2023學(xué)年完整公開課版配方法3

8課首2.2一元二次方程的解法義務(wù)教育教科書湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(第2課時(shí))2.2.1配方法1.因式分解的完全平方公式:復(fù)習(xí)回顧2.填一填:(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－___x＋9=(x－

)21663424.用開平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7.3.解一元二次方程的直接開平方法:利用平方根的定義解一元二次方程的方法叫作平方根的意義法，也稱為直接開平方法.復(fù)習(xí)回顧

移項(xiàng)左邊寫成關(guān)于x的完全平方形式兩邊開平方變成了(x+h)2=k形式嘗試左邊加上并減去32由此得解得

以上解法中，為什么在方程左邊加上并減去9？加減其它數(shù)行嗎？這個(gè)方程怎樣解？變形為的形式(a為非負(fù)常數(shù)).變形為x2－4x＋1＝0(x－2)2=

3x2-4x+4-4+1=0合作探究配方時(shí),方程左邊加上并同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.把一元二次方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方.把一元二次方程經(jīng)過配方、整理后直接根據(jù)平方根的意義來求解，這種解一元二次方程的方法叫作配方法.知識(shí)歸納1.

配方、配方法2.

配方的關(guān)鍵例1.用配方法解下列方程：

(1)x2＋6x

=

1；(2)x2

=

9

+

8x.例題分析解：配方，得x2

+

6x

+

9

–

9

=

1.因此(x

+

3)2

=

10.由此得x

+

3

=

或x

+

3

=

-.解得x1

=

-3+，x2

=

-3-.解：配方，得x2

-

8x

+

16

–

16

=

9.因此(x

-

4)2

=

25

.由此得解得x1

=

9，x2

=

-1.x

-

4

=

5或x

-

4

=

-5.用配方法解一元二次方程(a=1)的一般步驟:1.配方：方程左邊加上同時(shí)又減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里；2.移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；3.開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；4.求解：解一元一次方程；5.定解：寫出原方程的解.知識(shí)歸納1.用配方法解下列方程：

(1)x2＋12x

=－9(2)－x2＋4x－3

=

0用配方法說明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式

k2－3k＋5的值必定大于零.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)1.配方法把一元二次方程經(jīng)過配方、整理后直接根據(jù)平方根的意義來求解，這種解一元二次方程的方法叫作配方法.2.用配方法解一元二次方程(a=1)的一般步驟⑴

配方：把方程左邊配成使含未知數(shù)的