人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第七章平面直角坐標(biāo)系-單元測試卷試卷含答案

《平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷滿分:120分 考試時(shí)間：90分鐘一．選擇題（共10小題）（共30分，每題3分）1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，M，N的坐標(biāo)分別為（）A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（﹣1，2），N（2，1） C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（2，﹣1），N（1，2）2．如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，教學(xué)樓A的坐標(biāo)為（﹣3，0），實(shí)驗(yàn)樓B的坐標(biāo)為（2，0），則圖書館C的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）3．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和點(diǎn)B（3，m﹣1），如果直線AB∥x軸，那么m的值為（）A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．36．已知點(diǎn)P（3，﹣2），過P點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）7．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，﹣1），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）8．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．雷達(dá)二維平面定位的主要原理是：測量目標(biāo)的兩個(gè)信息﹣距離和角度，目標(biāo)的表示方法為（m，α），其中，m表示目標(biāo)與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達(dá)探測器顯示在點(diǎn)A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為A（5，30°），目標(biāo)C的位置表示為C（3，300°）．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）10．已知+|b+3|＝0，則P（﹣a，﹣b）的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）二．填空題（共6小題）（共18分，每題3分）11．若點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．在坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．13．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），當(dāng)AD∥BC且AD＝BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+5，y﹣2）．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．15．有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積為10，滿足上述條件的點(diǎn)共有_____個(gè)．三．解答題（共9小題）17．（4分）如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，2），文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)；18．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，a+2），B（2，1），C（2b，b﹣3）三點(diǎn)．（1）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)C所在的象限位置．19．（6分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，3），（4，1）．（1）求△ABO的面積．（2）把△ABO先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后得到△A′B′O′，直接寫出△A′B′O′的3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：P9（），P12（、），P15（、）（2）寫出點(diǎn)P3n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（、）；（4）指出動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向．21．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．22．（8分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6）．（1）若點(diǎn)P到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）怎樣平移，可以將點(diǎn)P變換成點(diǎn)P1（﹣3﹣a，3a+2）？23．（10分）如圖，由小亮家向東走20m，再向北走10m就到了小麗家；若再向北走30m就到了小紅家；再向東走40m，就到了小濤家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小麗家的位置．（1）小紅、小濤家如何表示？（2）小剛家的位置是（6，3），則小濤到小剛家怎么走？24．（12分）如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A?B（+1，+4），從B到A記為：B?A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A?C（，），B?C（，），C?（﹣3，﹣4）；（2）若貝貝的行走路線為A?B?C?D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過的路程；（3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)；（4）在（3）中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量？25．（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

[參考答案]一．選擇題1．B．2．B．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．二．填空題11．（2，0）．12．（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）．13．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．14．（4，0），15．HOPE或希望．16．8．三．解答題17．解：（1）如圖所示：（2）體育場（﹣2，5），市場（6，5），超市（4，﹣1）．18．解：（1）∵AB∥x軸，∴A、B的縱坐標(biāo)相同．∴a+2＝1，解得a＝﹣1．（2）由題意，得|b﹣3|＝|2b|，解得b＝﹣3或b＝1．當(dāng)b＝﹣3時(shí)，點(diǎn)C（﹣6，﹣6）在第三象限．當(dāng)b＝1時(shí)，點(diǎn)C（2，﹣2）在第四象限．19．解：（1）如圖所示：S△ABO＝3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2＝5；（2）A′（0，0），B′（2，﹣2），O′（﹣2，﹣3）．20．解：（1）由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與長度可得P3（1，0），P6（2，0），可以發(fā)現(xiàn)腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點(diǎn)，依次排列在x軸上，且相距1個(gè)單位，即動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)三次與橫軸相交，故答案為P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）．（2）由（1）可歸納總結(jié)點(diǎn)P3n的坐標(biāo)為P3n（n，0），（n是正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2），∵60＝3×20，∴點(diǎn)P60的橫坐標(biāo)是20故點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（20、0）故答案為（20、0）．（4）∵210＝3×70，符合（2）中的規(guī)律∴點(diǎn)P210在x軸上，又由圖象規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在x軸上時(shí)，偶數(shù)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，奇數(shù)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)P210是在x軸上的偶數(shù)點(diǎn)所以動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向應(yīng)該是向上．21．解：（1）∵點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）在y軸上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣3）；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣12，﹣9）；（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此時(shí)，點(diǎn)P（2，﹣2），當(dāng)m＝3時(shí)，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此時(shí)，點(diǎn)P（10，2），∵點(diǎn)P在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．22．解：（1）由題意得|2﹣a|＝|3a+6|有2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6）當(dāng)2﹣a＝3a+6，解得a＝﹣1，此時(shí)P（3，3）．當(dāng)2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣4，此時(shí)P（6，﹣6）（2）先向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．23．解：（1）由題意可得：小紅家坐標(biāo)為：（2，4）、小濤家坐標(biāo)為：（6，4）；（2）∵小剛家的位置是（6，3），∴小濤到小剛家向南走10m．24．解：（1）（+3，+4），（+2，0），A；（2）貝貝走過的路程A→B→C→D，即5+2+2+1＝10；（3）如圖所示：E點(diǎn)即為所求．（4）在（3）中，貝貝走過的路程為2+2+2+1+2+3+1+2＝15，且1m需消耗1.5焦耳的能量，