第10章 齒輪傳動

第10章齒輪傳動§10-1概述2、結(jié)構(gòu)緊湊：同樣條件下，齒輪傳動所需的空間??；

齒輪傳動是機械傳動中應(yīng)用最廣泛的傳動，形式很多。本章以最常用的漸開線齒輪傳動為主。一、主要特點1、效率η高：單級可達99%,十分利于大功率傳動（即使η提高1%，也有很大經(jīng)濟意義）

4、傳動比穩(wěn)定：這也是齒輪得到廣泛應(yīng)用的重要原因之一；5、缺點：制造安裝精度高，材料價格貴；精度↓時，噪音↑，不宜遠距離傳動。3、工作可靠，壽命長。設(shè)計制造合理，使用維護良好時其壽命可達一、二十年；二、齒輪傳動的分類齒輪傳動的類型很多：按齒輪傳動的工作條件分：開式傳動：潤滑差，常用于低精度、低速傳動；

閉式傳動：齒輪置于封閉嚴(yán)密的箱體內(nèi)，精度高。潤滑及防護條件好。開式齒輪傳動：

齒輪完全外露，不能防塵，只能定期潤滑，僅用于低速和對傳動要求不高的場合。半開式齒輪傳動：

大多是齒輪浸入油池內(nèi)，外裝護罩，但不完全封閉，防塵性較差。閉式齒輪傳動：

軸及軸承等均安裝在封閉的箱體內(nèi)，安裝精度高、能保證良好的潤滑條件，應(yīng)用最廣。外嚙合直齒圓柱齒輪傳動外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動直齒齒輪齒條傳動內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪傳動斜齒齒輪齒條傳動返回原處人字齒輪傳動返回原處

直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動返回原處交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動齒面膠合單擊

輪齒折斷單擊

§10-2齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則

由于使用及材料、熱處理工藝的不同，也就有不同的失效形式。

失效主要發(fā)生在輪齒部分，失效形式主要有：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合和塑性變形五種。一、齒輪傳動的主要失效形式齒面點蝕單擊

齒面磨損單擊

塑性變形單擊

1、輪齒折斷

輪齒折斷有：彎曲疲勞折斷、過載折斷或沖擊折斷等。嚙合中，輪齒像懸臂梁一樣承受彎曲作用，其齒根彎曲應(yīng)力最大，且齒根圓角處有應(yīng)力集中。當(dāng)交變彎曲應(yīng)力超過材料彎曲疲勞極限應(yīng)力且多次重復(fù)時，齒根受拉一側(cè)就會產(chǎn)生疲勞裂紋，逐漸擴展，輪齒發(fā)生疲勞折斷。

脆性材料(如鑄鐵、整體淬火鋼)制成的齒輪，受到嚴(yán)重過載或很大沖擊時，輪齒易突然折斷。直齒輪的折斷，一般是全齒折斷；斜齒輪和人字齒齒輪，由于接觸線傾斜，一般是局部齒折斷.全齒折斷

局部齒折斷

⑶通過熱處理使齒芯具有足夠的韌性；⑷采用噴丸、滾壓強化齒根表層。提高抗折斷能力的措施：⑴增大齒根過渡圓角及消除加工刀痕,以減小齒根應(yīng)力集中；⑵增大軸及支撐的剛性，使受載較為均勻；2、齒面磨損

嚙合中齒面間有滑動，開式傳動中，灰塵、沙粒等進入嚙合使輪齒磨薄、齒形破壞而引起振動和噪音，直到斷齒。

齒面磨損是開式傳動的主要失效形式。改善潤滑和密封條件，采用硬齒面或閉式傳動，均可減少磨損。3、點蝕（潤滑良好的閉式齒輪傳動常見的失效形式）

齒面在變化的接觸應(yīng)力下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點狀剝蝕損傷現(xiàn)象。

