北京四中第一學(xué)期期中測驗

北京四中第一學(xué)期期中測驗

高一年級數(shù)學(xué)試卷

（試卷滿分為100分，考試時間為100分鐘）一．選擇題：（每小題3分，共36分）

1.全集，集合或，集合，則集合（）

(A)(B)(C)(D)

2.函數(shù)的定義域為（）

(A)(B)(C)(D)

3.下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（）

(A)(B)(C)(D)

4.若p：，q：，則“非p”是“非q”的（）

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

5.關(guān)于x的不等式（a+b>0）的解集是（）

(A)或(B)或

(C)或(D)或

6.映射，是定義域A到值域B的函數(shù)，下列結(jié)論正確的為（）

(A)A中每個元素必有象，但B中元素不一定有原象。

(B)B中元素必有原象。

(C)B中元素只能有一個原象。

(D)A或B可以是空集

7.不等式成立的一個充分不必要條件是（）

(A)x>0(B)(C)(D)或

8.若函數(shù)為偶函數(shù)，則在區(qū)間上是（）

(A)增函數(shù)(B)減函數(shù)(C)先增后減(D)先減后增

9.下列函數(shù)中的值域是的是（）

(A)(B)

(C)(D)

10.如果是定義在R上的偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，那么下列不等式恒成立的是（）

(A)(B)

(C)(D)

11.若，則（）

(A)1(B)3(C)7(D)9

12.50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項測試，成績及格的人數(shù)分別為40人和31人，兩項成績都不及格的有4人，那么兩項成績都及格的人數(shù)是（）

(A)35(B)25(C)28(D)15

二．填空題：（每小題4分，共24分）

13．若集合，集合，則_________。

14．函數(shù)的定義域是___________。

15．函數(shù)（）的值域是_________。

16．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，____。

17．“”是“”成立的____________條件。

18．若函數(shù)的定義域是，函數(shù)的定義域是，則①；②；③；④中正確的序號是_____________。

三．解答題：

19．（本小題分）

已知：集合，集合，

（1）若，求：實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求：實數(shù)的取值范圍。

20．（本小題分）

解關(guān)于的不等式：（）。

21．（本小題分）

已知：實數(shù)、是關(guān)于的方程的兩個根，

求：的最小值。

22．（本小題分）

已知：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，

（1）求：、的值；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明。答案一．選擇題：（每小題3分，共36分）123456789101112ACCBBBCCCABB

二．填空題：（每小題4分，共24分）1314且151617充分不必要18④

三．解答題：

19．解：（1），

∵，∴，

∴，∴；

（2）①，，滿足題意，

②，，

由①②得：。

20．解：，

，

（1），解集為；

（2），解集為；

（3），解集為；

（4）或，解集為。

21．解：或；

∵，

∴當(dāng)時，。