套管設(shè)計(jì)的力學(xué)基礎(chǔ)

第二節(jié)套管設(shè)計(jì)的力學(xué)基礎(chǔ)套管設(shè)計(jì)的力學(xué)基礎(chǔ)壓力法定計(jì)量單位規(guī)定，壓力是作用在每平方米面積上以N(牛頓)為單位的力，國(guó)際單位為MPa，英制單位為psi。橫截面積為1m2時(shí)的lm高的液柱，作用在底部的壓力數(shù)值上等于體積為1m3液體的重力。靜水壓力由均質(zhì)流體作用于一點(diǎn)處的壓力。靜水壓力是一種全方位的力，各個(gè)方向大小均勻一致。靜水壓力增大，會(huì)使受力物體的體積縮小，但不會(huì)變化其形狀。某點(diǎn)的靜水壓力等于作用玉該點(diǎn)以上無(wú)附加壓力液柱重量。如鉆井液密度為×103kg/m3，重力加速度為s2，則在3000米井深位置的靜水壓力為p=×103×3000×10=(2-1-1)靜水壓力梯度某點(diǎn)的靜水壓力梯度等于此點(diǎn)的靜水壓力除以深度，也等于液柱密度乘以重力加速度，單位為MPa/m，慣用g/cm3表達(dá)，數(shù)值等于鉆井液密度。某井，在3000米處壓力為，鉆井液密度為×103kg/m3，則靜水壓力梯度為靜水壓力梯度=3000=m=cm3浮力浮力是由套管鋼材所排開的液體體積產(chǎn)生的力。該力作用在套管底部，方向向上。普通狀況下，浮力在數(shù)值上等于套管底部的靜水壓力乘以套管的橫截面積,按下式計(jì)算（單位kN）。浮力=-10γcLAs(3-2-1)式中γc一一壓力梯度，g/cm3；L一一套管深度，m；As一一管體橫截面積，m2。例：深度為1000m的(7in)，平均重為m的套管柱，在密度為cm3的鉆井液中的浮力是多少？浮力=-10×鉆井液密度×1000××10-4=在井內(nèi)充滿鉆井液的套管柱，鉆井液浮力作用在套管下部，產(chǎn)生向上的壓應(yīng)力。作用在套管柱上的軸向拉力隨套管長(zhǎng)度增加，在井口軸向拉力最大。如套管在空氣中，則浮力為零，底部軸向應(yīng)力也為零。上述狀況的軸向應(yīng)力分布如圖3-2-1所示。浮力隨套管深度而變化，在頂部的最大軸向載荷等于套管浮重，下套管時(shí)軸向應(yīng)力計(jì)算是以浮重為基礎(chǔ)的(見圖3-3。(a)管柱(b)浮力作用(c)管柱軸向應(yīng)力圖3-2-1管柱浮力及軸向應(yīng)力分布圖3-2-2管柱軸向應(yīng)力計(jì)算氣體壓力梯度氣體密度比液體密度小得多，且氣體密度沿氣柱長(zhǎng)度持續(xù)變化，它是氣柱長(zhǎng)度、分子量、壓縮率和溫度的函數(shù)。氣柱頂部的壓力又是氣柱底部的壓力及氣體密度梯度的函數(shù)。我們能夠把這些復(fù)雜關(guān)系的變量用一種方程式表述。該方程顯小氣柱頂部與底部壓力之間的關(guān)系：(3-2-2)式中PG一一氣頂壓力，MPa；PB——?dú)庵撞繅毫?，MPa；G——?dú)怏w比重(空氣比重=1)；L一一氣柱民度，m；TA一一氣體平均溫度，°R；ZA一一氣體平均壓力Pv和氣體平均溫度TA所決定的平均系數(shù)Z；e一一自然對(duì)數(shù)的底，e=。我們用Z系數(shù)來(lái)計(jì)算ZA。Z系數(shù)方程以下：Ppc=當(dāng)Ppr<4：Z=[]e[+]Ppr(3-2-4)當(dāng)4≤Ppr<8：Z=[]e[]Ppr(3-2-5)當(dāng)Ppr≥8：Z=[+(75Tpr-135)+(150Tpr-270)]+[+(75Tpr+45)+(150Tpr-90)]Ppr(3-2-4)式中Ppc一一視臨界壓力，kPa；Ppr一一視對(duì)比壓力，kPa；P——壓力，kPa；Tpc——視臨界溫度，°R；Tpr一一視對(duì)比溫度，°R；T一一氣體溫度，°R。由于ZA取決于PG，而PG事先不懂得。因此要采用逐次巡近法(試凌法)來(lái)計(jì)算氣頂壓力PG。第一步是計(jì)算氣柱平均溫度，即將氣頂和氣底溫度加以平均(以°R為單位，°R=℉+460)，然后假設(shè)一種PG值，再計(jì)算Pv和TA，然后根據(jù)己計(jì)算的PG和TA就可計(jì)算PG，并將計(jì)算出的PG和假設(shè)的PG相比較。用以上辦法來(lái)計(jì)算氣柱井口壓力是較精確的，但也較麻煩。普通采用近似方程：PG=PB/(3-2-5)式中G—?dú)怏w比重；L—井深，m。計(jì)算時(shí)普通使用比重為的甲烷氣，由于甲烷比大多數(shù)碰到的氣體都輕。于是上式變成：PG=PB/(3-2-6)例如G=,L=3048m，代入(3-2-5)式，得PG=。代入(3-2-6)式，則得PG=。看來(lái)近似辦法所得出的井口壓力很靠近對(duì)的值。在計(jì)算出PG后，所需要計(jì)算的氣體密度梯度：YG=（PB一PG)/L(3-2-7)式中YG一一氣體密度梯度，kPa/m。上述方程假定氣體密度梯度是線性變化的，盡管不完全精確，但其精度足夠上程使用。能夠應(yīng)用同樣的辦法來(lái)計(jì)算底部是氣柱，頂鄰是液柱的狀況。計(jì)算氣柱頂部(液氣交界面)壓力的辦法和以前同樣，首先假設(shè)壓力是[PG+液柱壓力]/2，而不是PG/2，其它環(huán)節(jié)則完全相似。要注意L代表氣柱的長(zhǎng)度，TA是指氣體的平均溫度，而不是井的平均溫度?；⒖硕梢痪S虎克定律告訴我們，線彈性體的應(yīng)變?chǔ)排c應(yīng)力σ成正比(見圖3-2-3)。σ=Eε(3-2-8)式中E一一彈性模量，對(duì)于鋼材E=206800MPa。該方程對(duì)僅有溫度作用的自由伸縮物體不合用，必須有機(jī)械載荷作用時(shí)才合用。：考慮一種方形桿體，該物體含有不變的橫截面積A，忽視自重，下端作用拉伸力P(見圖3-2-4)，計(jì)算伸長(zhǎng)量。對(duì)應(yīng)力應(yīng)變有：σ＝P/A，ε=ΔL/L。故ΔL=PL/(AE)(3-2-9)例：(51/2)in，m的套管柱在3048m被卡住，除套管自重外，上提力為，問(wèn)套管伸長(zhǎng)多少？套管橫截面積=一×π/4=×10-3m2故套管伸長(zhǎng)為：ΔL=PL/(AE)=×3048/×206×106×103)=我們普通不懂得卡點(diǎn)深度，更實(shí)際的例子以下：：(51/2)in，m的套管柱在用拉力后仲長(zhǎng)了，問(wèn)卡點(diǎn)在于什么深度？由(3-2-9)變換得到：L=AEΔL/P=××10-3×206×106×103/133447=運(yùn)用虎克定律能夠計(jì)算出套管自重引發(fā)的仲長(zhǎng)。只要將(3-2-9)式中的拉伸力P代以1/2的管重，得到自重引發(fā)的仲長(zhǎng)：ΔL=WL2/(2AE)(3-2-10)式中W一一單位套管長(zhǎng)度所產(chǎn)生的重力，N/m。例：(51/2)in，m的套管柱長(zhǎng)3048m，下入空氣鉆的井內(nèi)，問(wèn)井內(nèi)套管長(zhǎng)度是多少？ΔL=PL/(2AE)=×30482/(2××10-3×206×109)=因此在空氣懸掛的套管總長(zhǎng)度=。圖3-2-3應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系圖3-2-4方形桿體受拉伸作用對(duì)于三維空間的胡克定律，必須使用笛卡爾坐標(biāo)或極坐標(biāo)建立。三維應(yīng)力作用下，一種方向的應(yīng)變重要與同一方向的應(yīng)力有關(guān)，但也受其它兩方向應(yīng)力的影響。三維應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系以下。笛卡爾坐標(biāo)系極坐標(biāo)系εx=[σx-μ(σy+σz)]/Eεr=[σr-μ(σθ+σz)]/E(3-2-11)εy=[σy-μ(σx+σz)]/Eεθ=[σθ-μ(σr+σz)]/Eεz=[σz-μ(σy+σx)]/Eεz=[σz-μ(σr+σx)]/E(a)笛卡爾坐標(biāo)系(b)極坐標(biāo)系圖3-2-5三維坐標(biāo)系拉梅(Lame)方程厚壁筒的拉梅方程用來(lái)計(jì)算在內(nèi)、外壓力作用下而產(chǎn)生的壓力，其應(yīng)力分布如圖3-2-6所示。在壓力均布且忽視物體重力的狀況下，管柱拉梅方程為：內(nèi)壁（Pi）外壁（Pe）σz=0σz=0σx=Pia2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]σx=-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]σy=-Pia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]σy=-Peb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)](a)圓環(huán)(b)單元體取樣(c)單元體分析圖3-2-6徑向壓力作用下管子的受力分析考慮內(nèi)外壓力同時(shí)作用時(shí)：σz=0σx=Pia2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]或σx=(Pia2-Peb2)/(b2-a2)–(Pe-Pi)a2b2/[r2(b2-a2)](3-2-12)σy=-Pia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]或σy=(Pia2-Peb2)/(b2-a2)+(Pe-Pi)a2b2/[r2(b2-a2)](3-2-13)等效應(yīng)力σc=[(σz-σx)2+(σx-σy)2+(σy-σz)2]1/2/21/2(3-2-14)式中b，a一一分別為厚壁筒的外半徑和內(nèi)半徑，mm；Pe,Pi—分別為作用的外壓和內(nèi)壓，MPa；r一一為所求應(yīng)力點(diǎn)的半徑，mm。