最初出現(xiàn)的點蝕僅為針尖大小的麻點，逐漸擴大，連成一片，形成不明顯的損傷。出現(xiàn)點蝕后，齒廓表面遭到破壞，振動噪音加大，以致不能正常工作。點蝕首先出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上，提高抗點蝕能力的措施：⑴提高材料硬度；⑵降低齒面粗糙度；⑶合理提高潤滑油粘度；高速齒輪傳動，宜粘度低潤滑油噴油潤滑。4、齒面膠合兩表面尖峰接觸后粘結(jié)，再被撕開→冷膠合、熱膠合膠合原因：相對滑動速度大，致使瞬時溫度升高、潤滑失效。膠合后，產(chǎn)生振動、噪聲，不能正常工作。提高抗膠合能力的措施：

提高齒面硬度，選用抗膠合能力強的材料，潤滑油加極壓添加劑。24.齒面膠合5、輪齒塑性變形滾壓塑變

由于材料塑性流動方向和齒面上所受摩擦力方向一致，所以主動輪齒上沿相對滑動速度方向、在節(jié)線處被碾出溝槽；同理，從動輪輪齒節(jié)線處被擠出脊棱。

輪齒永久變形。

錘擊塑變則是由于過大的沖擊而產(chǎn)生的塑變，特征是：齒面上出現(xiàn)淺的溝槽，溝槽取向與嚙合線相一致。措施：提高齒面硬度；增大潤滑油粘度。

輪齒疲勞折斷實例齒面疲勞點蝕實例返回原處齒面膠合實例返回原處齒面磨損實例齒面朔性變形實例

針對各種工作情況及失效形式確定不同的設(shè)計準(zhǔn)則，但是磨損及齒面塑性變形等的設(shè)計計算還沒有行之有效的計算方法，所以目前采用的設(shè)計準(zhǔn)則有兩個。二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則

通常只按保證齒根彎曲疲勞強度及保證齒面接觸疲勞強度兩準(zhǔn)則進行計算1、閉式齒輪傳動

對軟齒面(HBS≤350)閉式齒輪傳動因接觸強度常低于彎曲強度，常因齒面點蝕失效。先按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒根彎曲疲勞強度。

對硬齒面(HBS＞350)閉式齒輪傳動其齒面接觸承載能力較高，先按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計，然后校核齒面接觸疲勞強度。

對于高速重載齒輪傳動，還可能出現(xiàn)齒面膠合，故需校核齒面膠合強度。2、開式（半開式）齒輪傳動

開式（半開式）的主要失效形式是齒面磨損，且在磨薄后會發(fā)生輪齒折斷。故多是按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計，并考慮磨損的影響將模數(shù)適當(dāng)增大。§10-3齒輪的材料及其選擇原則一、常用的齒輪材料

綜合考慮基本要求：齒面有足夠硬度；輪芯有足夠強度和韌性；機加工和熱處理工藝性良好；價格低。

鋼、鑄鐵、有色金屬、非金屬材料。1、鋼⑴鍛鋼

鍛鋼具有強度高、韌性好、便于制造、熱處理，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。①熱處理后切齒的齒輪所用的鍛鋼對于強度、速度及精度要求不高的齒輪應(yīng)采用軟齒面齒輪：齒面硬度≤350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr，35SiMn，調(diào)質(zhì)或正火處理。輪坯熱處理后插齒或滾齒加工，齒輪精度一般為8級，精切時可達7級；這種齒輪制造簡便、生產(chǎn)效率高，成本較低。②需要精加工的齒輪所用的鍛鋼對于高速、重載、精密傳動的齒輪應(yīng)采用中、硬齒面齒輪齒面硬度＞350HBS，常用中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火?；颍ǖ吞间摚┑吞己辖痄摑B碳、氮化、軟氮化、氰化,齒面硬度可達HRC58~65.

輪坯調(diào)質(zhì)（或正火）處理→切齒→滲碳淬火→磨齒精度達5級或4級。⑵鑄鋼

當(dāng)齒輪的結(jié)構(gòu)復(fù)雜或尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再正火處理以細化晶粒。ZG310-570、ZG340-640等。2、鑄鐵

低速、輕載的齒輪可制成鑄鐵齒坯。尺寸大于500mm時可制成大齒圈或制成輪輻式齒輪。

灰鑄鐵質(zhì)脆，抗沖擊及耐磨性都較差，但抗膠合及抗點蝕能力較好。

球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊能力比灰鑄鐵高,

可代替鑄鋼鑄造大直徑齒輪。3、非金屬材料

在高速、輕載要求低噪音的傳動中，用工程塑料、夾布膠木和尼龍等非金屬材料。齒輪常用材料的機械性能和應(yīng)用見表10-1。注：1、我國已研制出許多低合金高強度鋼，應(yīng)盡量選用。

