帶并聯(lián)電抗器線路瞬時性單相接地故障恢復電壓特征分析

帶并聯(lián)電抗器線路瞬時性單相接地故障恢復電壓特征分析

0自適應重合閘應用在70%的高壓線路中，單相互信的損失是不可避免的，其中大多數(shù)是立即的。在這種情況下,僅對故障相跳閘并延時重合的單相自動重合閘技術(shù)在電力系統(tǒng)架空線路中得到普遍應用,并有效保證了電力系統(tǒng)可靠供電和安全運行。然而,常規(guī)單相自動重合閘裝置一般不具備識別瞬時性故障和永久性故障的能力,當重合于永久性故障時,二次短路電流對系統(tǒng)穩(wěn)定性和設(shè)備絕緣性能造成的危害比單相接地故障還要嚴重。因此,如果能夠在永久性故障時實現(xiàn)重合閘裝置的閉鎖,則可大大減少設(shè)備的損害,增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。作為理想的重合方式,能夠在重合之前預先判斷故障性質(zhì)(瞬時故障或永久故障)的自適應重合閘受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注,目前已有眾多的理論成果問世,其中主要有電壓幅值和相位判斷方法、利用神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊理論進行電弧檢測來識別故障性質(zhì)的方法等,這些方法能夠有效應用于不帶并聯(lián)電抗器的超高壓短線路。當前超高壓長距離輸電線路中普遍安裝帶中性點小電抗的并聯(lián)電抗器用于限制線路過電壓和加速短路點電弧的熄滅,針對這一特點,文獻采用跳閘線路端電壓的“拍”特性來識別瞬時性故障和永久性故障,但是其判斷時間一般較長,方法復雜。文獻采用線路單相跳閘后并聯(lián)電抗器上電流來判斷故障性質(zhì),其應用受到一定的限制。本文運用復頻域分析的方法,對帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路在發(fā)生單相接地故障后跳開相上的恢復電壓的各暫態(tài)分量進行了理論分析和公式推導,得到了各分量的幅值、頻率和衰減時間常數(shù),揭示了單相瞬時性故障時恢復電壓中“拍”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和規(guī)律,通過與永久性故障時故障相端電壓特征進行比較,提出了基于跳開相端電壓中衰減周期分量幅值的自適應重合閘故障性質(zhì)判斷方法。1跳開相對地等效模型帶并聯(lián)電抗器超高壓輸電線路中發(fā)生瞬時性單相接地故障時,故障相兩側(cè)斷路器跳開后,短路點電弧會在較短時間內(nèi)熄滅,線路轉(zhuǎn)入兩相運行狀態(tài)。跳開相的恢復電壓由電容耦合電壓和電磁耦合電壓組成。假設(shè)線路雙端都安裝并聯(lián)電抗器,忽略線路阻抗,電路如圖1所示,并聯(lián)電抗器和中性點小電抗器為星形接線。采用星網(wǎng)變換,將并聯(lián)電抗器和中性點小電抗器轉(zhuǎn)換為對相間電容Cm的并聯(lián)補償Lm1與Lm2和相對地電容C0的并聯(lián)補償L01與L02。如圖2所示。由圖2可知:{Lmi=LiLni(Li+3Lni)L0i=Li+3Lni(1)式中:i=1,2,為并聯(lián)電抗器組數(shù)。故障相兩側(cè)斷路器跳開后,故障點將在一段時間內(nèi)持續(xù)流過潛供電流,故障點二次電弧的變化規(guī)律是一個熄滅、重燃的反復過程,該過程受周圍環(huán)境等多種因素的影響。