例：用拉梅公式計(jì)算(95/bin)，m(47#)，N80套管，在API抗內(nèi)壓和抗外擠強(qiáng)度額定值下的合成應(yīng)力。其中套管的內(nèi)徑為。在外壓作用下，軸向載荷及管內(nèi)壓力為零時(shí)，查表可得API抗擠壓強(qiáng)度額定值為。在內(nèi)壁r=a處：σz=0，σx=-2Peb2/(b2-a2)＝，σy=0。故等效應(yīng)力為σc＝。在外壁r=b處：σz=0，σx=-Pe(b2+a2)/(b2-a2)＝，σy=。故等效應(yīng)力為σc＝。上述套管在額定抗擠強(qiáng)度下，最大應(yīng)力點(diǎn)在內(nèi)壁上，其值（為該套管最小屈服強(qiáng)度的64%。在內(nèi)壓作用下。API抗內(nèi)壓額定值查表可得。在內(nèi)壁r=a處：σz=0，σx=Pi(b2+a2)/(b2-a2)＝，σy=。故等效應(yīng)力為σc＝。在外壁r=b處：σz=0，σx=Pia2(b2+a2)/[b2(b2-a2)]＝，σy=0。故等效應(yīng)力為σc＝。上述套管在額定抗內(nèi)壓強(qiáng)度下，最大應(yīng)力點(diǎn)在內(nèi)壁上，其值（為該套管最小屈服強(qiáng)度的88%。巴洛(Barlow)公式薄壁筒的內(nèi)屈服壓力由Barlow公式計(jì)算：Pb=2Yp/(D/t)式中Pb——抗內(nèi)壓力強(qiáng)度，MPa。由于API規(guī)范允許套管壁厚負(fù)偏差到%，因此將壁厚t修正為，代入上式得到Barlow公式的API抗內(nèi)壓強(qiáng)度公式：Pb=(D/t)動(dòng)載荷(沖擊載荷)動(dòng)載荷是在套管柱向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生加速、減速、遇阻或被卡造成的。沖擊應(yīng)力應(yīng)加到己經(jīng)作用在套管柱上的應(yīng)力上。如果合成應(yīng)力不不大于套管屈服強(qiáng)度，那么套管將會(huì)發(fā)生破壞。Vreeland指出由于套管忽然遇阻引發(fā)的動(dòng)載荷是套管速度和橫截面積的函數(shù)，即Fd=×104×VA(3-2-15)式中Fd——?jiǎng)虞d荷，kN；V——速度，m/s；A——橫截面積，mm2。包欣格(Bauschinger)效應(yīng)包欣格效應(yīng)告訴我們冷加上鋼材將增大材料的強(qiáng)度。考慮一種含有如圖3-10所示的應(yīng)力一一應(yīng)變圖的鋼試件。試件是含有拉伸屈服點(diǎn)T和壓縮屈服點(diǎn)C的彈性件。當(dāng)試件加載超出屈服點(diǎn)T到了T'，將產(chǎn)生塑性變形。如果在T'點(diǎn)將載荷卸掉，試件沿T'C'呈現(xiàn)彈性狀態(tài)，現(xiàn)在試件產(chǎn)生上一種新的屈服點(diǎn)T'。因此，該試件的拉伸屈服強(qiáng)度加大了，但是試件對(duì)應(yīng)的抗壓屈服強(qiáng)度減少了，總的彈件范疇保持不變，即CT=C'T'。圖3-2-7包欣格效應(yīng)示意圖3-2-8彈性范疇內(nèi)的疊加原理疊加原理疊加原理用來(lái)解決套管上作用有多個(gè)獨(dú)立的載荷之間的關(guān)系問(wèn)題。這一原理認(rèn)為，在彈性范疇內(nèi)各個(gè)載荷的效應(yīng)是獨(dú)立的，總效應(yīng)被看作各個(gè)獨(dú)立載荷作用效果的總和。例如，一根筒支梁在不同的位置上有三個(gè)集中載荷，某一點(diǎn)總的彈性位移是三個(gè)載荷分別在該點(diǎn)位移的和，如圖3-2-8所示。管柱設(shè)計(jì)時(shí)，可分別計(jì)算由于套管重量、壓力和溫度產(chǎn)生的應(yīng)力，每一種載荷產(chǎn)生的應(yīng)力的總和是管柱總應(yīng)力。彎曲力梁彎曲時(shí)橫截面上的最大纖維應(yīng)力出現(xiàn)在外邊界上：σzb=MZ/I彎曲半徑：R=EI/M。帶入最大纖維應(yīng)力公式得：σzb=EZ/R。在最大纖維應(yīng)力處，Z=D/2，帶入上式得：σzb=ED/2R石油工業(yè)普通用曲率表達(dá)管柱的彎曲半徑：C0=1/R。故：σzb=EDC0/2(3-2-16)上述公式中σzb——彎曲最大纖維應(yīng)力，MPa；E——彈性模量，MPa；D一一套管外徑，mm；I——慣性矩，mm4；Z一一到中性軸的距離，mm；M一一彎矩，kN·m。C0——曲率，弧度/m。自重軸向載荷懸掛在鉆井液中的套管上的應(yīng)力計(jì)算式以下：σz=10-2(γs(H-Z)一γeH)(3-2-17)式中γsγe—分別為鋼材和鉆井液的密度，g/cm3；H一一井深，m；Z——所計(jì)算部位的深度，m。在井口，Z=0，σz=10-2H(γλ一γe)在底部，Z=H，σz=-10-2γeH例：3048m套管柱在cm3鉆井液中，井口應(yīng)力是多少？σz=10-2×3048×彎曲載荷井眼曲率(俗稱“狗腿嚴(yán)重度”)用C表達(dá)，以弧度/m為單位，與套管曲率C0的關(guān)系以下：C=C0tanh(KL)/KL將上述兩個(gè)方程合并整頓，得到以井眼曲率C表達(dá)的纖維應(yīng)力：σzb=EDCKL/[2tanh(KL)]（3-2-18）彎曲應(yīng)力乘以面積得到彎曲對(duì)應(yīng)的軸向載荷Qb=AsEDCKL/[2tanh(KL)]（3-2-19）工程上C的單位為度/，因此公式(3-2-19)、(3-2-20)轉(zhuǎn)為σzb=πEDCKL/[4320×106tanh]（3-2-20）Qb=πAsEDCKL/[4320×10tanh]（3-2-21）上述公式中σzb——彎曲最大纖維應(yīng)力，MPa；E——彈性模量，MPa；D一一套管外徑，mm；I——慣性矩，mm4；Z一一到中性軸的距離，mm；M一一彎矩，kN·m。K——等于EI)1/2；L——兩接箍距離之半，mm；As一一橫截面積，mm2。T一一彎曲井眼下部套管的重量，kN；C——井眼曲率，度/；d一一套管內(nèi)徑，mm；tanh(KL)——KL的雙曲正切。由(3-22)式能夠看出，當(dāng)套管沿著彎曲井眼彎曲時(shí)，由于彎曲產(chǎn)生的載荷與套管大小、井眼曲率、橫截面積和管柱的仲長(zhǎng)有關(guān)。如果在彎曲井眼下列的套管產(chǎn)生的拉力較小，則KL/tanh(KL)=1，（3-2-20)和（3-2-21)式變成：σ=（3-2-22）Qb=103(3-2-23)例：(95/8in)，m(401b/ft)，C-95套管，在井眼曲率C=5°/時(shí)彎曲載荷為多少？套管接箍之間的距離為12192mm。討論兩種狀況：(1)在套管頂部附近，套管張力為(2500001b)；(2)在套管底部附近，套管張力為(100001b)。①由套管重量產(chǎn)生的張力為。求解過(guò)程：C=5°/，L=12192/2=6096mm，As=7479mm2，T=，I=π(D4-d4)/64=mm4，帶入公式K=EI)1/2=，KL=。Qb=。在彎曲井眼處的有效拉力是套管重量拉力與彎曲載荷之和，即+=。在彎曲井眼處抗拉安全系數(shù)是，套管體屈服強(qiáng)度下：DF==；長(zhǎng)圓螺紋接頭下：DF==。②由套管重量產(chǎn)生的張力為?？估踩禂?shù)：套管體屈服強(qiáng)度下：DF==；長(zhǎng)圓螺紋接頭下：DF==。內(nèi)壓由于鉆井液、產(chǎn)液重量，在井口下列套管內(nèi)表面上會(huì)產(chǎn)生內(nèi)壓，穩(wěn)定狀態(tài)下其值等于靜水壓力。Pi=10-2Hγe(3-2-24)式中γe——鉆井液的密度，g/cm3；H一一井深，m。外壓套管柱下入井內(nèi)后，外表面將受到圍巖、地層水等壓力作用。根據(jù)研究水泥環(huán)對(duì)套管柱的康外壓增強(qiáng)作用很小，可不予考慮。按地層滲入率良好計(jì)算，外壓值等于底層壓力：Pe=10-2Hγw(3-2-25)式中γw——管柱外的地層壓力梯度，g/cm3；H一一井深，m。溫度對(duì)于普通的套管柱來(lái)說(shuō)，管柱服役期間溫度的變化不大。對(duì)注氣熱采井而言，套管管柱的溫度變化很大，必須考慮溫度變化對(duì)管柱軸向載荷的影響。鋼的熱膨脹系數(shù)為α，則有ΔL=LαΔt(3-2-26)式中△L——長(zhǎng)度變化值，m；L一一長(zhǎng)度，m；α——線膨脹系數(shù)，對(duì)于鋼材，α=(1/℃)；△t——溫度變化值，℃。如果將套管管柱固定，不讓其自由膨脹和收縮，那么在管柱內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。由虎克定律得知：ΔL/L=±σ/Eσ=±ΔLE/L=-αEΔt例：?jiǎn)栆辉蝗烤渭河盟喙叹木?，采用注蒸汽，?dāng)溫度增加到200℃時(shí)套管壓縮應(yīng)力增大到多少？σ=×10-6×206000×200=此熱應(yīng)力值已與C-75套管的屈服強(qiáng)度值靠近。雙軸應(yīng)力橢圓推薦用來(lái)判斷套管破壞的強(qiáng)度理論有好幾個(gè)，彈性材料最可靠的是米塞斯(VonMises)的最大應(yīng)變能理論。API公式就是根據(jù)這一破壞準(zhǔn)則由霍姆奎斯特和納達(dá)(Holmquist和Nadai)推導(dǎo)出來(lái)的。該公式用于套管柱應(yīng)力計(jì)算時(shí)，是一種橢圓方程，如圖3-2-9所示。