等腰梯形的判定

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后。

高斯（德國(guó)）世界著名天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。---高斯誰(shuí)能告訴我：什么叫作等腰梯形？請(qǐng)讓我來告訴你：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。

等腰梯形有哪些性質(zhì)呢？

不知道，誰(shuí)來幫幫我呢？1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。逆命題：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。逆命題：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ABCD等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的判定

“同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形”是真命題嗎？問題1已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形.ABCD平移腰.ppt延長(zhǎng)兩腰.ppt作高.ppt

梯形判定定理1：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。問題2

“兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形”是真命題嗎？已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDABCDE已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。求證：梯形ABCD是等腰梯形.證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E

得ACED，所以DE=AC，∵AC=BD∴DE=BD∴∠1=∠E∴∠1=∠2在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AB=DCAC=DB∠1=∠2BC=CB∴梯形ABCD是等腰梯形.12∠2=∠E

兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。梯形中常見輔助線1、作高。2、延長(zhǎng)兩腰。3、平移腰。4、平移對(duì)角線。送你金鑰匙等腰梯形的判定定理2：輔助線.ppt等腰梯形中常用的輔助線的作法：1、作高。2、平移腰。3、延長(zhǎng)兩腰。4、平移對(duì)角線。1、定義：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形.2、定理：①同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.

②兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.等腰梯形的判定方法好好學(xué)習(xí)，天天向上。請(qǐng)你探索如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，

給出條件：∠A+∠C＝1800ACDB梯形ABCD是等腰梯形嗎？？結(jié)論：一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形.∵AD∥BC∴∠A+∠B＝1800又∵∠A+∠C＝1800∴∠B=∠C1、如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需要添加的條件是_______________________。（寫出一個(gè)即可）2、有以下判斷：⑴有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。⑵有兩邊相等的梯形是等腰梯形。⑶有兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，以上正確的命題有（）。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、下列說法中不正確的是（）.A、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等.B、有一個(gè)角是直角的梯形是等腰梯形.C、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.D、一個(gè)梯形中至少有兩個(gè)銳角.露它一小手ABCDAB=CD或∠ABC=∠DCB或∠DAB=∠ADC或AC=BD第一題圖DA等腰梯形的判定中招考點(diǎn)與例題選評(píng)中招考點(diǎn)點(diǎn)擊：等腰梯形的性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用是近幾年中考的重點(diǎn)之一，一般以選擇、填空、解答或證明題的形式出現(xiàn)，主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)單計(jì)算和推理能力，要注意梯形問題的轉(zhuǎn)化.例題1：（2007.泉州）以下命題中，假命題是（）。A、四條邊都相等的四邊形是菱形.B、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.D、凡是對(duì)角線相等的四邊形都是等腰梯形.D等腰梯形的判定中招考點(diǎn)與例題選評(píng)例題2：

（2006.成都）如圖，在梯形ABCD中，

AD∥BC，AC=BD，AB=AD，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則如下四個(gè)結(jié)論：⑴梯形ABCD是軸對(duì)稱梯形；⑵△AOB≌△DOC；⑶△AOD≌△BOC；⑷BD平分∠ABC。請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填入填在橫線上________.ABCDO⑴⑵⑷213例題3：（2007.上海）如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DM∥AC，∠B＝2∠M。求證：梯形ABCD是等腰梯形。

∵DM∥AC∴∠1＝∠M又∵CA平分∠BCD∴∠BCD＝2∠1又∵∠B＝2∠M∴∠B=∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形的判定中招考點(diǎn)與例題選評(píng)ABCDM1

證明：

已知梯形ABCD，其中AB∥CD，現(xiàn)添加一個(gè)條件，例如AD=BC，使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BC外，還可以添加一個(gè)什么條件使梯形ABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同學(xué)各添加了一個(gè)條件：甲：∠A＝∠B；乙：∠B+∠D=1800；丙：∠A＝∠D；?。禾菪问禽S對(duì)稱梯形。①你認(rèn)為哪些同學(xué)的條件符合要求