隨著時間的推移,電弧的重燃電壓不斷變大,當故障點對地電壓低于重燃電壓時,電弧電流很小,即相當于電弧熄弧狀態(tài);隨著故障點電壓的迅速增大,當其高于重燃電壓時,電弧再次重燃,直到電弧長度足夠長,故障點的電壓大小不足以使電弧重燃后,故障電弧才真正熄弧。在有并聯(lián)電抗器補償?shù)某邏壕€路上,潛供電流熄弧后,電容、電感元件的回路將產(chǎn)生自由振蕩分量。采用T形等效,計算斷開相電容耦合電壓的時域等值電路如圖3所示。圖3中虛線框內(nèi)為瞬時性故障時跳開相對地等效模型。故障點對地電弧電流由健全相通過其與故障相間的線路相間電容和并聯(lián)電抗器的等效相間電感回路供給,一般并聯(lián)電抗器采取欠補償?shù)姆绞?因此,在故障點熄弧前故障相和健全相回路中流過的電流為容性。故障點熄弧的前一瞬間,電弧電流為0,故障點電壓為0;此時相間電流為0,由于相間回路為容性,健全相電壓之和達到相電壓峰值。令熄弧時刻為0s,健全相電壓之和的時域表達式為:uB(t)+uC(t)=Ucosω0t(2)式中:U為健全相電壓峰值;ω0為工頻角頻率。進行拉普拉斯變換可得復頻域等效電路如圖4所示。圖4中復頻域等效電路的特征多項式為:f(s)=(Ll+2L0)(C0+2Cm)Lms3+rLm(C0+2Cm)s2+4(Ll+2L0+Lm)s+4r(3)由圖4可得電容耦合電壓的復頻域表達式為:Uy(s)=[Us2(s2+ω20)-U2s·2LmCm(Ll+2L0)s3+2rLmCms2f(s)(4)健全相電流會通過相間互感在斷開相上產(chǎn)生感應電壓,稱為電磁耦合電壓,其沿線的分布特性與故障性質(zhì)無關(guān)。由于在故障點熄弧瞬間健全相電流不會發(fā)生突變,因此跳開相線路全長的電磁耦合電壓也不會發(fā)生變化,表達式如下:˙UxL=(˙ΙB+˙ΙC)ΖmL(5)式中:Zm為單位長度線路的互感;L為線路全長。令熄弧時刻為0s,此時線路全長的電磁耦合電壓時域表達式為:uxL(t)=UxLcos(ω0t+β-θ)(6)式中:β為線路互阻抗Zm的阻抗角;θ為線路功率因數(shù)角。設(shè)故障點距線路m端的距離與線路全長之比為α。故障點沒有熄弧時,跳開相兩端電壓僅有電磁耦合電壓,其時域表達式為:um(t)=αUxLcos(ω0t+β-θ)(7)un(t)=-(1-α)UxLcos(ω0t+β-θ)(8)由此可知,故障點熄弧前一瞬間,故障跳開相兩側(cè)并聯(lián)電抗器上的電流為:{iL01(0-)=αUxLsin(β-θ)ω0L01iLm1(0-)=αUxLsin(β-θ)ω0Lm1iL02(0-)=-(1-α)UxLsin(β-θ)ω0L02iLm2(0-)=-(1-α)UxLsin(β-θ)ω0Lm2(9)由于故障點熄弧瞬間健全相電壓達到峰值,因此不會引起并聯(lián)電抗器等效相間電感的儲能。考慮熄弧后電磁耦合電壓在并聯(lián)電抗器上的儲能對線路恢復電壓的暫態(tài)量的影響,可得復頻域等效電路如圖5所示。圖5中復頻域等效電路的特征多項式與式(3)相同。并聯(lián)電抗器等效相間電感儲能引起線路恢復電壓的零輸入響應表達式為:Uxm(s)=(0.5-α)UxLsin(β-θ)ω0?4(LL+2L0)s+4rf(s)(10)由并聯(lián)電抗器等效對地電感儲能引起線路恢復電壓的零輸入響應表達式為:Ux0(s)=(0.5-α)UxLsin(β-θ)ω04Lmsf(s)(11)綜合以上2項,可得由并聯(lián)電抗器儲能引起的故障斷開相恢復電壓的暫態(tài)分量為:ux(t)=ux0(t)+uxm(t)(12)圖4和圖5所示電路的自由振蕩頻率相同,可通過求解電路模型的特征多項式(3)等于0得到。