鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算

第三篇圬工和鋼筋混凝土拱橋第三章拱橋的計算鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第1頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱的拱軸方程hhjfφjl1=l/2x=ξl1Hgy1xy1鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第2頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱的荷載分布拱軸系數(shù)拱軸線方程

gjgdfl1=l/2x=ξl1gxy1xy1鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第3頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱的荷載分布拱軸系數(shù)拱軸線方程

gjgdfl1=l/2x=ξl1gxy1xy1鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第4頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱的荷載分布拱軸線方程

x=ξl1dx=l1dξl1令鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第5頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱的荷載分布拱軸線方程

二階非其次常系數(shù)線性微分方程的解

懸鏈線方程

當時鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第6頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱實腹式懸鏈線拱軸系數(shù)的確定hhjhddfφjl1=l/2x=ξl1d/cosφjdd/cosφjφjφjrr2r1鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第7頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.1.實腹式懸鏈線拱拱軸系數(shù)與懸鏈線線形的關系y1xogjgd鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第8頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱五點重合法

三鉸拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4Δy鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第9頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱拱軸系數(shù)m的求解1）假定初始的m0；2）根據(jù)已知的矢跨比和拱軸系數(shù)，查得相應的半拱懸臂自重對1/4截面和拱腳截面的彎矩，進一步計算整個拱上建筑對1/4截面和拱腳截面的彎矩；3）由下式計算新的拱軸系數(shù)m，并與m0比較。相差不大，則可。鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第10頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱五點重合法三鉸拱的實際壓力線與按五點重合法確定的懸鏈線的差異壓力線與拱軸線偏離在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4ΔyABMp=ΔyHg鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第11頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱五點重合法無鉸拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4yxΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第12頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱任意截面的偏離彎矩y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4y1xΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg對于拱頂截面對于拱腳截面對于拱腳截面鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第13頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.2.空腹式懸鏈線拱結論：空腹式無鉸拱的拱軸線，采用懸鏈線比恒載壓力線更合理。鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第14頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.3.拱軸線的水平傾角φ鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第15頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.3.懸鏈線無鉸拱的彈性中心鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第16頁。3.1懸鏈線拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第三章拱橋的計算3.1.3.懸鏈線無鉸拱的彈性中心彈性中心鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第17頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力實腹式懸鏈線拱的恒載內(nèi)力鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第18頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力空腹式懸鏈線無鉸拱的恒載內(nèi)力：直接根據(jù)靜力平衡條件寫出：

由于拱軸線與恒載壓力線有偏離，故還要疊加偏離產(chǎn)生的附加內(nèi)力。中小跨徑空腹式拱可偏安全地不考慮偏離彎矩的影響。

鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第19頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.2.考慮彈性壓縮引起的內(nèi)力

在恒載產(chǎn)生的壓力作用下，拱沿軸線方向會產(chǎn)生彈性壓縮。由此將在超靜定結構上產(chǎn)生內(nèi)力。水平贅余力為：鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第20頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

符號規(guī)定y1xoMQNφj鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第21頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

實腹式懸鏈線拱的內(nèi)力：剪力彎矩軸向力鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第22頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

空腹式懸鏈線拱的恒載內(nèi)力：剪力彎矩軸向力鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第23頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.3.計算實例

如圖所示無鉸拱，計算跨徑l=80m，主拱圈及拱上建筑恒載見圖，主拱圈截面面積A=5.0m2，截面慣性矩I=1.0m4，容重γ=25kN/m3。試應用“五點重合法”，確定拱橋拱軸系數(shù)m計算拱腳處豎向力、水平推力以及恒載軸力（考慮拱的彈性壓縮）計算彈性壓縮引起的拱腳截面和拱頂截面彎矩10mf=16m500kNq500kN1000kN10m10m10m10m10m10m10m1000kN500kN1000kN1000kN鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第24頁。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算3.2.3.計算實例確定拱橋拱軸系數(shù)m取懸臂曲梁為基本結構計算拱上建筑恒載對1/4截面和拱腳截面的彎矩假定初始拱軸系數(shù)m=2.514，查《拱橋》表，得半拱懸臂自重對1/4截面和拱腳截面的彎矩計算所有半拱懸臂荷載對1/4截面和拱腳截面的彎矩BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第25頁。3.2.3.計算實例確定拱橋拱軸系數(shù)m計算按下式計算拱軸系數(shù)m比較前后兩個拱軸系數(shù)m，相差大于半級，須計算拱軸系數(shù)m。重復上述計算過程，直至滿足要求。3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第26頁。3.2.3.計算實例計算拱在不考慮彈性壓縮時的拱腳反力根據(jù)確定的拱軸系數(shù)m，查表，按下式

計算得半拱懸臂自重對拱腳截面的豎向剪力計算半拱懸臂恒載對拱腳截面總的豎向剪力按下式計算拱腳截面水平推力計算拱腳截面恒載軸力3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第27頁。3.2.3.計算實例計算拱考慮彈性壓縮引起的Vg、Hg和

Ng根據(jù)確定的拱軸系數(shù)m，查表，按下式計算彈性中心位置查表計算彈性中心處的水平拉力S計算Vg、Hg和

Ng3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第28頁。3.2.3.計算實例計算拱考慮彈性壓縮引起的Vg、Hg和

Ng計算拱腳截面和拱頂截面彎矩計算拱腳截面總的Vg、Hg和

Ng3.2恒載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第29頁。3.3.1.不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力計算贅余力影響線基本結構：簡支曲梁典型方程為3.3活載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算oX3xyysX2X1X1X2鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第30頁。3.3.1.不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力計算贅余力影響線對稱性的利用對稱荷載產(chǎn)生的彎矩3.3活載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算

反對稱荷載產(chǎn)生的彎矩Cx=ξl1al1BA(1-a)/2(1+a)/2al1P=1CBA1/21/21/21/2CBAa/2a/21/21/2鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第31頁。3.3.1.不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力計算贅余力影響線常變位值δ只與矢跨比f/l和拱軸系數(shù)m有關；載變位值Δ與矢跨比f/l、拱軸系數(shù)m和荷載位置a有關；均可查表計算將拱沿x方向分為24（或48）等分，查表并代入下式計算3.3活載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算oX3xyysX2X1X1X2鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第32頁。3.3.1.不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力計算贅余力影響線繪出贅余力影響線3.3活載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算al1P=1X3X2X1X1X2++--X2X1X3鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第33頁。3.3.1.不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力繪制內(nèi)力影響線拱中水平推力影響線拱腳豎向反力影響線任意截面彎矩影響線3.3活載作用下拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算oX3xyiX1X1H1=X2H1=X2++--X2X1X3V0M0++鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第34頁。1.計算的必要性早期脫架施工無支架施工2.裸拱的受力特征實際拱軸系數(shù)比拱軸線采用的要小，導致拱頂和拱鉸一般都產(chǎn)生正彎矩。3.4裸拱的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第35頁。1.均勻溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力溫差的確定施工合龍時的溫度2.均勻溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力計算與考慮彈性壓縮施工的內(nèi)力計算相似。3.5均勻溫度變化的內(nèi)力計算第三章拱橋的計算鋼筋混凝土拱橋-拱橋的計算全文共42頁，當前為第36頁。1.強度驗算砌體圬工，拱圈不允許出現(xiàn)開裂鋼筋混凝土材料，按偏心受壓構件進行計算2.穩(wěn)定性驗算面內(nèi)失穩(wěn)面外失穩(wěn)3.6主拱驗算第三章拱橋的計算鋼