小學(xué)數(shù)學(xué)-推理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《推理》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)游戲課。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生在游戲中，經(jīng)歷用排除、假設(shè)、找矛盾等方法條理的進(jìn)行推理的過程，并能夠借助“圖表”推理，體驗(yàn)推理的價(jià)值。滲透簡(jiǎn)單的分類討論、假設(shè)推理等思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生體會(huì)推理廣泛的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷分類討論的過程，用假設(shè)法并借助“圖表”建立推理模型。教學(xué)難點(diǎn)：有理有據(jù)的表達(dá)推理過程。教學(xué)準(zhǔn)備2張研究單、棋罐教學(xué)過程課前談話，引入新課通過課前和學(xué)生聊動(dòng)漫，引出動(dòng)漫人物名偵探柯南和偵探學(xué)院入學(xué)通關(guān)考試。從而進(jìn)入新課。通關(guān)游戲第一關(guān)牛刀小試——尋找珠寶大盜珠寶店被盜走了一顆貴重的鉆石，警方經(jīng)過調(diào)查確定了甲乙丙三名嫌疑人，他們分別帶了黑色、棕色、藍(lán)色的帽子，甲的帽子不是棕色，乙的帽子既不是黑色也不是棕色，監(jiān)控顯示戴黑色帽子的是盜賊，那甲乙丙中誰(shuí)是珠寶大盜？學(xué)生獨(dú)立思考題目并說出想法。在學(xué)生回答過程中，教師指出從已知信息出發(fā)，逐步推出結(jié)論的過程就是推理，并提出問題：他是從哪條信息開始推理的？為什么要從這條信息開始推理？通過學(xué)生的回答引出推理的突破口并介紹推理的方法——排除法。（2）第二關(guān)燒腦推理——開啟別墅大門根據(jù)甲的供述，鉆石就藏在這棟別墅里。這里有三個(gè)棋罐，分別裝有黑色、白色和黑白色混合的棋子。現(xiàn)在棋罐上的三個(gè)標(biāo)簽全貼錯(cuò)了，只從其中一個(gè)棋罐中摸出一顆棋子，然后正確推斷出每個(gè)棋罐裝著什么顏色的棋子。只要把標(biāo)簽全部糾正過來，密別墅大門就會(huì)自動(dòng)打開。教師首先帶領(lǐng)學(xué)生分析題目：“貼錯(cuò)”是什么意思？“只從其中一個(gè)棋罐中摸出一顆棋子”是什么意思？幫助學(xué)生理解題意。然后拋出問題：應(yīng)該從哪個(gè)罐子里摸這唯一的一顆棋子呢？又怎樣推理出三個(gè)罐子分別裝了什么顏色的棋子？引發(fā)學(xué)生思考，并帶領(lǐng)學(xué)生分類討論。小組活動(dòng)①：推理從“白”標(biāo)簽的罐子里摸一顆棋子，可能會(huì)是什么顏色？根據(jù)摸出棋子的顏色可以做出怎樣的推測(cè)能不能糾正標(biāo)簽？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行研究討論并匯報(bào)成果。選擇罐子可能摸出推測(cè)所裝棋子能否糾正標(biāo)簽“白”標(biāo)簽白棋子黑白能黑棋子黑、黑白不能學(xué)生在匯報(bào)中指出：如果從“白”標(biāo)簽的罐兒里摸出白色，由于標(biāo)簽是錯(cuò)誤的，所以就能確定里面是黑白混裝的，但是如果摸出的是黑色，就不能確定了，可能是黑色也可能是黑白，所以就無法糾正標(biāo)簽。從而得出結(jié)論，從“白”標(biāo)簽的罐子里摸一顆不能保證糾正標(biāo)簽。小組活動(dòng)②：推理從“黑”標(biāo)簽的罐子里摸一顆棋子，可能會(huì)是什么顏色？根據(jù)摸出棋子的顏色可以做出怎樣的推測(cè)能不能糾正標(biāo)簽？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行研究討論并匯報(bào)成果。選擇罐子可能摸出推測(cè)所裝棋子能否糾正標(biāo)簽“黑”標(biāo)簽白棋子黑白、白不能黑棋子黑白能學(xué)生匯報(bào)得出結(jié)論：從貼有“黑”標(biāo)簽的盒子里摸一顆，也不能把標(biāo)簽全部糾正過來。小組活動(dòng)③：排除了以上兩種情況，剩下的就只能從什么罐子入手了？為什么只能從貼有“黑白”標(biāo)簽的罐子里摸這一顆棋子呢？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行研究討論并匯報(bào)成果。選擇罐子可能摸出推測(cè)所裝棋子能否糾正標(biāo)簽“黑白”標(biāo)簽白棋子白能黑棋子黑能學(xué)生匯報(bào)得出結(jié)論：因?yàn)閺暮诎讟?biāo)簽罐子里無論摸出的是什么顏色，都有唯一的確定的結(jié)果，都能糾正標(biāo)簽。而其他的兩種情況不能保證全部糾正標(biāo)簽。如果摸一顆就能推理出每個(gè)罐子分別裝了什么顏色的棋子，應(yīng)該從“黑白”標(biāo)簽的罐子里摸。小組活動(dòng)④：請(qǐng)同學(xué)們從“黑白”標(biāo)簽的罐子里摸一顆棋子，根據(jù)摸出棋子的顏色進(jìn)行推測(cè)，最后打開棋罐驗(yàn)證結(jié)論。