40MnB、40MnVB可替代40Cr、20Mn2B；

20MnVB可替代20Cr、20CrMnTi。2、表中速度界限是：齒輪的圓周速度v＜3m/s時稱為低速；

（v＜6m/s時稱為低中速）v=3～15m/s時，稱為中速；

v＞15m/s時稱為高速。4、有色金屬5、粉末冶金材料：鐵基粉末冶金材料、銅基粉末冶金材料補充二、齒輪材料的選擇原則1、齒輪材料必須滿足工作條件的要求⑴重要結(jié)構(gòu)齒輪，應(yīng)選力學(xué)性能高合金鋼。⑵礦山機械齒輪，常選擇鑄鋼或鑄鐵。⑶家用和辦公機械齒輪，常選工程塑料，如尼龍、聚甲醛、聚碳酸酯等。2、應(yīng)考慮齒輪尺寸大小、毛坯成形方法及熱處理、制造工藝⑴大尺寸齒輪，一般選鑄造毛坯。⑵中等或重要齒輪，常選鍛造毛坯。⑶尺寸較小且要求不高的齒輪，可選圓鋼作毛坯。⑷采用滲碳工藝時，應(yīng)選低碳鋼或低碳合金鋼。⑸采用氮化工藝時，應(yīng)選氮化鋼或調(diào)質(zhì)鋼。⑹采用表面淬火時，多選中碳（合金）鋼。3、正火處理的碳鋼齒輪用于載荷平穩(wěn)或輕度沖擊工作場合；調(diào)質(zhì)碳鋼齒輪用于中等沖擊載荷工作場合。4、合金鋼常用于制造高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪5、飛行器中的齒輪傳動要求齒輪盡可能重量輕、尺寸小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強度合金鋼。

因小齒輪受載次數(shù)多，且齒根薄。為使兩輪的輪齒接近等強度，小齒輪齒面要比大齒輪的硬些。

另外，若速度較高，小輪齒面對大輪齒面有一定的

冷作硬化效應(yīng)，因此大輪的許用接觸疲勞強度可提高20%。注意：硬度高的齒面，Ra

要相應(yīng)減小。6、金屬軟齒面齒輪在確定配對嚙合齒輪齒面硬度時，應(yīng)使小輪比大輪至少高出30一50HBS。§10-4齒輪傳動的計算載荷即Fca=KFn

（10-1）

Fn—作用于嚙合線的法向載荷.

設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)考慮：原動機的性能，輪齒嚙合產(chǎn)生的動載荷，以及載荷沿齒面嚙合線分布不均等影響，故應(yīng)按計算載荷設(shè)計，Kv

——動載系數(shù)，圖10-8（P194）Kβ——齒向載荷分布系數(shù)，表10-4，圖10-13（P196-197）Kα

——齒間載荷分配系數(shù)，表10-3（P195）載荷系數(shù)K=KAKvKβKα

（10-2）KA——使用系數(shù)，表10-2（P192）KA—原動機及工作機的性能對輪齒實際所受載荷大小的影響，一、使用系數(shù)KA

Kv—因齒輪制造安裝誤差、受載彈性變形，造成Pb1≠Pb2；雖主動輪勻角速度，但從動輪角速度不能維持定值，即瞬時傳動比不恒定；角速度的變化引起角加速度，引起動載荷及沖擊。（只有齒廓是理想漸開線，即兩齒嚙合于節(jié)點時，i瞬=C不變。）

當(dāng)

Pb2＞Pb1時，后一對（提前嚙合）嚙合點不在嚙合線上，因而正壓力偏離嚙合線，產(chǎn)生動載及沖擊。若從動齒頂沿虛線修緣，法節(jié)差↓→動載荷↓。二、動載系數(shù)Kv

當(dāng)Pb1＞Pb2時，主動輪出現(xiàn)瞬間空轉(zhuǎn)，再接觸時產(chǎn)生沖擊及動載荷；若主動輪齒頂修緣，即可減小動載荷。措施：輪齒修緣——齒頂修成α＞20°的漸開線。

對于第Ⅱ公差組精度等級為6～12的齒輪，Kv值由圖10-8---精度等級、v查）。三、齒間載荷分配系數(shù)Kα

Fn不是按PP′/QQ′的比例分配.

