積的乘方一等獎(jiǎng)

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14.1.3積的乘方2、回憶：

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。

（2）敘述冪的乘方法則并用字母表示。

1、計(jì)算：

(1)10×102×103（2）(a5)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解積的乘方法則及其推導(dǎo)過(guò)程；2.能熟練運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；3.能靈活運(yùn)用積的乘方法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。

探究填空,看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?(1)(ab)2=()?()=()?()=a()b()(2)(ab)3=_______=_______=a

()b()(3)(ab)4=_______=_______=a

()b()(4)(ab)5=_______=_______=a

()b()ababa?ab?bnn

積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘。（n為正整數(shù)）積的乘方法則：推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）例1

計(jì)算:

(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:

(1)(2a)3=23?a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3?b3=-125b3；

(3)(xy2)2=x2?(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12.練習(xí)計(jì)算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.注意:

（1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4

=16x4y12z8的過(guò)程中，應(yīng)把y3,z2

看作一個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。(1)（ab2)3=ab6()

×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)

×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判斷:

一起探討：(0.2)2016×(-5)2016說(shuō)明：逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以解一些復(fù)雜的計(jì)算。課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)

積的乘方等于把積的每一個(gè)因式乘方后，再把所得的冪相乘。（2）學(xué)習(xí)了一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法：

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