圖3-2-9米塞斯等效應(yīng)力橢圓米塞斯方程就是前面所述的等效應(yīng)力公式：2YP2=[(σz-σθ)2+(σθ-σr)2+(σr-σz)2]1/2/21/2(3-2-27)式中YP——材料屈服強(qiáng)度；σθ、σr、σz——分別是套管內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力，可根據(jù)前面的公式由內(nèi)壓、外壓、軸向載荷計(jì)算得到。米塞斯等效應(yīng)力橢圓的上半部分表達(dá)軸向載荷與內(nèi)壓的關(guān)系，下半部分表達(dá)軸向載荷與外壓的關(guān)系。從應(yīng)力角度考慮，(3-2-27)式和圖3-2-9描述的都是三軸應(yīng)力狀態(tài)，但對(duì)套管柱而言，三軸應(yīng)力是由內(nèi)壓/外壓和軸向載荷作用產(chǎn)生的，因此可用二維空間表達(dá)出來(lái)。不同重量和鋼級(jí)的套管有不同的塑性橢圓。套管能承受落在橢圓區(qū)域之內(nèi)的全部載荷，但當(dāng)這些載荷在橢圓線之外時(shí)套管將發(fā)生破壞。在套管設(shè)計(jì)中，因管柱大部分處在拉伸狀態(tài)，因此重要考慮的是一、二象限。只有在管柱底部由于浮力的作用而處在壓縮狀態(tài)。內(nèi)壓/外壓作用產(chǎn)生的軸向載荷用Lame方程能夠計(jì)算出山于管內(nèi)壓力和管外壓力造成的軸向應(yīng)力。固井前的套管柱由于管端自由，在內(nèi)壓/外壓作用下，軸向載荷能夠忽視不計(jì)?？疾煲环N固井后的套管柱，管內(nèi)壓力相對(duì)固井時(shí)的變化為ΔPi，管外壓力相對(duì)固井前變化ΔPe。根據(jù)疊加原理，忽視本身重力的厚壁筒有：εz=0σθ=-ΔPia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]-ΔPeb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]σr=(ΔPia2-ΔPeb2)/(b2-a2)–(ΔPe-ΔPi)a2b2/[r2(b2-a2)]σr+σz=2(ΔPia2-ΔPeb2)/(b2-a2)由三維虎克定律求得軸向應(yīng)變：ε1=[σz-μ(σr+σz)]=0對(duì)上式求解可得內(nèi)壓/外壓作用產(chǎn)生的軸向載荷σz=μ(σr+σz)=2μ(ΔPia2-ΔPeb2)/(b2-a2)載荷=應(yīng)力×面積。因此載荷變化量=2πμ(ΔPia2-ΔPeb2)。例：(95/8"in)，m(471b/ft)，N-80套管固井后，在井口施加內(nèi)壓力，問(wèn)對(duì)軸向力有多大影響？注水泥時(shí)套管懸掛在大鉤上，大鉤載荷為，套管內(nèi)徑為。套管載荷的增量=2××××=×105N=482kN排空排空軸向應(yīng)力(EvacuationStress)是由于將套管中的鉆井液抽吸排出后引發(fā)軸向載荷減少而產(chǎn)生的。由于在鉆井液排出套管的同時(shí)，增大了擠壓力，將減少固井后套管柱的軸向載荷。因此有人建議，在計(jì)算拉伸力對(duì)擠壓強(qiáng)度的影響時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用這個(gè)減少了的軸向力。由前面的分析可知，管內(nèi)、外壓力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力為：σzP=20μ(Peb2-Pia2)/(b2-a2)在注水泥時(shí)，軸向應(yīng)力為σzf=10μZ(deb2-dia2)/(b2-a2)式中Z——深度，m；de、di一一分別為管外，內(nèi)的鉆井液密度，g/cm3；在套管排空后，di=0。σze=10μZdeb2/(b2-a2)排空應(yīng)力就是這兩個(gè)應(yīng)力的差值：σzc=-10μZdia2/(b2-a2)軸向載荷的變化值=排空載荷=應(yīng)力×橫截面積=-πμZdia2例：(95/8in)，m(471b/ft)，N-80套管下入密度為cm3的鉆井液中，深度為3048m，當(dāng)管內(nèi)鉆井液排空后，問(wèn)作用在套管上的排空載荷為多少？Z=3048m，di==g/cm3，a=，μ=，帶入公式得：排空載荷=-π××3048××10×4=載荷分析軸向載荷、外壓和內(nèi)壓是作用在套管上的重要載荷。套管能承受的外壓和內(nèi)壓的額定值與套管所受的軸向載荷有關(guān)。套管性能數(shù)據(jù)表所給出的抗擠毀強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度是指在軸向載荷為零時(shí)的值。軸向拉力即使減少了套管的抗擠毀強(qiáng)度值，但增大了抗內(nèi)壓強(qiáng)度值。套管柱的頂部壁厚大都由所受拉力決定。而套管柱的各部分均要考慮內(nèi)壓力的大小。按安全系數(shù)法設(shè)計(jì)的套管柱必須在其使用階段能夠承受所用在它上面的最大應(yīng)力。有效內(nèi)壓力計(jì)算井口敞開時(shí)套管內(nèi)壓力等于管內(nèi)液柱或氣柱壓力，井口關(guān)閉時(shí)套管內(nèi)壓力等于井口內(nèi)壓力P、與管柱內(nèi)液柱或氣柱壓力之和。井口壓力的擬定有下列幾個(gè)辦法擬定井口壓力：①井口關(guān)閉，管內(nèi)全力天然氣。推薦使用下列近似公式：Ps=PB/(3-2-28)式中Ps一一井口壓力，MPa；PB一一井底天然氣壓力，MPa；L一一井深，m；G一一天然氣比重，如無(wú)資料，普通取甲烷氣比重為。②以井口防噴裝置的許用最高壓力作為井口壓力。③套管鞋處附近地層的破裂壓力決定井口壓力。設(shè)該處的地層破裂壓力梯度Gf，套管深度為L(zhǎng)得到井口壓力為：Ps=L(Gf+γo)(3-2-29)式中γo一一為確保內(nèi)壓安全附日的壓力梯度，推薦取m。內(nèi)壓力的擬定①最嚴(yán)重的狀況是氣柱由井底油氣層處不膨脹上升到井口，此時(shí)井口壓力為：Ps=PZ(Ts+273)/(Ts+273+GfZ)(3-2-30)式中PZ——?dú)怏w在深度為Z處的壓力，MPa；Ts——地面溫度，℃；GT一一地溫梯度，℃/m；Z一一深度，m。在井內(nèi)任意點(diǎn)之處所受內(nèi)壓力Piz，等于井口壓力和該處深度上鉆井液柱壓力之和即Piz=Ps+γ(Z一Vkα)(3-2-31)式中γ一一鉆井液密度梯度，kPa/m；Vk——侵入井內(nèi)的氣體體積(井底氣體體積)；α——換算系數(shù)，即1m3天然氣在環(huán)空所占的高度。②套管所受內(nèi)壓力與完井方式有關(guān)。如在生產(chǎn)套管(油氣層套管)和油管環(huán)空底部用封隔器隔離，封隔器上部充滿完井液，用油管進(jìn)行生產(chǎn)。這種完井方式，套管受內(nèi)壓最嚴(yán)重狀況是油井生產(chǎn)早期油管螺紋漏失，高壓天然氣通過(guò)接頭螺紋進(jìn)入到油管與套管環(huán)空。在環(huán)空封閉條件下，氣體滑脫上升到井口，仍保持原井底壓力。這時(shí)環(huán)空底部所受內(nèi)壓力為油氣層壓力與完月液柱壓力之和。套管深度之處所受內(nèi)壓力為：Piz=Pp+10γmZ(3-2-31)式中PP——生產(chǎn)層壓力，kPa；γm一一完井液密度梯度，g/cm3。有效內(nèi)壓力計(jì)算有效內(nèi)壓力是指考慮管外壓力的平衡作用之后的壓力，據(jù)此設(shè)計(jì)套管更符合實(shí)際狀況，是現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外使用的普遍辦法。有效內(nèi)壓力=井口壓力+管內(nèi)外壓力差井口壓力如何擬定己在前面作過(guò)介紹。而管內(nèi)外壓力有多種不同的辦法進(jìn)行選擇。有人將選擇管內(nèi)外液體狀態(tài)分為“普通選擇”和“保守選擇”。如何選擇要根據(jù)油田具體狀況。在進(jìn)行抗內(nèi)壓設(shè)計(jì)時(shí)，推薦按表3-2-1選擇管內(nèi)外液柱狀態(tài)。表3-2-1抗內(nèi)壓設(shè)計(jì)時(shí)套管內(nèi)外液體條件選擇表套管管內(nèi)管外普通選擇保守選擇普通選擇保守選擇表層套管1.部分充氣%充氣1.全部充氣2.井口壓力=注入壓力-氣柱鉆井液梯度m(飽和鹽水梯度)技術(shù)套管1.按全井1/3氣涌2.全井4%氣涌井口壓力(規(guī)定值)井底壓力=(破裂壓力梯度+m)×井深鉆井液梯度鹽水梯度)生產(chǎn)套管油管不帶封隔器時(shí)，以完井液密度計(jì)算井底井口壓力油管帶封隔器時(shí)，以井口油管泄油狀況計(jì)算壓力1.鉆井液梯度鹽水梯度~飽和鹽水梯度)例：設(shè)計(jì)參數(shù)(技術(shù)套管)。H(下套管井深)3048m；Ps(井口壓力)；Gbur(地層破裂壓力梯度)m；γ1(密度為cm3時(shí)下套管的鉆井液壓力梯度)m；γ2cm3，鉆至下一層深為L(zhǎng)時(shí)鉆井液壓力梯度)m；Gg(氣體密度梯度，規(guī)定值)m；Gm(鹽水密度梯度，地層孔隙壓力)m；試求有效內(nèi)壓力。井口內(nèi)壓以地層破裂壓力為根據(jù)，為安全起見，再附加梯度(推薦值)Ps=3048×+=66MPa設(shè)井內(nèi)鉆井液高度為x，氣體柱高度為x，則有下列方程：x+y=304834500+x×20+y×=66000解出x≈1355m，y≈1693m①抗內(nèi)壓計(jì)算。0m(井口}Ps=34500kPa1355m內(nèi)壓力=34500+1355×20=3048m內(nèi)壓力=34500+1355×20+×1630=66MPa②管外地層液體壓力，按鹽水考慮，則有0m(井口)為0。3048m孔隙壓力=GmH=×3048=32MPa③有效內(nèi)壓力。