Kα大小取決于：載荷大小、嚙合剛度、制造誤差、修緣。

圖10-9，斜齒輪嚙合區(qū)B1B2中，兩對齒嚙合，載荷分配在兩對齒上。圖示接觸線長PP′+QQ′因制造誤差、彈性變形程度的差別，一般,工業(yè)用β≤30°的斜齒輪傳動的Kα值P195全面KHα：齒面接觸強度計算時所用的系數(shù)。KFα：齒根彎曲強度計算時所用的系數(shù)。直齒錐齒輪：KHα

=KFα=1四、齒向載荷分布系數(shù)Kβ

原因：

受載前，軸無彎曲變形，齒輪正確嚙合，受載后，齒輪、軸、軸承及機架的變形，產(chǎn)生軸線偏斜，使載荷沿齒寬分別不均。

影響

Kβ的因素有：齒輪的制造安裝誤差，齒輪在軸上的安裝位置，輪齒、軸系及機體的剛度，輪齒寬度和齒面硬度等。

圖10-10為互相嚙合的一對與軸承非對稱布置的圓柱齒輪；受載前軸無彎曲，嚙合正常，兩節(jié)圓柱恰好相切。

受載后軸彎曲，使齒輪位置發(fā)生偏斜，使作用在齒面上的載荷沿接觸線分布不均。如圖：KHβ

—按齒面接觸疲勞強度計算時所用的系數(shù)，查P196表10-4

KFβ

—

按齒根彎曲疲勞強度計算時所用的系數(shù),查P197圖10-13齒向載荷分布系數(shù)Kβ分為:

改善載荷分布不均的方法：1增大軸、軸承及支座的剛度。2對稱布置軸承。3適當(dāng)限制輪齒寬度。4盡可能避免懸臂布置。5修形多用于斜齒輪及人字齒輪傳動?！?0-5直齒圓柱齒輪的強度計算一、輪齒受力分析

齒輪傳動時，加以潤滑后，齒間的摩擦力通常很小，可不考慮。在節(jié)點處進行受力分析；為簡化計算，用集中載荷（作用于齒寬中點處）代替沿接觸線的分布載荷。

進行齒輪傳動的強度計算時，首先要對齒輪傳動作受力分析，也是計算安裝齒輪的軸及軸承所必需的。

傳動時，沿嚙合線作用在齒面上的法向力Fn垂直于齒面，將Fn在節(jié)點處分解為：圓周力Ft與徑向力Fr。

P：kW，n：r/min方向：Ft主反(受阻力)，從同(受驅(qū)動力)

Fr指向各自輪心

同時，主動輪（1）與從動輪（2）的受力大小關(guān)系：二、齒根彎曲疲勞強度計算

齒根處最弱,計算齒根強度時,按齒輪的實際工作情況,確定齒根所受彎矩最大時的嚙合位置。

對于精度高(如6、5、4級)的齒輪傳動制造誤差小，可認為在雙齒對嚙合區(qū)嚙合時，嚙合輪齒平均分擔(dān)載荷，此時齒根所受彎矩并不是最大；當(dāng)輪齒剛進入到單齒對嚙合區(qū)嚙合時，僅為一對齒承受全部載荷，齒根所受彎矩最大，故對精度高的齒輪傳動，應(yīng)按載荷作用于單齒對嚙合的最高點--計算齒根的彎曲疲勞強度。

對于精度（如7、8、9級）較低的齒輪傳動，制造誤差大，實際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔(dān)較多的載荷，為便于計算，通常按全部載荷作用于齒頂來計算齒根的彎曲強度。

