A時(shí)，軌道受到的壓力可能等于mgC.由D點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，人始終處于超重狀態(tài)D.摩托車通過A、C兩點(diǎn)時(shí)，軌道受到的壓力完全相同解析據(jù)題知，人和車運(yùn)動(dòng)中速率不變，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式a＝eq\f(v2,r)知，向心加速度大小不變，選項(xiàng)A正確；摩托車通過最低點(diǎn)A時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，有FN－mg＝meq\f(v2,r)，得FN＝mg＋meq\f(v2,r)，故軌道的支持力一定大于重力mg，根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大于mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由D點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，人的指向圓心的加速度分解到豎直方向有向上的分加速度，則人處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確；摩托車通過最高點(diǎn)C時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，有FN＋mg＝meq\f(v2,r)，得FN＝meq\f(v2,r)－mg，結(jié)合牛頓第三定律知，摩托車通過A、C兩點(diǎn)時(shí)，軌道受到的壓力大小和方向均不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC10.如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力B.乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力C.丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力D.丁圖中，軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為eq\r(gR)解析在甲圖中，當(dāng)速度比較小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，即座椅給人施加向上的力，當(dāng)速度比較大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋FN＝meq\f(v2,R)，即座椅給人施加向下的力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在乙圖中，因?yàn)楹狭χ赶驁A心，重力豎直向下，所以安全帶一定給人向上的力，故選項(xiàng)B正確；在丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力一定豎直向上，故選項(xiàng)C正確；在丁圖中，由于軌道車有安全鎖，可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC二、非選擇題(共4小題，共40分)11.(6分)用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是__________。A.控制變量法 B.累積法C.微元法 D.放大法(2)圖示情景正在探究的是__________。A.向心力的大小與半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是__________。A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比解析(1)這個(gè)裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法，A正確。(2)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，所以選項(xiàng)D正確。(3)通過控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，所以選項(xiàng)C正確。答案(1)A(2)D(3)C12.(6分)為探究向心力公式，某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn)，在米尺的一端鉆一個(gè)小孔，使小孔恰能穿過一根細(xì)線，線下端掛一質(zhì)量為m，直徑為d的小鋼球。將米尺固定在水平桌面上，測量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長度為l，使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r，并用秒表測量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t，重力加速度為g。則：(1)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝________。(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F＝________。解析(1)小鋼球完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間是一個(gè)周期，則T＝eq\f(t,n)。(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)為小鋼球的球心到圓心O的距離，則半徑R＝r－eq\f(d,2)，小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F＝meq\f(v2,R)，而v＝eq\f(2πR,T)，所以F＝meq\f(4π2,T2)R＝meq\f(4π2n2,t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(d,2)))(設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ，向心力還可表示為F＝mgtanθ＝mgeq\f(r－\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(d,2)))\s\up12(2))))答案(1)eq\f(t,n)(2)meq\f(4π2n2,t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(d,2)))或mgeq\f(r－\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(d,2)))\s\up12(2)))13.(14分)如圖所示，一個(gè)人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h＝6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了。(g取10m/s2)(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？(2)繩斷后，求小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。解析(1)對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得F－mg＝mω2r所以ω＝eq\r(\f(F－mg,mr))＝6rad/s。(2)由v＝ωr可得，繩斷時(shí)小球的線速度大小為v＝6m/s，繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上x＝vt豎直方向上h－r＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得x＝6m小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是6m。答案(1)6rad/s(2)6m14.(14分)如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝8kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝2kg的物體，M與圓孔的距離r＝0.5m，已知M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉(zhuǎn)臺繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問轉(zhuǎn)臺角速度