0m(井口)內(nèi)壓力=1355m內(nèi)壓力=×=3048m內(nèi)壓力=66-32=34MPa以上是按表3-1中技術(shù)套管“保守選擇”的條件和內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算的。有效內(nèi)壓計(jì)算也可采用下列公式計(jì)算：①表層套管與技術(shù)套管深度之處有效內(nèi)壓力為：Pie=Ps+Z(γi-γsw)(3-2-32)②油層套管深度Z處有效內(nèi)壓力：Pie=Pp–(L-Z)γy-Zγsw(3-2-33)③氣井生產(chǎn)套管深Z處有效內(nèi)壓力：Pie=Pp/γsw(3-2-34)式中γi一一套管內(nèi)液體壓力梯度，g/cm3；γy——套管內(nèi)原油壓力梯度，g/cm3；γsw一一地層水壓力梯度，g/cm3；G—天然氣比重；Ps一一井口壓力，MPa；PP一一井底產(chǎn)層壓力，Mpa。有效外擠壓力計(jì)算分兩種狀況計(jì)算。①第一，對(duì)于探井及套管內(nèi)壓可能下降很低的油氣井，管內(nèi)按全掏空，管外水泥面以上按鉆進(jìn)的鉆井液柱壓力，水泥面下列按款水柱壓力計(jì)算。特殊層段按實(shí)際可能出現(xiàn)的外壓力計(jì)算。這是由于：（i）水泥面以上按鉆井液柱壓力計(jì)算，要較實(shí)際位偏高而趨于安全。（ii）套管承受最大外壓時(shí)，水泥早己凝固，故水泥面下列以可能存在的鹽水柱壓力計(jì)算。（iii）套管內(nèi)全掏空即內(nèi)空為零的條件是可能出現(xiàn)的最大有效外壓力。對(duì)于探井這種辦法較為安全。有效外壓力計(jì)算式：（i）水泥面以上：Pee=Zγm(3-2-35)（ii）水泥面下列：Pee=hγm+(Z-h)γsw(3-2-36)（iii）嚴(yán)重坍塌、膨脹、滑移或蠕動(dòng)地層段：Pee=ZGo(3-2-37)式中，Go為上覆巖層壓力梯度，新探區(qū)按Go=m。后來(lái)要根據(jù)實(shí)際狀況計(jì)算擬定。按上式計(jì)算外壓力的范疇等于地層厚度加50m(上、下各加25m)。(iv)滲入良好地層按地層孔隙壓力Po計(jì)算，即：Pee=Po，按此式計(jì)算外壓力范疇等于該層厚度加100米(上、下各加50m)。②第二，地質(zhì)狀況熟悉且管內(nèi)鉆井液或原油液面只減少到一定深度(距井口)，按有效外壓計(jì)算，即將上面按第一種狀況計(jì)算出的壓力減去管內(nèi)液柱壓力。有效外壓力計(jì)算以下：（i）管內(nèi)最低液面深度在水泥面深度h以上(h>H}：在0≤Z≤H范疇內(nèi)，Pee=Zγm(3-2-38)在H≤Z<h范疇內(nèi)，Pee=Zγm-(Z-h)γi(3-2-39)在水泥面下列(Z>H)：Pee=hγm+(Z-h)γsw-(Z-h)γi(3-2-40)（ii）管內(nèi)液體深度H在水泥面深度h下列(H>h}：在0≤Z≤h范疇內(nèi)，Pee=Zγm(3-2-41)在h≤Z≤H范疇內(nèi)，Pee=Zγm+(Z-h)γsw(3-2-42)在水泥面下列(Z>H)：Pee=hγm+(Z-h)γsw-(Z-h)γm(3-2-43)（iii）嚴(yán)重坍塌或滑移井段(設(shè)深度為Z)的有效外壓力按實(shí)際外壓力減去管內(nèi)液柱壓力計(jì)算，即：Pee=ZPe-(Z-h)γi(3-2-44)以上各式中的符號(hào)闡明以下：Z一一所計(jì)算處的深度，m；γm——套管外鉆井液壓力梯度，g/m3；h——水泥面深度，m；H一一管內(nèi)液柱深度，m；γi——管內(nèi)液柱壓力梯度，g/m3。有人推薦套管抗擠計(jì)算時(shí)套管內(nèi)外液體狀態(tài)的“選擇條件”，按表3-2-2所列選擇。表3-2-2抗外壓設(shè)計(jì)、套管內(nèi)外“液體條件”選擇表套管管內(nèi)管外普通選擇保守選擇普通選擇保守選擇表層套管鉆井液1.清水或部分掏空；2.全部掏空。水泥漿與鉆井液密度梯度差。m技術(shù)套管因井漏造成部分套管中空全部掏空1.下套管鉆井液梯度；下套管時(shí)鉆井液密度；2.水泥漿密度。生產(chǎn)套管全部掏空全部掏空1.水泥漿封固段m2.鉆井液密度梯度1.鉆井液密度；2.射孔段~m有效軸向力計(jì)算按套管在鉆井液中的重量計(jì)算，在彎曲井段要加上彎曲載荷，這是由于：①套管所受浮力都能精確計(jì)算，且浮力又因各井鉆井液而異，因此應(yīng)當(dāng)考慮在拉伸載荷之內(nèi)。②其它軸向力，如沖擊、摩擦等難以計(jì)算的部分，普通考慮在安全系數(shù)之內(nèi)。③完井后井內(nèi)溫度、壓力變化時(shí)對(duì)軸向力的影響，可在合理選用井口裝定初拉力時(shí)加以考慮。其它載荷在合適條件下可考慮其它載荷和因素。失穩(wěn)當(dāng)套管柱所承受的軸向載荷達(dá)成臨界位時(shí)，管柱將失穩(wěn)而彎曲。普通'隋況下，這種彎曲將成螺旋形狀。最初下入的套管極少發(fā)生彎曲變形。API研究了成千上萬(wàn)個(gè)套管柱表明，在水泥面處套管不發(fā)生彎曲的條件是：①該處后來(lái)的液柱密度不要超出cm3；②采用原則的安全系數(shù)；③井口套管頭和外部套管柱(即裝套管頭的表層套管)的強(qiáng)度足以能夠承受聯(lián)頂載荷。API研究認(rèn)為由于：(1}鉆井使用重泥漿；(2}加熱套管；(3)坍塌這三者引發(fā)的載荷變化可能引發(fā)套管彎曲變形。在這種狀況下，要用特殊加載辦法有可能消除套管彎曲變形。彎曲魯賓斯基(Lubiiiski)研究表明，拉應(yīng)力并不一定能消除彎曲變形，相反，在一定條件下，處在拉伸狀態(tài)的套管柱也可能發(fā)生彎曲變形。普通說(shuō)來(lái)，拉力增加會(huì)減少套管柱的彎曲變形，壓力增加會(huì)加大其彎曲變形。這里所說(shuō)的彎曲是指套管下入有一定井斜和曲率變化的井內(nèi)引發(fā)的彎曲。彎曲應(yīng)力與井斜變化率、井眼曲率和彎曲套管的曲率半徑成正比。復(fù)合軸向應(yīng)力(彎曲應(yīng)力+軸向應(yīng)力)普通用來(lái)計(jì)算彎曲變形對(duì)抗擠外壓額定值的影響。彎曲變形引發(fā)的拉力增加將減少套管連接強(qiáng)度。如井眼曲率不超出10°/，對(duì)套管螺紋強(qiáng)度影響不大?？ㄍ邤D壓在井口的卡瓦面上對(duì)套管作用著外擠載菏。用控制卡瓦摩擦力的辦法來(lái)懸掛套管柱。對(duì)大多數(shù)套管，這些載荷都在允許的范疇內(nèi)。井口制造廠指出，對(duì)于(133/8in)，m(721b/ft)的L-80套管，懸掛重量為(4000001b)時(shí)其內(nèi)徑減少。使用原則的套管頭有助于套管的懸掛。表層套管的壓縮載荷由于表層套管通過(guò)套管頭懸掛著技術(shù)套管和生產(chǎn)套管。因此表層套管在井口承受著壓縮載荷。在表層套管水泥固結(jié)在軟地層上時(shí)，必須校核表層套管所承受的載荷。否則可造成井口裝置傾斜或下沉。套管在鉆井時(shí)的磨損當(dāng)鉆進(jìn)通過(guò)表層套管或技術(shù)套管柱時(shí)，內(nèi)層將產(chǎn)生磨損。使用鉆桿保護(hù)接箍可減少磨損。為了延長(zhǎng)鉆桿磨損的時(shí)間，我們?cè)谠O(shè)計(jì)套管時(shí)應(yīng)留有磨損余量。磨損之后，要降級(jí)使用。射孔射孔可減少套管的擠壓強(qiáng)度，但對(duì)平均每m射26孔時(shí)，對(duì)套管抗擠強(qiáng)度影響不大。當(dāng)需要使用提高射孔密度，加大射孔藥量時(shí)，應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)留有余量。旋轉(zhuǎn)與上下提放在注水泥過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)和上下提放套管將使套管承受外載。在轉(zhuǎn)動(dòng)和上下提放時(shí)要確保在允許的扭矩和軸向載荷的狀況下進(jìn)行。腐蝕套管內(nèi)外表面均可能發(fā)生腐蝕，這將使套管變薄。因此在套管可能碰到嚴(yán)重腐蝕的井段應(yīng)增加壁厚。普通用水泥填充環(huán)空或采用陰極保護(hù)，或采用套管內(nèi)外防腐涂層來(lái)減緩腐蝕速度。例：(7in)，m(231b/ft)的N-80套管，采用抗外壓設(shè)計(jì)安全系數(shù)，抗內(nèi)壓設(shè)計(jì)安全系數(shù)，管體拉伸設(shè)計(jì)安全系數(shù)，螺紋連接強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)。問(wèn)①套管在鉆井液密度梯度為cm3的極限下入深度是多少？②套管許用內(nèi)壓是多少？③套管許用拉力是多少？①查性能表得抗外擠強(qiáng)度為，采用設(shè)計(jì)安全系數(shù)為，在鉆井液壓力梯度為cm3時(shí)的極限下入深度為：極限下入深度=26407/10/=②抗內(nèi)壓強(qiáng)度為，允許內(nèi)壓=43713/=39739kPa③查表管體屈服強(qiáng)度，采用的設(shè)計(jì)安全系數(shù)：管體許用拉力==長(zhǎng)螺紋連接強(qiáng)度為，采用設(shè)計(jì)安全系數(shù)為：接頭許用拉力==API套管強(qiáng)度計(jì)算公式管體延性斷裂引言延性斷裂內(nèi)壓公式更合用于管體實(shí)際內(nèi)壓失效模式。等效應(yīng)力屈服公式目的是描述永久性塑性變形的產(chǎn)生，不是壓力強(qiáng)度完整性的損失。延性斷裂公式目的是描述管體可承受最大內(nèi)壓，在此內(nèi)壓作用下管體失去內(nèi)壓強(qiáng)度完整性，發(fā)生失效。