結(jié)論驗(yàn)證成功，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧整個(gè)推理過程：首先把問題分成了三類分別去討論，在每一類的推理中，先假設(shè)摸出棋子的顏色，然后進(jìn)行分析推斷，經(jīng)過不斷的嘗試調(diào)整，根據(jù)分析出的結(jié)果推出，只能從“黑白”標(biāo)簽里摸這1顆棋子才能有確定的結(jié)論，這個(gè)確定的結(jié)論就是解決問題的突破口，從而得出最終的結(jié)論，整個(gè)這個(gè)過程就是推理的過程。在推理過程中運(yùn)用了排除和假設(shè)的方法。（3）第三關(guān)神探出擊——破解爆炸機(jī)關(guān)鉆石就在密室內(nèi)，這里有ABC三個(gè)機(jī)關(guān)和三句提示語(yǔ)：第一句：A是正確機(jī)關(guān)；第二句：B是炸彈機(jī)關(guān)第三句：A不是正確機(jī)關(guān)三句提示語(yǔ)中只有一句是真話，根據(jù)提示語(yǔ)觸動(dòng)正確機(jī)關(guān)就可以進(jìn)入密室找到鉆石，觸動(dòng)錯(cuò)誤的機(jī)關(guān)會(huì)引爆整棟別墅。同學(xué)們獨(dú)立思考，再小組討論，把過程填在研究單2中。學(xué)生匯報(bào)用假設(shè)的方法和找矛盾的方法推理出B是正確機(jī)關(guān)的過程。對(duì)比兩種方法，讓學(xué)生體會(huì)到找矛盾可以更加快捷的找到真相。3.推理的應(yīng)用視頻介紹推理在生物學(xué)、數(shù)學(xué)、刑偵案件、氣象學(xué)等方面的廣泛應(yīng)用。4.收獲總結(jié)學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。學(xué)情分析小學(xué)生的推理能力，是他們?cè)诮逃挠绊懴?、在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的。推理可以分為直接推理和間接推理，五年級(jí)是學(xué)生直接思維發(fā)展的加速期，他們開始具備基本形成的間接思維能力。這一階段推理教學(xué)能恰為及時(shí)、適勢(shì)地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。學(xué)生從一年級(jí)開始就學(xué)習(xí)了“找規(guī)律”，掌握了數(shù)和圖形的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，二年級(jí)又學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的推理，對(duì)推理有了一定的思維認(rèn)識(shí)。本節(jié)課就在學(xué)生以后的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等過程體驗(yàn)推理的過程、總結(jié)推理的方法。陳省身說：“數(shù)學(xué)是一門演繹學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論，”而推理就是從已知的信息出發(fā)，經(jīng)過分析和判斷逐步推出結(jié)論的思維過程。也就是說，推理注重的是思維的過程。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征，好奇心強(qiáng)，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時(shí)也具有了一定的推理能力。因此，為主動(dòng)撬動(dòng)培養(yǎng)五年級(jí)學(xué)生推理能力的杠桿，本節(jié)課特別進(jìn)行了三方面的深入思考與研究：1。在這第二學(xué)段的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于推理本質(zhì)的理解、方法的掌握，應(yīng)該達(dá)到什么樣的程度？2.如何讓學(xué)生既有興趣又有成效地參與推理學(xué)習(xí)，深刻感悟推理思想？3.如何把推理與廣泛的生活結(jié)合起來，使學(xué)習(xí)成果實(shí)實(shí)在在地具有可遷移性？為此，本節(jié)課確定了數(shù)學(xué)游戲的路線，多環(huán)節(jié)連鎖推理的活動(dòng)，梳理推理路徑，總結(jié)推理方法，拓展推理視野。效果分析本節(jié)課從學(xué)生已有的思維方法、能力基礎(chǔ)出發(fā)，用大情境將各環(huán)節(jié)精心串接成一個(gè)故事鏈，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究，分析、推理的出結(jié)論，積累推理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟推理的思考方法，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析與推理能力。本節(jié)課的教學(xué)效果如下：營(yíng)造情境，引人入勝創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的情境讓他們牛刀小試，讓好奇心引發(fā)求知欲，獲得初步推理的體驗(yàn)與成功感，以激活思維，更好地調(diào)動(dòng)孩子們參與的積極性，并學(xué)會(huì)排除法以及推理的策略——找突破口。