超高壓線路分布電容的容抗和并聯(lián)電抗器的感抗遠大于線路阻抗,忽略線路阻抗,自由振蕩頻率近似為:ω1=[L01L02Lm1Lm2(C0+2Cm)Lm1Lm2(L01+L02)+2L01L02(Lm1+Lm2)-12(13)以上復頻域電路的符號求解非常復雜,難以進行拉普拉斯反變換來求出恢復電壓的通用符號表達式。下面結(jié)合實際線路參數(shù),對帶并聯(lián)電抗器線路故障點熄弧后跳開相恢復電壓的暫態(tài)變化過程進行理論分析和仿真驗證。在同一電壓等級下,此結(jié)果不失一般性。2電容耦合電壓暫態(tài)分量法圖6為本文采用的輸電線路EMTDC仿真模型。線路參數(shù)來自重慶市萬縣至龍泉的500kV輸電系統(tǒng),線路全長358km,相同的2組帶中性點小電抗的并聯(lián)電抗器分別接于線路兩側(cè)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。線路參數(shù):Z1=(0.0195+j0.2870)Ω/km,Z0=(0.1675+j0.8542)Ω/km;C1=0.014μF/km,C0=0.00834μF/km,Zm1=j49.34Ω,Zm0=j41.34Ω,Zn1=j46.03Ω,Zm0=j103.36Ω;并聯(lián)電抗器補償度為75%;并聯(lián)電抗器電抗:XL=1680.56Ω;中性點小電抗:XN=434Ω。由式(13)求得其自由振蕩頻率f1為42.8Hz,考慮線路阻抗求解式(3)等于0可得圖4或圖5特征頻率f1為43.2Hz,可見式(13)誤差很小。把線路參數(shù)代入式(4),可得電容耦合電壓暫態(tài)分量表達式如下:由以上結(jié)果可知,在熄弧瞬間相間電容儲能的作用和健全相電壓的雙重作用下,故障跳開相上恢復電壓的暫態(tài)響應具有衰減直流分量、衰減周期分量及強制工頻分量3種。其中:衰減直流分量衰減時間常數(shù)為2.284s,但因其初始值很小,可以不予考慮;衰減周期分量頻率f1為42.8Hz,接近工頻,衰減時間常數(shù)為2.427s;衰減周期分量和強制工頻分量中的幅值相等(設(shè)為Uy),初相角都接近于0。把線路參數(shù)代入式(12),可得由并聯(lián)電抗器儲能引起的故障斷開相恢復電壓的暫態(tài)分量為:ux(t)=ux0(t)+uxm(t)=(0.5-α)UxL?sin(β-θ)0.85619e-t2.427sin268.97t(15)式(15)中頻率和時間常數(shù)都與電容耦合電壓中的衰減周期分量相同。由于電磁耦合電壓與健全相的電流有關(guān),而健全相的電流不會在熄弧瞬間發(fā)生突變,因此電磁耦合電壓本身不會產(chǎn)生衰減周期分量。但是,故障點熄弧瞬間電磁耦合電壓在并聯(lián)電抗器上的儲能使得故障點熄弧后在斷開相恢復電壓中產(chǎn)生衰減周期分量。綜合考慮熄弧后線路上的電容耦合電壓和電磁耦合電壓,在線路故障點處電壓的工頻分量為:Ufun=Uycosω0t+(0.5-α)UxLcos(ω0t+β-θ)(16)故障點電壓的衰減周期分量為:Udecay=-[Uycosω1t-0.86(0.5-α)?UxLsin(β-θ)sinω1t]e-tΤ(17)由上述結(jié)論可知,故障跳開相恢復電壓的衰減周期分量與故障點位置有關(guān),但實際上當故障點熄弧后,沿線各點的衰減周期分量都是相同的,與測量點位置無關(guān)。