延性斷裂公式是基于最小實(shí)際壁厚、管體外徑、在檢測(cè)過(guò)程中未檢測(cè)到的可能含有的缺欠最大深度、管體材料斷裂韌性、硬化指數(shù)和抗拉強(qiáng)度。延性斷裂極限狀態(tài)由以下三個(gè)有關(guān)的概念構(gòu)成：a)基于已知實(shí)際壁厚和外徑的管子斷裂的等效塑性設(shè)計(jì)公式；b）檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)不到的缺欠深度使壁厚減少，減少管體性能；c）延性斷裂合用的最小韌性準(zhǔn)則。這些公式合用于直接承受壓力和軸向載荷的狀況，但不能評(píng)定管體在疲勞載荷作用下的性能。缺欠造成的管體壁厚減少和材料韌性的作用都是建立在斷裂力學(xué)辦法上的，斷裂力學(xué)通過(guò)缺欠深度函數(shù)把材料試樣檢測(cè)的JIc韌性值與裂尖應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度（J積分）聯(lián)系起來(lái)。假設(shè)條件和合用范疇只有管體材料在使用環(huán)境中含有滿足最低規(guī)定的足夠的韌性，例如在使用環(huán)境條件下，即使管體有小的缺欠，直到斷裂，管體的變形是塑性，而不是脆性，這時(shí)這些公式才合用。延性斷裂壓力公式中不涉及彎曲應(yīng)力（例如，由于油氣井軸線彎曲出現(xiàn)的屈曲或彎曲）。因此延性斷裂公式可能不合用于發(fā)生屈曲的管體（也不合用于帶彎曲度的管體）。計(jì)算所需參數(shù)為完畢管體延性斷裂內(nèi)壓計(jì)算，需輸入下列參數(shù)：、D、、、、、。αN：與特定檢測(cè)敏捷度有關(guān)的缺欠深度，如允許管體檢測(cè)系統(tǒng)忽視的類裂紋的最大深度。示例：5%缺欠敏捷度檢測(cè)（.）壁厚的管體時(shí)，αN=。D：管體名義外徑fu：最小抗拉強(qiáng)度ka：爆破強(qiáng)度參數(shù)kwall：特定生產(chǎn)廠管體壁厚偏差參數(shù)，如對(duì)%的負(fù)偏差，kwall=n：硬化指數(shù)，用于擬合單軸拉伸實(shí)驗(yàn)得到的真應(yīng)力－應(yīng)變曲線t：名義壁厚αN是無(wú)損檢測(cè)時(shí)可檢測(cè)到的最小裂紋深度；D是管體外徑；fu是材料抗拉強(qiáng)度；ka是斷裂強(qiáng)度參數(shù)；kwall是不考慮缺欠時(shí)的最小壁厚參數(shù)；n是硬化指數(shù)；t是管體壁厚。在沒有有關(guān)應(yīng)力－應(yīng)變信息時(shí)，建議使用表2中的硬化指數(shù)數(shù)值：表3-2-3延性斷裂公式中硬化指數(shù)建議值A(chǔ)PI鋼級(jí)硬化指數(shù)nAPI鋼級(jí)硬化指數(shù)nH40L80鉻合金J55C90K55C95M65T95N80P110L801類Q125如果材料鋼級(jí)未知，但不是高頻淬火，硬化指數(shù)也能夠選擇運(yùn)用下面描述的關(guān)系擬定。 n=（3-2-45）耗費(fèi)精力擬定硬化指數(shù)由于以下因素是值得的：延性斷裂公式用于石油專用管材時(shí)對(duì)這個(gè)參量很敏感。然而高頻淬火材料，如雙相鋼，擬定硬化指數(shù)對(duì)避免高風(fēng)險(xiǎn)延性斷裂計(jì)算時(shí)很重要的。對(duì)這些材料，硬化指數(shù)可高達(dá)。擬定斷裂強(qiáng)度參數(shù)，ka給定裂紋深度αN，斷裂強(qiáng)度參數(shù)ka可量化材料韌性對(duì)延性斷裂的影響。斷裂強(qiáng)度參數(shù)與生產(chǎn)線及過(guò)程控制方案有關(guān)，與單根管體無(wú)關(guān)。對(duì)含有良好韌性的材料，斷裂強(qiáng)度參數(shù)可能是，或更低。裂紋對(duì)延性斷裂壓力的影響不如裂紋深度大。然而，對(duì)材料韌性低的管子，斷裂強(qiáng)度參數(shù)可能更大，例如，即裂紋的權(quán)重就像裂紋深度是其實(shí)際的2倍。ka對(duì)管材鋼級(jí)是弱敏感性參數(shù)，也就是說(shuō)ka更依賴于生產(chǎn)過(guò)程。在生產(chǎn)過(guò)程擬定的條件下，ka隨鋼級(jí)變化很小。這很容易理解，由于Ka只是表征加載爆破時(shí)管體對(duì)裂紋的存在的反映的潛在放大效應(yīng)。因此，推薦只對(duì)一種特定鋼級(jí)產(chǎn)品擬定ka即可，不必對(duì)訂貨或全部規(guī)格產(chǎn)品進(jìn)行ka確實(shí)認(rèn)。當(dāng)管體材料的ka還沒有擬定時(shí)，取ka=。對(duì)淬火和回火材料鋼（馬氏體鋼）和13Cr鋼產(chǎn)品，ka取值為?？蓪?duì)特定管材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)擬定ka值。下面給出的兩種辦法的任何一種都能夠用來(lái)計(jì)算ka。解析辦法：a)根據(jù)不同的裂紋深度建立三個(gè)不同的有限元模型：0，5％和%的壁厚。模擬管體內(nèi)表面的縱向無(wú)限長(zhǎng)的裂紋。有限元模型使用名義壁厚（不考慮生產(chǎn)偏心造成的壁厚減少）和擬分析材料的典型應(yīng)力－應(yīng)變曲線。b)用有限元模型模擬管體承受內(nèi)壓的狀況，計(jì)算管體J積分值和內(nèi)壓之間的關(guān)系函數(shù)（參見附錄示例）。c)實(shí)測(cè)管體材料的空氣中的臨界值J1c，J1c是和K1c類似的參數(shù)，但測(cè)量辦法不同，具體的實(shí)驗(yàn)辦法參見ASTME1152-95。d)當(dāng)J積分值達(dá)成實(shí)測(cè)J1c值時(shí)，終止有限元模擬，此時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓即為材料韌性為J1c的、含裂紋缺欠的延性斷裂內(nèi)壓。e)接下來(lái)，用上面有限元辦法得到的材料斷裂韌性為J1c、管體裂紋深度為5%的延性斷裂內(nèi)壓除以不含裂紋的延性斷裂內(nèi)壓。令這個(gè)比值等于(1-kaα/t)，其中α/t為裂紋深度與名義壁厚的比值（本例中為5%），求解這個(gè)方程即可得到ka。f)重復(fù)上述過(guò)程可計(jì)算裂紋深度為%壁厚的ka。g)取上面e)和f)步的ka值的平均值，把這個(gè)平均值代入到延性斷裂公式中。實(shí)驗(yàn)辦法：進(jìn)行無(wú)類裂紋缺欠的全尺寸管體、有5%壁厚深度裂紋缺欠的全尺寸和有%壁厚深度裂紋缺欠的全尺寸管體的實(shí)物爆破實(shí)驗(yàn)，類似檢測(cè)J1c和有限元模擬的辦法。然后用和上面所說(shuō)同樣的辦法求得對(duì)應(yīng)比例，最后計(jì)算出ka。這個(gè)辦法的局限性和困難是除非缺欠是帶裂尖的類裂紋缺欠，否則成果是無(wú)效的。機(jī)械的或EDM缺口對(duì)本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖遣缓嫌玫模@就需要預(yù)制類裂紋缺欠，或在工廠生產(chǎn)過(guò)程中預(yù)制，或通過(guò)疲勞擴(kuò)展預(yù)制?？偟膩?lái)說(shuō)，結(jié)合實(shí)測(cè)J1c的有限元辦法是更貼近實(shí)用的辦法。封堵管端延性斷裂內(nèi)壓設(shè)計(jì)公式管子最小延性斷裂內(nèi)壓為PiR=2fu(kwallt-kaaN)/[D-(kwallt-kaaN)]（3-2-46）參數(shù)kwall給出了不考慮缺欠時(shí)的最小管體壁厚，如果通過(guò)特定的解決過(guò)程或訂貨合同中可確保管體的最小壁厚，這個(gè)數(shù)值是能夠調(diào)節(jié)的。類裂紋缺欠可用αN來(lái)解釋，kaαN表征的是與類裂紋有關(guān)的管體最小壁厚的進(jìn)一步減少，與檢測(cè)裝備門檻值設(shè)立無(wú)關(guān)，并假定與最小壁厚位置有關(guān)。軸向拉伸和外壓作用下延性斷裂設(shè)計(jì)公式修正公式（3-2-46）延性斷裂壓力是在封堵管端狀況下得到的，其中的軸向拉伸是由作用于封堵內(nèi)表面面積上的內(nèi)壓決定的。這只是一種特殊狀況，更普通的狀況是管子可能承受最大內(nèi)壓載荷，即爆破內(nèi)壓，同時(shí)有隨機(jī)的外壓和軸向拉伸或壓縮作用。這些復(fù)合載荷共同決定管子的屈服時(shí)間和達(dá)成斷裂點(diǎn)的塑性變形途徑。達(dá)成爆破載荷的基本準(zhǔn)則還是可表述出來(lái)的，但現(xiàn)在還是一種很復(fù)雜公式，是由軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力體現(xiàn)的vonMises屈服面擬定的。并且在軸向載荷不是很大時(shí)，爆破是一種重要的失效類型。對(duì)很大的拉伸載荷和較小的內(nèi)壓作用，在達(dá)成最大壓力前，拉伸載荷已經(jīng)達(dá)成最大值（管體先徑縮，然后軸向分離）。對(duì)負(fù)的有效軸向拉伸，如有效軸向壓縮，管體可能像壓桿同樣屈曲，與側(cè)向支撐狀況有關(guān)。如果能制止屈曲發(fā)生，復(fù)合載荷作用下的斷裂作為有效軸向壓縮計(jì)算仍是有效的。然而有效軸向壓縮載荷很大時(shí)，管壁可能發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)（褶皺），這也是一種重要的失效類型。