做思展導(dǎo)，以學(xué)為本全課針對(duì)推理的每一個(gè)層次的研究，都立足于學(xué)生的“學(xué)”。如課中對(duì)“黑、白、黑白”三個(gè)罐內(nèi)裝了什么棋子的推斷，精心設(shè)計(jì)了研究單，并用核心問題知道學(xué)生思考：從“白”色罐子里摸一顆可能會(huì)是什么顏色？根據(jù)摸出棋子的顏色可以做怎樣的推測(cè)？能否全部糾正標(biāo)簽？同時(shí)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的不同，提醒學(xué)生可靜思、可先思后議、可操作，讓學(xué)習(xí)落實(shí)到每個(gè)學(xué)生個(gè)體身上。展學(xué)中，學(xué)生上臺(tái)侃侃而談，邊貼邊講，互相質(zhì)疑補(bǔ)交，加之教師畫龍點(diǎn)睛的導(dǎo)學(xué)，學(xué)本結(jié)構(gòu)組織課程呈現(xiàn)出學(xué)生“學(xué)”的精彩。分步提煉，拓展思維教學(xué)過程中確定了情境任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生親身經(jīng)歷推理、結(jié)合概括提煉這一主線，利用多環(huán)節(jié)連鎖推理，尋找推理突破口，把難點(diǎn)分類討論，引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”總結(jié)推理方法，練習(xí)設(shè)計(jì)層次比較深，更是滿足了學(xué)生服的好奇心和好勝心，將學(xué)生思維引向深刻、靈活和全面，使他們的思維能力得到長(zhǎng)足的發(fā)展。教材分析本課是針對(duì)五年級(jí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)游戲課，也是一節(jié)邏輯思維訓(xùn)練的課。人教版一年級(jí)就開始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”、二年級(jí)簡(jiǎn)單的“推理”。本節(jié)課結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，把推理的數(shù)學(xué)思想通過游戲呈現(xiàn)出來，運(yùn)用排除法、假設(shè)法、找矛盾等方法，使學(xué)生進(jìn)一步了解推理的數(shù)學(xué)思想，能夠有條理地思考，感悟推理的有序、嚴(yán)謹(jǐn)，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成多角度思考問題的意識(shí)。小學(xué)生的推理能力是他們?cè)诮逃绊懴隆⒃趯W(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來的。本節(jié)課的內(nèi)容從“摸出一顆棋子就能糾全部標(biāo)簽”入手，引導(dǎo)學(xué)生試著討論：先從貼有“白”的標(biāo)簽開始摸，運(yùn)動(dòng)分類討論及假設(shè)推理的方法，發(fā)現(xiàn)不能確定盒子中裝的是什么顏色的棋子，同理也不能先從貼有“黑”的標(biāo)簽開始摸，只能從貼有“黑白”標(biāo)簽開始摸，才能糾正全部標(biāo)簽，體會(huì)推理的價(jià)值及其在日常生活中的運(yùn)用。通過情景任務(wù)驅(qū)動(dòng)、親身經(jīng)歷推理、結(jié)合概括提升的主線，梳理推理路徑，總結(jié)推理方法，拓展推理視野。本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含著分類討論、假設(shè)推理、整體思維、簡(jiǎn)單的邏輯推理等數(shù)學(xué)內(nèi)涵和數(shù)學(xué)思想。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，借助“圖表”建立推理模型，體驗(yàn)推理的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。本節(jié)課的興趣激發(fā)點(diǎn)，一是設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及想要探究的欲望。二是通過游戲激趣，搜集推理小游戲，和同學(xué)們互玩，體驗(yàn)推理的樂趣。評(píng)測(cè)練習(xí)1號(hào)在1號(hào)箱子里2號(hào)1號(hào)在1號(hào)箱子里2號(hào)不在2號(hào)箱子里3號(hào)不在1號(hào)箱子里趙、錢、孫、李四名同學(xué)中，有一名同學(xué)在體育比賽中獲獎(jiǎng)，老師問他們誰(shuí)是獲獎(jiǎng)?wù)撸w說：“我不是?！卞X說：“是李。”孫說：“是錢?！崩钫f：“不是我。”他們中只有一人沒有說真話，問到底是誰(shuí)獲了獎(jiǎng)？3.甲、乙、丙、丁4人比賽乒乓球，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙3人勝的場(chǎng)數(shù)相同，丁勝了幾場(chǎng)？