下面介紹低精度齒輪傳動的彎曲強度計算。當(dāng)然采用這樣的算法，輪齒的彎曲強度比較富裕。圖10-16齒根應(yīng)力

齒根危險截面AB的壓應(yīng)力σc僅為彎曲應(yīng)力σF的百分之幾，故可忽略，僅按水平分力Pcacosγ

所產(chǎn)生的彎矩進行強度計算。

在計算σF時，應(yīng)確定出齒根彎曲危險截面的位置和在齒根處產(chǎn)生最大彎矩時的載荷作用點。危險截面可用30°切線法來確定，如圖。

可以證明，單對齒嚙合區(qū)的上界點D

(右圖)是產(chǎn)生最大彎矩時的載荷作用點。

由于D

點的位置與重合度εα有關(guān)，計算較繁，故常對其簡化,即按全部載荷作用于齒頂B1點進行計算，這樣應(yīng)力大于實際值；再引用小于1的重合度系數(shù)

Yε折算。

齒根危險截面的彎曲強度條件式(按單位齒寬b=1

計算)：代入上式，得：則齒根危險截面的彎曲應(yīng)力：齒形系數(shù)將齒形系數(shù)查圖10-17（P200），只與齒廓形狀有關(guān)，反映輪齒形狀對齒根彎曲應(yīng)力

F

的影響

齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚，YFa減小、

F減小。上式

僅為齒根理論彎曲應(yīng)力，

實際計算時，還應(yīng)引入應(yīng)力集中、重合度的影響，用應(yīng)力修正系數(shù)YSa

（查圖10-17）

、重合度系數(shù)（查圖10-18）。得：齒根危險截面的彎曲強度校核公式：（10-4）

令φd=b/d1稱為齒寬系數(shù)（P206表10-7）并將Ft=2T1/d1

及m=d1/z1代入（10-4）

,整理重合度系數(shù)注意：z1≠z2,YFa1≠YFa2，Ysa1≠Ysa2，所以［σF1

］≠［σF2

］一對嚙合齒輪的彎曲強度不相等，應(yīng)分別校核之。設(shè)計時，為了保證兩輪的強度，應(yīng)按YFa·YSa/[σF]

之大值代入計算，所得m取標(biāo)準(zhǔn)值。得：齒根彎曲疲勞強度設(shè)計公式（10-5）三、齒面接觸疲勞強度計算1、接觸應(yīng)力公式：齒面接觸疲勞強度計算的基本公式

由P35公式（3-36）可知為：綜合曲率半徑正為外接觸，負為內(nèi)接觸（10-8）則式（10-8）

改寫為：（10-10）取彈性影響系數(shù)：ZE——

查P202表10-5

2、輪齒接觸點蝕計算：①、漸開線齒廓各點曲率（1/ρ）并不相同，則綜合曲率半徑ρΣ是變化的。②、重合度1＜εα＜2的齒輪傳動，沿工作齒廓各點的受載情況也不同。

由此可知，單齒對嚙合以小齒輪的最低點產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大，故應(yīng)按此點的接觸應(yīng)力來計算齒面的接觸強度。

對應(yīng)嚙合點大齒輪是頂面。

但按單齒對嚙合的最低點來計算較麻煩，且從實踐中可知，當(dāng)z1≥20時，單齒對嚙合的最低點所計算的接觸應(yīng)力與按節(jié)點嚙合計得的接觸應(yīng)力接近，常以節(jié)點嚙合為代表進行齒面的接觸強度計算。節(jié)點嚙合的綜合曲率為：

輪齒在節(jié)點嚙合時，兩輪齒廓曲率半徑之比與直徑或齒數(shù)成正比：小齒輪節(jié)點處對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

代入（10-8）整理：代入上式得：（10-7）（10-10）校核公式變換得設(shè)計公式：（10-11）設(shè)計公式一、齒輪傳動精度的選擇精度等級1—12(高→低)共12個級常用6~9級公差組第Ⅰ組：影響運動準(zhǔn)確性的誤差第Ⅱ組：影響傳動平穩(wěn)性的誤差第Ⅲ組：影響載荷分布均勻性的誤差精度等級的標(biāo)注766GMGB10095-1988齒厚下偏差齒厚上偏差第Ⅲ公差組精度等級第Ⅱ公差組精度等級第Ⅰ公差組精度等級§10-6齒輪傳動的精度、設(shè)計參數(shù)與許用應(yīng)力機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機3～6拖拉機6～8金屬切削機床3～8通用減速器6～8航空發(fā)動機4～8鍛壓機床6～9輕型汽車5～8起重機7～10載重汽車7～9農(nóng)業(yè)機械8～11表10-6各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍精度等級的選擇二、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇1、壓力角α的選擇