有外壓和軸向拉伸或壓縮的狀況與封堵管端的狀況是不同的，其更普通的公式為： PiR=Po+min[1/2(PM+PrefT)，PM] （3-2-47）式中： Fa=πt（D-t）σa Feff=Fa+Poπt(D-t)-PMt(D-t)π[D-2(kwallt-kaaN)]2/4/[(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)] Futs=πt（D-t）fu Puts=2fu(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN) Pref=1/2(PrefM+PrefT) PrefT=(1/2)nPuts kR=(41-n-1)/31-nPuts 圖3-2-9是公式（3-2-47）和精確的計(jì)算公式的圖示。X軸：有效軸向拉伸（Feff/Futs）Y軸：壓力相對(duì)差（(pi-po)/pref）1延性斷裂（精確值）2延性斷裂（公式（3-2-47））3轉(zhuǎn)換點(diǎn)4徑縮5褶皺（局部屈曲失穩(wěn)）圖3-2-9有效軸向拉伸和外壓對(duì)延性斷裂的影響示例在滿足下述條件時(shí)，斷裂爆破公式有效，斷裂爆破先于徑縮發(fā)生： Feff/Futs≤ （3-2-48）復(fù)合載荷作用下徑縮設(shè)計(jì)公式在內(nèi)壓和外壓作用時(shí)的塑性徑縮變形公式 （3-2-49）式中： Fa=πt（D-t）σa Feff=Fa+Poπt(D-t)-PMt(D-t)π[D-2(kwallt-kaaN)]2/4/[(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)] Futs=πt（D-t）fumn Puts=2fumn(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN) KN=41-n-31-n 在壓力為0的狀況下，有效軸向載荷等于實(shí)際軸向載荷，最大軸向載荷公式（3-2-49）就筒化為抗拉強(qiáng)度公式。如果徑縮在斷裂之前發(fā)生，徑縮公式就是有效的，這時(shí) (Pi-Po)/PrefM≤(1/2)1-n （3-2-50）延性斷裂和徑縮的界限比較公式（3-2-47）和（3-2-48），可知滿足下列條件時(shí)徑縮先于斷裂發(fā)生 Feff/Futs≥(3/2)(Pi-Po)/Puts （3-2-51）這個(gè)準(zhǔn)則表征的就是斷裂和徑縮的界限。計(jì)算示例封堵管端管體延性斷裂。計(jì)算Φ外徑，壁厚，P110材料套管的延性斷裂壓力。管材管端封堵，無(wú)附加軸向載荷。采用表3-2-3中建議的硬化指數(shù)，并假定壁厚缺欠臨界深度為5%。表3-2-4給出了國(guó)際單位制和美國(guó)慣用單位制的計(jì)算成果。表3-2-4計(jì)算示例－無(wú)軸向載荷作用下的延性斷裂參數(shù)國(guó)際單位制美國(guó)慣用單位制數(shù)值單位數(shù)值單位載荷Feff0N0lb幾何尺寸Dmm7intmminkwall材料E206842MPapsifumn862MPa125000psi計(jì)算nmminka11piRMPa14460psi帶有軸向載荷管體延性斷裂.計(jì)算Φ外徑，壁厚，P110材料套管的延性斷裂壓力。軸向壓縮載荷為889600N。采用表3-2-3中建議的硬化指數(shù)，并假定壁厚缺欠臨界深度為5%。表3-2-5給出了國(guó)際單位制和美國(guó)慣用單位制的計(jì)算成果。表3-2-5計(jì)算示例－給定軸向載荷作用下的延性斷裂參數(shù)國(guó)際單位制美國(guó)慣用單位制數(shù)值單位數(shù)值單位載荷Fa-889600N-00lbpo0MPa0psi幾何尺寸Dmm7intmminkwallka11材料E206842MPapsifumn862MPa125000psi計(jì)算nmminFuts5180423N1164663lbputsMPa14100psiprefTMPa13340psiprefMMPa15581psikRpMMPa13412psipiRaMPa13376psi抗外壓擠毀為計(jì)算管子抗擠強(qiáng)度需要輸入下列參數(shù)：D：管子名義外徑fy：規(guī)定最小屈服強(qiáng)度t:名義壁厚假設(shè)條件和合用范疇外壓作用下管子的抗擠強(qiáng)度公式使用有以下的限制：軸向拉伸調(diào)節(jié)不涉及由彎曲產(chǎn)生的非均勻軸向應(yīng)力部分。彎曲條件下的設(shè)計(jì)問(wèn)題由顧客自己解決。屈服強(qiáng)度擠毀壓力公式屈服強(qiáng)度擠毀壓力并不是真正的擠毀壓力，它事實(shí)上是使管子內(nèi)壁產(chǎn)生最小屈服應(yīng)力fy的外壓PYp，由公式（35）計(jì)算： PYp=2fy[D/t-1]/[(D/t)2] （3-2-52）計(jì)算屈服強(qiáng)度擠毀壓力的公式（3-2-52）合用的D/t范疇為：D/t≤(D/t)Yp，其中(D/t)Yp由公式（3-2-52）與塑性擠毀公式（3-2-54）共同決定的公式（3-2-53）計(jì)算： （3-2-53）用于計(jì)算擠毀壓力的參數(shù)與管體屈服強(qiáng)度和軸向載荷有關(guān)，在背面的分條款中予以解釋。屈服強(qiáng)度擠毀壓力公式合用的D/t范疇見表3-2-6。表3-2-6屈服強(qiáng)度擠毀壓力公式的D/t范疇鋼級(jí)aD/t范疇bH-40-50J-55，K-55-60-70C-75，E-75L-N-80C-90C-95，T-95，X-95-100P-105，G-105P-110-120Q-125-130S-135-140-150-155-160-170-180≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤a表中未給出字母符號(hào)的鋼級(jí)不是API規(guī)格鋼級(jí)，而是正在使用或考慮使用的鋼級(jí)規(guī)格，列出來(lái)僅供參考。bD/t范疇值是根據(jù)名義規(guī)定最小屈服強(qiáng)度計(jì)算得到的。塑性擠毀壓力公式塑性范疇擠毀的最小擠毀壓力PP由公式(3-2-54)計(jì)算： Pp=fy[Ac/(D/t)-Bc]-Cc （3-2-54）最小塑性擠毀壓力公式合用的D/t范疇為：(D/t)yp<D/t<(D/t)pt，其中(D/t)yp由公式（3-2-53）計(jì)算，(D/t)pt由公式（3-2-54）與過(guò)渡擠毀壓力公式（3-2-56）共同擬定的公式（3-2-55）計(jì)算： (D/t)pt=[fy(Ac-Fc)]/[Cc+fy(Bc-Gc)] （3-2-55）塑性擠毀公式中的系數(shù)及合用的D/t范疇見表3-2-7。表3-2-7塑性擠毀壓力公式系數(shù)和D/t范疇鋼級(jí)a公式系數(shù)D/t范疇bAcBcCcH40754～?501056～J55,K551206～?601356～?701656～C75,E751806～L-N-801955～C902254～C95,T95,X952404～?1002553～P105,G1052702～P1102852～?1203151～Q1253301～?1303451～S1353601～?1403751～?1504053～?1554204～?1604356～?1704660～?1804966～a表中未給出字母符號(hào)的鋼級(jí)不是API規(guī)格鋼級(jí)，而是正在使用或考慮使用的鋼級(jí)規(guī)格，列出來(lái)僅供參考。bD/t范疇值是根據(jù)名義規(guī)定最小屈服強(qiáng)度計(jì)算得到的。過(guò)渡擠毀壓力公式從塑性到彈性過(guò)渡區(qū)的最小擠毀壓力PT由公式（3-2-56）計(jì)算： PT=fy[Fc/(D/t)-Gc （3-2-56）過(guò)渡擠毀壓力公式合用的D/t范疇為：(D/t)pt＜D/t＜(D/t)te，其中(D/t)pt由公式（3-2-55）計(jì)算，(D/t)te由彈性擠毀壓力公式（3-2-56）與過(guò)渡擠毀壓力公式（3-2-58）共同擬定的公式（3-2-57）計(jì)算： (D/t)te=[2+Bc/Ac]/[3(Bc/Ac)] （3-2-57）過(guò)渡擠毀壓力公式中的系數(shù)及合用的D/t范疇見表3-2-8。表3-2-8過(guò)渡擠毀壓力公式系數(shù)和D/t范疇鋼級(jí)a公式系數(shù)D/t范疇bH40～?50～J55,K55～?60～?70～C75,E75～L-N-80～C90～C95,T95,X95～?100～P105,G105～P110～?120～Q125～?130～S135～?140～?150～?155～?160～?170～?180～a表中未給出字母符號(hào)的鋼級(jí)不是API規(guī)格鋼級(jí)，而是正在使用或考慮使用的鋼級(jí)規(guī)格，列出來(lái)僅供參考。bD/t范疇值是根據(jù)名義規(guī)定最小屈服強(qiáng)度計(jì)算得到的。彈性擠毀壓力公式彈性范疇擠毀的最小擠毀壓力PE由公式（3-2-58）計(jì)算： PE=×106/[(D/t)/(D/t-1)2] （3-2-58）彈性擠毀合用的D/t范疇見表3-2-9。表3-2-9彈性擠毀壓力公式的D/t范疇鋼級(jí)aD/t范疇bH-40≥-50≥J-K-55≥-60≥-70≥C-E-75≥L-N-80≥C-90≥C-T-X-95≥-100≥P-G-105≥P-110≥-120≥Q-125≥-130≥S-135≥-140≥-150≥-155≥-160≥-170≥-180≥a表中未給出字母符號(hào)的鋼級(jí)不是API規(guī)格鋼級(jí)，而是正在使用或考慮使用的鋼級(jí)規(guī)格，列出來(lái)僅供參考。bD/t范疇值是根據(jù)名義規(guī)定最小屈服強(qiáng)度計(jì)算得到的。