超高壓線路中線路功率因數(shù)角θ較小,線路互阻抗Zm的阻抗角β近似為90°,綜合式(16)、式(17),跳開相故障點處電壓近似為:U=Uycosω0t-(0.5-α)UxLsinω0t-[Uycosω1t-0.86(0.5-α)UxLsinω1t]e-tΤ(18)對比式(18)中的故障點處的工頻分量和衰減周期分量可知,衰減周期分量的幅值與故障點工頻穩(wěn)態(tài)量的幅值近似相等。因此,在工程實際中可以認為瞬時性故障時故障點電壓的衰減周期分量的初始幅值大小近似等于工頻穩(wěn)態(tài)分量的幅值大小。表1～表3通過仿真驗證了這種等效的正確性。僅末端帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路瞬時性故障時斷開相恢復電壓暫態(tài)分量,與雙端帶并聯(lián)電抗器時的求解方法及其結(jié)果基本相同,不再贅述。3瞬時性故障點響應分析對圖6線路模型進行仿真,當空載線路中發(fā)生單相接地故障時,不同故障性質(zhì)下,線路兩側(cè)斷路器單相跳閘后故障相m側(cè)端電壓錄波波形如圖7所示。0.80s～0.96s線路正常運行,0.96s時線路中點發(fā)生A相接地故障,1.00s時斷路器跳閘,瞬時性故障1.50s時故障點熄弧。從圖7中可以看出,當線路中發(fā)生瞬時性單相接地故障時,故障點熄弧后,跳開相的端電壓中含有工頻穩(wěn)態(tài)分量及與其幅值接近的衰減周期分量,由于二者頻率接近,故呈現(xiàn)明顯的“拍”特性,仿真波形與理論分析結(jié)論完全一致。對永久性故障而言,如圖8所示,故障點始終存在,線路上各儲能元件所儲存的能量將快速衰減,線路端電壓中沒有衰減周期分量。理論分析與仿真都說明永久性故障時線路端電壓的主要成分電磁耦合電壓為工頻分量,其幅值大小與故障點位置和健全相電流大小有關(guān)。這正是恢復電壓在永久性故障與瞬時性故障情況下的不同特征。4端電壓以頻率為1的周期分量來測量由式(18)可知,帶并聯(lián)電抗器線路中發(fā)生瞬時性單相接地故障時,跳開相的恢復電壓中包含工頻穩(wěn)態(tài)分量和頻率為ω1的衰減周期分量,且沿線處處相等;而永久性故障時跳開相的端電壓中僅包含電磁耦合電壓,為工頻量,不包含衰減周期分量。由于衰減周期分量的時間常數(shù)較大,幅值很高,因此,理論上可以通過檢測線路端電壓中是否含有頻率為ω1的周期分量來判斷線路上是否發(fā)生瞬時性故障。但是,由于ω1與工頻ω0接近,通過微機保護中常用的傅里葉算法來計算ω1頻率的衰減周期分量的幅值受工頻量的影響很大,其處理結(jié)果很不準確,實際應用中難以實現(xiàn)。下面將對故障斷開相的端電壓進行處理,以求能夠找到可以使用傅里葉算法處理,且不受其他分量干擾并能正確區(qū)分瞬時性故障和永久性故障的新方法。4.1運行算法的改進不考慮非工頻周期分量的衰減,故障跳開相的端電壓近似為:uA(t)=Uf0cos(ω0t+α)+Uf1cos(ω1t+β)(19)設(shè)T0為正弦工頻量的一個周期,T0=0.02s,對式(19)在一個工頻周期內(nèi)進行積分,可得:∫t1t1+Τ0uA(t)dt=2Uf1ω1sinω1πω0cos(ω1t+β)(20)通過積分可以消去恢復電壓中的工頻分量,把積分過程離散化:Uf1cos(ω1t+β)=πω1nω0sinω1πω0(x1+x2+?+xn)(21)式中:n為每工頻周期的采樣點數(shù)。消去工頻分量后,以f1為基波頻率用傅里葉算法處理恢復電壓中的衰減周期分量,即可得到其幅值大小。