一般用途α=20°。航空齒輪傳動還規(guī)定了α=25°標(biāo)準(zhǔn)；α↑→分度圓S↑及節(jié)點處ρ↑→利于提高齒輪傳動的彎曲及接觸強度。

但對ε接近2的高速齒輪，可采用壓力角16°~

18°,齒頂高系數(shù)1~1.2，以↑輪齒的柔性、↓噪聲和動載荷。①ε↑→傳動平穩(wěn)②m↓→h↓→減少切削量→↓制造費用

③↓vs→↓磨損→膠合↓

④一定齒數(shù)范圍內(nèi)，尤其承載能力取決于σH

時→z1↑為好。不利方面：

①齒根厚度↓→σF↑→彎曲強度↓。

②閉式齒輪傳動，v↑，為↑傳動的平穩(wěn)↓沖擊振動，z↑為好，故一般取z1=20～40

開式（半開式）齒輪傳動，v↓失效為磨損，為使齒厚不致↓，z↓為好,一般可取z1=17～20。續(xù)2、z1的選擇⑴若保持a

不變（d1，d2）→z1↑，m↓有利方面：3、φd

的選擇⑴、齒寬b↑①承載能力↑②b↑→載荷分布不均↑一般取b=φdd1進行圓整后為b2，b1=b2+（5～10）mm⑵、直齒圓柱齒輪齒寬系數(shù)φd

③為避免根切，對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪應(yīng)取z1≥17。④為使各相嚙合齒對磨損均勻，傳動均勻，z1、z2一般應(yīng)為互質(zhì)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)減速器類→基于中心距的齒寬系數(shù)φaφa的規(guī)定值為0.20，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2……查表：10-7

1、[σ]=KNσlim/SS→安全系數(shù)（對于齒面接觸疲勞強度計算S=SH=1，對于齒根彎曲疲勞強度計算S=SF=1.25～1.5）2、KN——壽命系數(shù)

（圖10-18KFN、圖10-19KHN）

N=60njLhn：轉(zhuǎn)速rpm，j：齒輪每轉(zhuǎn)一圈嚙合的次數(shù)，

Lh：齒輪的工作壽命h，3、σlim——齒輪的疲勞極限

彎曲疲勞強度極限用σFE代入，查圖10-20σFE=σFlim，接觸疲勞強度極限用σHlim代入，查圖10-21→MEMQML線三、齒輪傳動的許用應(yīng)力可先選定φa

，再利用公式10-11計算φd

(10-11）圖以外的值用外插法，本教材齒輪疲勞極限實驗條件條件：m=3～5mm

α=20°b=10～50mm

v=10m/s粗糙度Ra=0.8，按失效概率為1%。▲

σlim取值注意事項：②

、對一般設(shè)計取中偏下的數(shù)值，即在MQ和ML中間選值，③

、齒面硬度超出圖值時采用外插法。④

、圖10-20中為脈動循環(huán)時，若為對稱循環(huán)應(yīng)力，則極限應(yīng)力值降為脈動應(yīng)力的70%

。

⑤、材料經(jīng)過驗證合格，結(jié)構(gòu)合理者；取中偏上值。①、查圖確定σFlim和σHlim時，不同的材料對應(yīng)不同的圖；不同的材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量對應(yīng)不同的圖線(ME、MQ、ML)。四、設(shè)計計算的步驟1、定傳動形式，材料、熱處理，許用應(yīng)力。2、按彎曲強度或接觸強度計算m或d13、選齒輪主要參數(shù)4、主要幾何尺寸計算5、校核接觸強度或彎曲強度6、校核圓周速度選擇精度及潤滑7、繪齒輪零件工作圖例題10-1課程設(shè)計必須掌握內(nèi)容。作業(yè):10-110-510-6一、輪齒的受力分析（在節(jié)點分析）§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算Fn可以分解為三個互相垂直的分力圓周力徑向力軸向力法向力（10-14）圓周力Ft—主反從同徑向力Fr—指向各自的輪心