軸向拉伸應(yīng)力下的擠毀壓力軸向應(yīng)力作用下套管的擠毀壓力是由公式（42）將屈服應(yīng)力修正為軸向應(yīng)力等效值再計(jì)算的： fyax={[(σa/fy)2]1/σa/fy}fy (3-2-59)使用上述各式計(jì)算擠毀壓力計(jì)算時(shí)，把修正后的屈服強(qiáng)度f(wàn)yax替代材料規(guī)定最小屈服強(qiáng)度f(wàn)y即可。如果軸向應(yīng)力等效鋼級(jí)fyax不大于165MPa（24000psi）時(shí)，全部的API擠毀壓力計(jì)算公式都不再有效。內(nèi)壓對(duì)擠毀的效應(yīng)外壓和內(nèi)壓作用的等效外壓是由公式（3-2-60）計(jì)算的。 Pci=Pc+(1-2t/D)Pi （3-2-60）式中：Pc是在忽視內(nèi)壓作用的條件下得到的，但涉及了軸向應(yīng)力效應(yīng)。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)公式Ac、Bc、Cc、Fc、Gc國(guó)際單位制 Ac=+×10-3fy+××10-9fy3 (3-2-60) Bc=+×10-4fy (3-2-61) Cc=+ (3-2-62) Fc=×105[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]3/{fy[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)-Bc/Ac][1-(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]2} (3-2-63) Gc=FcBc/Ac (3-2-64)美國(guó)慣用單位制下列是K-55、N-80和P-110鋼級(jí)的系數(shù)Ac、Bc、Cc、Fc、Gc，可通過(guò)外插法或內(nèi)插法來(lái)擬定其它鋼級(jí)的對(duì)應(yīng)系數(shù)。 Ac=+×10-5fymn+××10-16fymn3 (3-2-65) Bc=+×10-6fymn (3-5-66) Cc=+ (3-2-67) Fc=×106[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]3/{fymn[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)-Bc/Ac][1-(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]2} (3-2-68) Gc=FcBc/Ac (3-2-69)擠毀壓力公式在管線管的應(yīng)用本條款中的抗擠強(qiáng)度計(jì)算公式是由ISO11960/APISpec5CT中所列規(guī)格中的代表性的管子實(shí)驗(yàn)成果中得到的經(jīng)驗(yàn)公式。超出ISO11960/APISpec5CT中規(guī)定屈服強(qiáng)度和D/t比值范疇的，不推薦使用這些公式。由于包辛格效應(yīng)明顯減少抗擠強(qiáng)度，這些公式也不合用于冷擴(kuò)徑管子。APISpec5L中列出的某些管線管鋼級(jí)和ISO11960/APISpec5CT中的套管基本相似。然而APISpec5L中所列的管線管的徑厚比壁套管的徑厚比明顯大。對(duì)屈服強(qiáng)度和徑厚比值落在ISO11960/APISpec5CT規(guī)定規(guī)格和壁厚范疇內(nèi)的管線管，應(yīng)用本條款中的公式應(yīng)當(dāng)對(duì)最小屈服強(qiáng)度有合理的預(yù)計(jì)。然而對(duì)本報(bào)告中全部公式的應(yīng)用都應(yīng)首先進(jìn)行工程上的判斷。計(jì)算示例計(jì)算管體的擠毀壓力：7in26ppfP110管，軸向應(yīng)力11000psi，內(nèi)壓1000，壁厚。表3-2-10給出了國(guó)際單位制和美國(guó)慣用單位制兩種成果。表3-2-10帶內(nèi)壓和軸向拉伸載荷的管子抗擠強(qiáng)度計(jì)算示例參數(shù)數(shù)值單位數(shù)值單位載荷σaMPa11000psipiMPa1000psi幾何尺寸DmmintmminD/t材料E206842MPapsifymn758MPa110000psi計(jì)算fyaxMPa2675psiAcBcCcMPa2675psiFcGc公式塑性擠毀強(qiáng)度公式pcMPa6110psipciMPa7010psi接頭連接強(qiáng)度引言接頭連接強(qiáng)度是螺紋接頭構(gòu)造完整性的一種檢測(cè)量，不涉及考慮泄漏的狀況。對(duì)套管，由于管柱固井要考慮永久性，極限載荷可基于接頭屈服或斷裂/滑脫狀況。對(duì)油管，由于管柱在油井重復(fù)性下井和出井，極限載荷普通基于接頭屈服狀況。本章和其它章節(jié)里，使用了下列縮寫：BC——偏梯形螺紋和接箍BCSC——特殊間隙接箍偏梯形螺紋EU——端部外加厚EUSC——端部外加厚特殊間隙接箍LC——長(zhǎng)螺紋和接箍（圓螺紋）NU——端部不加厚STC——短螺紋和接箍（圓螺紋）XC——直連型套管下面的接頭拉伸連接強(qiáng)度性能合用于按APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT原則規(guī)定生產(chǎn)的套管接頭。圓螺紋套管接頭連接強(qiáng)度圓螺紋套管接頭連接強(qiáng)度取管子最后一扣完整螺紋發(fā)生斷裂、由于大量塑性變形造成的滑脫和接箍斷裂之中的較小強(qiáng)度值。對(duì)特定接箍尺寸，接箍的連接強(qiáng)度能夠不大于管體。接箍的斷裂強(qiáng)度按機(jī)緊后外螺紋端部對(duì)應(yīng)的接箍螺紋根部幾何尺寸計(jì)算的。套管圓螺紋接頭連接強(qiáng)度計(jì)算需要輸入以下參數(shù)：D:管子名義外徑fup:管體最小抗拉強(qiáng)度，psifyp管體規(guī)定最小屈服強(qiáng)度，psiLet:嚙合螺紋長(zhǎng)度，正常上扣時(shí)為[]，參見API5B，inchest：管體名義壁厚套管圓螺紋接箍斷裂強(qiáng)度計(jì)算需要輸入以下參數(shù)：A:手緊緊密距E1:手緊平面中徑，參見API5Bfuc從接箍上取的典型試樣的實(shí)際抗拉強(qiáng)度，psiH:圓螺紋等效為V形螺紋的齒高，10牙螺紋為（），8牙螺紋為（）L1從管端到手緊平面的長(zhǎng)度，參見API5Bsm:圓螺紋外螺紋的根部抗剪面積，10牙螺紋為（），8牙螺紋為（）Td:螺紋錐度，mmin)W:接箍名義外徑，參見ISO11960/API5CT圓螺紋套管接頭連接強(qiáng)度公式忽視了可能的內(nèi)壓和外壓。套管接頭的曲率效應(yīng)也忽視不計(jì)。某些公式中的系數(shù)是以美國(guó)慣用單位制計(jì)算的。建議顧客以美國(guó)慣用單位制計(jì)算，然后把成果轉(zhuǎn)換為國(guó)際單位制。圓螺紋套管連接強(qiáng)度取公式（3-2-70）、（3-2-71）和（3-2-72）計(jì)算成果較小值。 Pj=（管體斷裂強(qiáng)度） （3-2-70） Pj=[（滑脫強(qiáng)度） （3-2-71） Pj=（接箍斷裂強(qiáng)度） （3-2-72）其中： Ajp=π[2-d2]/4 （3-2-73） Ajc=π[(W2-d12)/4 （3-2-74） d1=E1-(L1+A)Td+H-2sm （3-2-75）偏梯形螺紋套管連接強(qiáng)度偏梯形螺紋套管接頭連接強(qiáng)度取管體強(qiáng)度及機(jī)緊后與管體端部嚙合的接箍螺紋根部的斷裂強(qiáng)度兩者的較小值。套管偏梯形螺紋接頭連接強(qiáng)度計(jì)算需要輸入以下參數(shù)：D:管子名義外徑fup:管體最小抗拉強(qiáng)度，psifyp管體規(guī)定最小屈服強(qiáng)度，psiL7:完整螺紋長(zhǎng)度，參見API5Bt：管體名義壁厚E7:中徑，參見API5Bfuc從接箍上取的典型試樣的實(shí)際抗拉強(qiáng)度，psihB偏梯形螺紋齒高，（）IB:接箍端面到手緊位置的三角形底邊的長(zhǎng)度，41/2"套管為（），5"到133/8"套管為（），超出133/8"的為。Td:螺紋錐度，mmin)W:接箍名義外徑，參見ISO11960/API5CT偏梯形螺紋套管接頭連接強(qiáng)度公式基于下列假設(shè)：——偏梯形螺紋不會(huì)發(fā)生滑脫失效。注旨在D/t值較大時(shí)，這個(gè)假設(shè)與有些實(shí)驗(yàn)成果不符；——內(nèi)壓與外壓的影響忽視不計(jì)；——忽視套管管柱彎曲；——某些公式中的系數(shù)是以美國(guó)慣用單位制計(jì)算的。建議顧客以美國(guó)慣用單位制計(jì)算，然后把成果轉(zhuǎn)換為國(guó)際單位制。偏梯形螺紋套管接頭連接強(qiáng)度取管體螺紋強(qiáng)度和接箍螺紋強(qiáng)度之中的較低值。 Pj=[ （3-2-76）或 Pj= （3-2-77）式中：Ajc接箍橫截面面積，Ajc=π(W2-d12)/4,平方英寸其中 d1=E7-(L7+IB)Td+hB (3-2-78)直連型套管連接強(qiáng)度直連型套管接頭連接強(qiáng)度基于臨界橫截面尺寸計(jì)算的，臨界橫截面可能在管體、外螺紋或內(nèi)螺紋上，和特定接頭尺寸有關(guān)。