2023學年完整公開課版集合的概念

第一章集合與充要條件1.1集合的概念點擊文本框即可進行編輯輸入相關內容點擊文本框即可進行編輯輸入相關內容點擊文本框即可進行編輯輸入相關內容點擊文本框即可進行編輯輸入相關內容PowerPointofferswordprocessing,outlining,drawing,graphing,andpresentationmanagementtoolsalldesignedtobeeasytouseandlearn.

新課導入

問題某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里：食品籃筐

.文具籃筐

.

操作

本節(jié)課學習任務1.掌握集合、元素的概念及字母表示2.明確元素與集合的關系及符號表示．3.掌握常用數集及符號4.集合的分類：5.掌握集合列舉法和描述法的定義及表示講解新知將某些確定的對象看成一個整體就構成一個集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．.觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

操作

集合與元素講解新知.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關系

元素與集合的關系講解新知.一個給定的集合中的元素都是互不相同的一個給定的集合中的元素必須是確定的一個給定的集合中的元素排列無順序

確定性無序性互異性例1判斷下列對象是否可以組成集合：(1)小于10的自然數；(2)某班個子高的同學；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-2>0的解.不能確定的對象，不能組成集合元素的性質講解新知數系回顧實數有理數整數自然數正整數零負整數分數無理數正無理數負無理數小數有限小數無限小數無限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數有理數無理數小數是有理數還是無理數？講解新知數集

集合正整數集自然數集整數集有理數集實數集

字母N*NZ

Q

R常用數集的符號關注R實數集N*正整數集N自然數集Q有理數集

Z

整數集

數集元素個數分類有限集無限集空集元素類型分類數集點集講解新知集合的分類典例講解

元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“例2.用符號“”填空：

當堂練習.教材練習1.1.1

新課導入問題

不大于5的自然數所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的

只有0、1、2、3、4、5這6個元素元素無法一一列舉但特征明顯元素有無窮多個，特征：集合的元素都是實數；(2)集合的元素都小于5..講授新知.列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內，元素之間用逗號隔開

.1描述法．在花括號中畫一條豎線．豎線的左側寫上集合的代表元素x，并標出元素的取值范圍，豎線的右邊側寫出元素所具有的特征性質．

2講授新知問題不大于5的自然數所組成的集合中有哪些元素?

小于5的實數所組成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列舉的

列舉法{0，1，2，3，4，5}

元素無法一一列舉但特征明顯描述法典例講解.例2

用列舉法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全體偶數;⑵方程的解集．用列舉法表示集合時，不必考慮元素的排列順序,但是列舉的元素不能出現重復．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.分析這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程

得到．當集合為元素很多的有限集或無限集時，用列舉法該怎樣表示？典例講解.例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數組成的集合；（2）不等式

的解集；（3）所有奇數組成的集合；（4）在直角坐標系中，由x軸上所有的點組成的集合；（5）在直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合.典例講解例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整數組成的集合；（2）不等式2x+1≤0的解集；

典例講解例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇數組成的集合；（4）在直角坐標系中，由x軸上所有的點組成的集合；

典例講解例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐標系中，由第一象限所有的點組成的集合；

為簡便起見，在使用描述法表示某些集合時，可省略豎線及左側的代表元素，用描述性的語言敘述集合的特征性質.如｛正奇數｝當堂練習.教材練習1.1.2

知識小結.

集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點？1表示方法列舉法描述法優(yōu)點可以明確看到集合的元素可以清晰的反映出元素的特征性質格式｛元素1，元素2，……｝（無序、互異）｛代表元素|元素的特征性質｝具體問題中，要靈活選用適當（最簡）的方法來表示例如：不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，

方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示典例講解.

例4

用適當的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數組成的集合；（4）不大于5的所有實數組成的集合；

解