軸向力Fa—主動輪的左右手螺旋定則

根據(jù)主動輪輪齒的齒向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的Fa1的方向，F(xiàn)a2與Fa1方向相反。

由10-1，Pca=kFn/L

可知，輪齒上的計算載荷與嚙合輪齒齒面上的接觸線的長度有關(guān)。對于斜齒輪，在嚙合區(qū)內(nèi)，輪齒接觸線的總長度為

，εα為端面重合度，可用機械原理所講公式計算，或由圖10-26查取。斜齒輪的縱向重合度可按下式計算載荷系數(shù)：K=KAKvKβKα

二、計算載荷因此:（10-15）三、齒根彎曲疲勞強度計算

由機械原理可知，斜齒輪傳動時，齒面上的接觸線為一條斜直線，受載時齒輪的失效形式為局部折斷

(如右圖),若其強度計算，按輪齒局部折斷分析則較繁，現(xiàn)對比直齒輪的彎曲強度計算，僅就其計算特點作一說明。

通常，按其法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算。此時，各齒形參數(shù)均為法面參數(shù)。參照直齒輪的計算公式：（10-4）(10-5)

由此可知斜齒輪的計算載荷比直齒輪多計入了一個參數(shù)εα，另外還應(yīng)考慮螺旋角β對齒根彎曲強度的影響因素，即計入螺旋角影響系數(shù)Yβ,故可得斜齒輪的計算公式。將b=φdd1,

Ft=2T1/d1,d1

=mnZ1/cosβ

代入上式則

可得斜齒輪的計算公式(10-16)

校核用式中YFa,YSa按當(dāng)量齒數(shù)zv查表10-5，Yβ查圖10-28(10-17)

設(shè)計用四、齒面接觸疲勞強度計算

齒面接觸疲勞強度計算的原理和方法與直齒圓柱齒輪基本相同，仍按齒輪節(jié)點處進行計算。不同的是：斜齒輪嚙合點的曲率半徑應(yīng)按法面計算；接觸線總長度比直齒輪大；

此外，有實踐和實驗證明，斜齒輪的承載能力比具有同樣曲率半徑和接觸線長度的直齒輪還要大，使接觸應(yīng)力減小。⑴、綜合曲率節(jié)點的綜合曲率1/ρΣ仍按（10-7）式計算，對于漸開線齒輪，在嚙合平面內(nèi)，節(jié)點處的法面與端面的曲率半徑的關(guān)系為斜齒輪端面上節(jié)點的曲率半徑為由以上3式得：斜齒輪端面上節(jié)點的綜合曲率為斜齒輪的齒面接觸疲勞強度仍按（10-6）式計算(10-20)校核用查P217圖10-30，則：則令區(qū)域系數(shù)將Ft=2T1/d1,b=φdd1代入上式，則即(10-21)設(shè)計用注：

因為斜齒輪接觸線為一斜線，小齒輪的性能（選擇材料較好及齒面硬度較高）高于大輪，當(dāng)大輪齒根出現(xiàn)點蝕時，載荷可上移至齒頂，只要不超過齒頂?shù)臉O限。另外齒頂?shù)某休d能力高于根部。

例題10-2自學(xué)內(nèi)容⑸、結(jié)構(gòu)設(shè)計：§10-10部分

§10-8標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動的強度計算

刪保留受力分析內(nèi)容

由于工作要求的不同，圓錐齒輪的傳動可設(shè)計成不同的形式。本章主要介紹常用的軸交角∑=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動的強度計算。一、設(shè)計參數(shù)

直齒圓錐齒輪傳動是以大端為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，而在強度計算時，則以齒寬中點處的當(dāng)量齒輪作為計算的依據(jù)。對于軸交角∑=90°的直齒圓錐齒輪的齒數(shù)比u、錐距R、分度圓的直徑d1、d2、平均分度圓直徑dm1、dm2，當(dāng)量齒輪分度圓直徑dv1,dv2之間的關(guān)系分別為u=z2/z1=d2/d1=ctgδ1=tgδ2教材圖10-33、34B應(yīng)為b