為了完畢直連型套管接頭連接強(qiáng)度的計(jì)算，需輸入下列參數(shù)：Ax:直連型管材外螺紋密封剪切點(diǎn)處的最大外徑D:管體名義外徑，inesdj:直連型管材接頭名義內(nèi)徑，上扣后的fu:規(guī)定最小抗拉強(qiáng)度，psiHx:直連型管材外螺紋最后一種完整螺紋根部最大直徑hx:直連型套管外螺紋內(nèi)螺紋最小齒高Ix:直連型套管平面H處內(nèi)螺紋最小底徑M:直連型套管名義外徑；管線管、圓螺紋套管和油管為從接箍端面到手緊平面的長(zhǎng)度，參見API5BOx:直連型內(nèi)螺紋密封剪切點(diǎn)處最小直徑Δ:外螺紋完整螺紋長(zhǎng)度范疇內(nèi)錐度降值，每英寸6牙的螺紋為（），每英寸5牙的螺紋為（）δ:直連型平面H和平面J之間的錐度升值，每英寸6牙的螺紋為（），每英寸5牙的螺紋為（）直連型套管接頭連接強(qiáng)度公式忽視了內(nèi)壓和外壓可能的存在。套管彎曲曲率對(duì)接頭強(qiáng)度的影響也忽視不計(jì)。某些公式中的系數(shù)是以美國(guó)慣用單位制計(jì)算的。建議顧客以美國(guó)慣用單位制計(jì)算，然后把成果轉(zhuǎn)換為國(guó)際單位制。直連型套管連接強(qiáng)度由公式（3-2-79）計(jì)算： Pj=Acritfu （3-2-79）式中：Acrit取下列計(jì)算值的最小值；π(M2-db2)/4，如果內(nèi)螺紋是臨界的π(Dp2-dj2)/4，如果外螺紋是臨界的π(D2-d2)/4，如果管子是臨界的直連型管體臨界截面外徑，管體內(nèi)徑，直連型內(nèi)螺紋臨界截面內(nèi)徑，直連型管材接頭名義內(nèi)徑，上扣后的直連型最大密封干涉量的二分之一，直連型最大螺紋干涉量的二分之一，API不加厚油管接頭拉伸連接強(qiáng)度下面的接頭連接強(qiáng)度計(jì)算公式合用于根據(jù)APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT生產(chǎn)的不加厚油管接頭。不加厚油管接頭連接強(qiáng)度根據(jù)屈服強(qiáng)度和最后一扣完整螺紋處的管子橫截面面積計(jì)算。全部不加厚油管產(chǎn)品，規(guī)則油管接箍和特殊間隙接箍的臨界截面面積都比接頭管體部分核心臨界截面面積大，不影響接頭強(qiáng)度計(jì)算。不加厚油管接頭連接強(qiáng)度公式忽視了內(nèi)壓和外壓可能的存在。油管接頭的曲率影響也忽視不計(jì)。不加厚油管接頭拉伸強(qiáng)度按下式計(jì)算： Pj=fy{π[(D4-2hs)2-d2]/4} （3-2-80）式中D:管體名義外徑，inesD4:大端直徑，參見API5BfY:最小名義屈服強(qiáng)度hs:螺紋齒高，每英寸10牙螺紋為（），每英寸8牙螺紋為（）t:名義壁厚API加厚油管接頭拉伸連接強(qiáng)度下面的接頭連接強(qiáng)度計(jì)算公式合用于根據(jù)APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT生產(chǎn)的加厚油管接頭。加厚油管接頭連接強(qiáng)度根據(jù)屈服強(qiáng)度和管體橫截面面積計(jì)算。API加厚油管的最后一扣完整螺紋截面面積不不大于管體截面面積。全部加厚油管產(chǎn)品，規(guī)則油管接箍、特殊間隙接箍和整體接頭油管內(nèi)螺紋的臨界截面面積都比接頭管體部分核心臨界截面面積大，不影響接頭強(qiáng)度計(jì)算。加厚油管接頭連接強(qiáng)度公式忽視了內(nèi)壓和外壓可能的存在。油管接頭的彎曲曲率影響也忽視不計(jì)。加厚油管接頭拉伸強(qiáng)度按下式計(jì)算： Pj=fy[π[(D2-d2)/4] （3-2-81）式中D:管體名義外徑d:管體名義內(nèi)徑，D4:大端直徑，參見API5BfY:規(guī)定最小屈服強(qiáng)度hs:螺紋齒高，每英寸10牙螺紋為（），每英寸8牙螺紋為（）t:名義壁厚管線管連接強(qiáng)度帶螺紋的管線管連接強(qiáng)度公式是由推導(dǎo)并于1976年原則化會(huì)議提交給API石油管材原則化委員會(huì)的。接箍抗內(nèi)壓性能通則螺紋和接箍管材的抗內(nèi)壓性能和平端管材是同樣的，為避免接箍?jī)?nèi)屈服壓力不夠而造成泄漏需更低的壓力或背面的公式計(jì)算出E1和E7處更低的泄漏內(nèi)壓兩種狀況除外。對(duì)整體接頭油管，內(nèi)螺紋就是接箍。圓螺紋和偏梯形螺紋接箍?jī)?nèi)屈服壓力接箍?jī)?nèi)屈服壓力按下式計(jì)算 piYc=fymnc(W-d1)/W （3-2-82）對(duì)圓螺紋套管和油管： d1=E1-(L1+A)Td+H-2Sm （3-2-82）對(duì)偏梯形螺紋套管 d1=E7-(L7+IB)Td+hB （3-2-83）以上式中fuc:接箍最小名義屈服強(qiáng)度d1:機(jī)緊后外螺紋端部對(duì)應(yīng)處接箍螺紋根部直徑W:接箍名義外徑，參見ISO11960或API5CT對(duì)圓螺紋：A:手緊緊密距E1:手緊平面中徑，參見API5Bfuc從接箍上取的典型試樣的實(shí)際抗拉強(qiáng)度，psiH:圓螺紋等效為V形螺紋的齒高，10牙螺紋為（），8牙螺紋為（）L1從管端到手緊平面的長(zhǎng)度，參見API5Bsm:圓螺紋外螺紋的根部抗剪面積，10牙螺紋為（），8牙螺紋為（）Td:螺紋錐度，mmin)對(duì)偏梯形螺紋：L7:完整螺紋長(zhǎng)度，參見API5BE7:中徑，參見API5BhB偏梯形螺紋齒高，（）IB:接箍端面到手緊位置的三角形底邊的長(zhǎng)度，41/2"套管為（），5"到133/8"套管為（），超出133/8"的為。Td:螺紋錐度，mmin)圓螺紋或偏梯形螺紋接箍的的內(nèi)壓泄漏強(qiáng)度E1或E7面的內(nèi)壓泄漏強(qiáng)度由公式（3-2-84）計(jì)算。公式（3-2-84）的建立是基于圓螺紋在E1面、偏梯形螺紋在E7面保持密封，并且此部位是接箍最單薄的部位，內(nèi)壓泄漏強(qiáng)度也是最低的。公式（3-2-84）建立的基礎(chǔ)是：上扣及內(nèi)壓本身所產(chǎn)生的管子與接箍螺紋之間的過(guò)盈接觸壓力與內(nèi)壓泄漏強(qiáng)度相等，并且應(yīng)力在彈性范疇內(nèi)。泄漏壓力為 piL=ETdNp(W2-Es2)/(2EsW2) (3-2-84)上扣后內(nèi)、外螺紋間的過(guò)盈接觸壓力為 p1=ETdNp(W2-Es2)(Es2-d2)/Es/(W2-d2) （3-2-85）上扣后內(nèi)壓帶來(lái)的內(nèi)、外螺紋之間的過(guò)盈接觸壓力為 p2=pid2(W2-Es2)/Es2/(W2-d2) （3-2-86）以上三式中ES密封面中徑，單位為英寸（in）；對(duì)于圓螺紋為E1對(duì)于偏梯形螺紋為E7N螺紋上扣旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；對(duì)于圓螺紋套管為A（APISpec5B）對(duì)于外徑不大于16in的偏梯形螺紋套管為A+1?對(duì)于不不大于或等于16in的偏梯形螺紋套管為A+1螺紋上扣旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；對(duì)于圓螺紋套管為A（API5B）對(duì)于外徑不大于或等13?in的偏梯形螺紋套管為A+1?對(duì)于不不大于或等于16in的偏梯形螺紋套管為A+1螺距對(duì)8牙/in圓螺紋套管和油管為對(duì)10牙/in圓螺紋套管和油管為對(duì)偏梯形螺紋套管為螺紋錐度對(duì)圓螺紋套管和油管為對(duì)外徑不大于16in偏梯形螺紋套管為對(duì)外徑不不大于等于16in偏梯形螺紋套管為接箍外徑，參見API5CT或ISO11960A:手緊緊密距E1:手緊平面中徑，參見API5BE7:中徑，參見API5BW:接箍名義外徑，參見ISO11960或API5CTt:名義壁厚D:管體名義外徑d:管體名義內(nèi)徑，由于內(nèi)螺紋外徑總是不不大于接觸面直徑，因此也總是不不大于管體內(nèi)徑的，因此p2總是不大于p1的。因此當(dāng)總接觸壓力p1+p2與承受內(nèi)壓pi相等時(shí)，接頭就達(dá)成了內(nèi)壓泄漏極限。也即，如果pi不不大于p1+p2時(shí)，就會(huì)發(fā)生泄漏： p1+p2=pi （3-2-87）把p1和p2計(jì)算式帶入到公式（3-2-87），然后通過(guò)整頓即得公式（3-2-84）。三軸應(yīng)力計(jì)算作用在套管上的多種載荷是同時(shí)存在的，例如，在給套管施加外擠壓力或內(nèi)壓力的同時(shí)，懸掛重量引發(fā)的軸向應(yīng)力總是存在的。圖3-2-10表明在三維坐標(biāo)系統(tǒng)中一種立方體六面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力分布狀況。當(dāng)各平面的正應(yīng)力達(dá)成最大位時(shí)，沿著這些平面的剪應(yīng)力將為零，此時(shí)正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。對(duì)套管柱而言，軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力（周向應(yīng)力）是三個(gè)正交的主應(yīng)力，與其垂直的平面上剪切應(yīng)力為0。當(dāng)套管柱上作用內(nèi)壓Pi/外壓Pe、軸向拉伸Fz、彎曲載荷Qb后，管柱內(nèi)的應(yīng)力分別為：σz=(Fz+Qb)/As(要考慮鉆井液浮重)σθ=Pia2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]σr=-Pia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]σy=-Peb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]式中a，b一一分別為套管的內(nèi)、外半徑，mm；r一一a與b之間的任意半徑，mm。圖3-