圖9和圖10中以圖6線路模型參數(shù)為例,應用本算法分別求瞬時性故障和永久性故障時衰減周期分量的幅值,線路故障情況與第3節(jié)相同。從圖9、圖10中可以看出,瞬時性故障時低頻衰減周期分量的幅值在故障點熄弧后會變得很大,而永久性故障時幾乎為0,其區(qū)分度非常大。當線路中流過負載電流時,由式(17)可知,瞬時性故障時跳開相端電壓中含有的衰減周期分量比空載時還要大,而永久性故障時衰減周期分量仍然為0,因此,上述判據(jù)不受電磁耦合電壓的影響。4.2衰減周期分量的檢測由第3節(jié)分析可知,如果線路上發(fā)生瞬時性單相接地故障,故障點熄弧后線路端電壓中含有頻率接近工頻的衰減周期分量,其幅值與故障點電壓的工頻穩(wěn)態(tài)分量接近;當線路中發(fā)生永久性單相接地故障時,由于故障點始終接地,線路端電壓中只含有電磁耦合電壓,為工頻穩(wěn)態(tài)分量,而沒有衰減周期分量。因此,可以首先根據(jù)式(21)用積分方法去除故障跳開相端電壓中的工頻分量,再用以衰減周期分量頻率為基波頻率的傅里葉算法求出衰減周期分量的幅值,與整定值進行比較。如果在重合閘設(shè)定時間內(nèi)一直小于整定值,則認為是永久性故障,重合閘閉鎖;如果從某一時刻起一定時間段內(nèi)連續(xù)大于整定值,則認為是瞬時性故障,重合閘動作。永久性故障判據(jù)如下:Uf1≤UDΖ(22)UDΖ=ΚkUy(23)式中:Uy為線路跳開相電容耦合電壓工頻穩(wěn)態(tài)量的幅值;Kk為系數(shù),考慮非工頻周期分量的衰減,可以取Kk為0.3～0.5。下面以圖6線路模型參數(shù)為例,對衰減周期分量電壓幅值判據(jù)進行驗證。計算可得本例中Uy為46kV,取Kk為0.4,則UDZ為18.4kV。瞬時性故障時檢測衰減周期分量幅值的最大值,永久性故障時也取對應時刻的衰減周期分量幅值。線路不同負載情況及故障點位置下,衰減周期分量的幅值如表4～表6所示。由表4～表6可知:當線路中發(fā)生永久性單相接地故障時,故障相的端電壓中沒有衰減周期分量,且不受線路負載情況和故障點過渡電阻的影響;而當線路中發(fā)生過渡電阻為0的瞬時性單相接地故障時,故障相端電壓中衰減周期分量幅值很大,且衰減較慢,考慮過渡電阻最大為300Ω,此時由于過渡電阻對儲能的衰減作用使得故障點熄弧后的衰減周期分量幅值略有減小,但是仍在可以準確判定的范圍以內(nèi)。因此,上述判據(jù)可以可靠地區(qū)分瞬時性故障和永久性故障。5系統(tǒng)頻率偏移的影響線路發(fā)生單相故障并對應跳閘后,傳輸功率的變化會引起系統(tǒng)振蕩導致頻率不能保持50Hz,會對采用積分方法消去工頻穩(wěn)態(tài)分量的過程造成誤差。對恢復電壓中的工頻分量進行積分,積分時間為0.02s,結(jié)果如下:∫t1t1+Τ0Uf0cos(ω0′t+α)dt=2Uf0ω0′sinω0′Τ02?cos(ω0′t0+ω0′Τ02+α)(24)式中:ω0′為實際的系統(tǒng)頻率?？梢钥闯?系統(tǒng)頻率偏移造成的積分結(jié)果不能完全消去工頻分量。由第1節(jié)和第2節(jié)分析可知,跳開相恢復電壓中衰減周期分量的幅值與故障點的工頻分量的幅值近似相等,積分后帶入的工頻分量的最大幅值為衰減周期分量的2/ω0′。根據(jù)電能質(zhì)量標準,電力系統(tǒng)正常頻率偏移允許為(±0.2～±0.5)Hz,而在系統(tǒng)因故障發(fā)生振蕩時考慮最大頻率偏移為5Hz(對應振蕩周期200ms)的情況下