現(xiàn)以mm表示當(dāng)量直齒圓柱齒輪的模數(shù)，亦即圓錐齒輪平均分度圓上輪齒的模數(shù)（簡稱平均模數(shù)），則當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv為：通常取ΦR=0.25~0.35，最常用的值為ΦR=1/3，于是：當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑平均模數(shù)mn和大端模數(shù)的關(guān)系：二、輪齒的受力分析（重點部分）

直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如圖。忽略摩擦力，假設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬節(jié)線中點處，則Fn可分解為周向分力Ft1，徑向分力Fr1和軸向分力Fa1三個分力。

受力分析：

周向分力方向：主動輪上Ft1與其回轉(zhuǎn)方向相反，從動輪上Ft2與其回轉(zhuǎn)方向相同；

徑向分力方向：都指向兩輪各自的輪心。

軸向分力方向：分別沿各自的軸線指向輪齒的大端。周向分力徑向分力軸向分力R：錐距法向力(10-22)

※小結(jié)

周向分力方向：主反從同；徑向分力方向：指向各自輪心；軸向分力方向：分別指向大端。且，注：主反從同——主動輪上Ft與其回轉(zhuǎn)方向相反，從動輪上Ft與其回轉(zhuǎn)方向相同。負號表示方向相反。注意：

直齒圓錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按平均分度圓處的當(dāng)量直齒輪進行計算，因而可沿用直齒輪（10-4）式得三、齒根彎曲疲勞強度計算1、

K=KAKvKβKα

KA

—表10-2Kv

按圖10-8中低一級精度及vm查取，KHα=KFα=1

KFβ=KHβ=1.5KHβbc（KHβbc

軸承系數(shù)查表10-9）2、YFa,YFa按zv

查表10-5校核公式引入式（h）(10-23)引入式（b）將代入(10-23)得：(10-24)設(shè)計式

式中σF、[σF]的單位MPa、m的單位mm，其余符號意義和單位同前。

直齒圓錐齒輪的齒面接觸疲勞強度仍按平均分度圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算，工作齒寬即為圓錐齒輪的齒寬b。按式（10-6）計算齒面接觸疲勞強度時，式中綜合曲率為：四、齒面接觸疲勞強度計算將上式及代入式（10-6）以及式（10-1）pca=K·p=KFn/L

整理得：對于α=20°的直齒錐齒輪，ZH=2.5，于是得：（10-25）校核式（10-26）設(shè)計式五、曲齒錐齒輪傳動簡介刪

式中σH、[σH]的單位MPa、d1的單位mm，其余符號意義和單位同前?！?0-9變位齒輪傳動的強度計算概述刪變位齒輪傳動的受力分析及強度計算的原理與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。

經(jīng)變位修正后的齒形有變化，∴YFa,YSa也隨之變化，其值可參閱設(shè)計手冊，但其計算公式與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。當(dāng)z＜80時，正變位齒輪的：

→YFaYSa↓→↑彎曲疲勞強度↓σF=kFtYFaYSa/bm≤[σF]在變位齒輪中，設(shè)其變位系數(shù)為x1、x2，則x∑=x1+x2

對于x∑=0的高度變位，則輪齒的接觸強度未變，仍用標(biāo)準(zhǔn)齒輪公式；對于x∑≠0的角變位，則輪齒的接觸強度的變化由區(qū)域系數(shù)ZH來體現(xiàn)：S↑→YFa↓r↓→YSa↑對于x∑＞0的角度變位齒輪傳動，節(jié)點的嚙合角角變位的直齒圓柱齒輪角變位的斜齒圓柱齒輪→ZH↓→提高了輪齒的接觸強度?！酀u開線齒輪可借助變位修正獲得所需要的特性，滿足一定的使用要求；

為了↑外嚙合彎曲及接觸強度，↑耐磨性及抗膠合的能力，推薦采用表10-10所列的變位系數(shù)，→將不產(chǎn)生根切及干涉，端面

；對直齒按z查表→x1、x2，對斜、錐齒按zv查表→對于斜齒輪x1、x2為法面值即xn1、xn2