4.5個(gè)人站成一排，每人戴一頂不同的帽子，編號(hào)分別為1、2、3、4、5，每個(gè)人只能看到前面人的帽子，小王一頂都看不到，小孔只能看到4號(hào)帽子，小田沒有看到3號(hào)帽，但他看到的1號(hào)帽子，小嚴(yán)看到了3頂帽子，但是沒有看到3號(hào)帽子。小偉看到了3號(hào)帽子和2號(hào)帽子，那么小田戴的是幾號(hào)帽子？5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行羽毛球雙打比賽，已知：（1）甲比乙年輕；（2）丁比他的兩個(gè)對(duì)手年齡都大；（3）甲比他的同伴年齡大；（4）甲與乙的年齡差距要比丙與丁的年齡差距大。試判斷誰(shuí)與誰(shuí)是同伴，并說出四人年齡從小到大的順序。6.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別戴著三種不同顏色的帽子，穿著三種不同顏色的衣服去參加一次爭(zhēng)辦奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，已知：?（1）?帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍(lán)三種；?（2）?甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；?（3）?戴紅帽子的學(xué)生沒有穿藍(lán)衣服；（4）?戴黃帽子的學(xué)生沒有穿紅衣服；?（5）?乙沒有穿黃色衣服。?試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子？穿什么顏色的衣服？課后反思本節(jié)課通過數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷用排除、假設(shè)、找矛盾等方法條理的進(jìn)行推理的過程，并能夠借助“圖表”推理，體驗(yàn)推理的價(jià)值。在標(biāo)簽大反轉(zhuǎn)的過程中滲透簡(jiǎn)單的分類討論、假設(shè)推理等思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生體會(huì)推理廣泛的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題。本節(jié)課的特點(diǎn)1.情景設(shè)置貫穿全課通過珠寶被盜的情境導(dǎo)入，以案件偵破中抓捕罪犯，打開藏匿地點(diǎn)的密碼門，找回珠寶的三個(gè)環(huán)節(jié)的構(gòu)建，讓學(xué)生興趣盎然，讓好奇心引發(fā)求知欲，進(jìn)而展開推理的課堂學(xué)習(xí)。2.注重策略方法的梳理和提升促進(jìn)深度思考，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生“回頭看”的意識(shí)，引導(dǎo)他們注重思想方法的體悟。3.練習(xí)設(shè)計(jì)注重層次性和趣味性滿足學(xué)生好奇心和好勝心理，結(jié)合推理方法的梳理和優(yōu)化，把學(xué)生的思維引向深刻。二、值得反思和探討的地方1.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言這次教學(xué)中個(gè)別語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練，存在口頭反問語(yǔ)和啰嗦重復(fù)的語(yǔ)言。課堂的評(píng)價(jià)語(yǔ)還是比較簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該更具體更明確。2.多關(guān)注學(xué)生思維生成的東西在學(xué)生展示過程中，孩子們侃侃而談，講的頭頭是道，互相質(zhì)疑補(bǔ)交，更是談到了用白色罐子操作以后黑色罐子就不用再推理。作為老師應(yīng)該接得住孩子生成的好的思想，并把它們展示給其他學(xué)生。課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中?！弊鳛榕c抽象、建模并稱為數(shù)學(xué)三大基本思想的“推理”，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。掌握比較完善的邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。人教版一年級(jí)就開始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”、二年級(jí)簡(jiǎn)單的“推理”。五年級(jí)是學(xué)生直接思維發(fā)展的加速期，并開始具備一定的間接思維能力，這一階段進(jìn)行推理教學(xué)，能恰為及時(shí)、適勢(shì)地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。本節(jié)課結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，把推理的數(shù)學(xué)思想通過游戲呈現(xiàn)出來，運(yùn)用排除法、假設(shè)法、找矛盾等方法，使學(xué)生進(jìn)一步了解推理的數(shù)學(xué)思想，能夠有條理地思考，感悟推