2013屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪《解析幾何》(知識點)

2013屆高三第一輪復(fù)習(xí)：解析幾何（知識點）PAGE第4頁共4頁直線與圓知識點一、直線方程.1.直線的傾斜角與斜率：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，范圍是.。2.直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.附：直線系：（1），①當(dāng)為定植，變化時，它們表示過定點（0，）的直線束.②當(dāng)為定值，變化時，它們表示一組平行直線.（2）過兩直線的交點的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi)）3.=1\*GB2⑴兩條直線平行：①和是兩條不重合的直線.②在和的斜率都存在的前提下得到的.因此，應(yīng)特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導(dǎo)致結(jié)論的錯誤.（一般的結(jié)論是：對于兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且）推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.=2\*GB2⑵兩條直線垂直：①設(shè)兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在.②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在.（即是垂直的充要條件）4.點到直線的距離：=1\*GB2⑴點到直線的距離公式：.=2\*GB2⑵兩條平行線間的距離公式：.5.對稱問題：=1\*GB2⑴關(guān)于點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.=2\*GB2⑵關(guān)于某直線對稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直線的交點，且對稱直線為兩直線夾角的角平分線.=3\*GB2⑶點關(guān)于某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上（方程=1\*GB3①），過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直（方程=2\*GB3②）=1\*GB3①=2\*GB3②可解得所求對稱點.注：=1\*GB3①曲線、直線關(guān)于一直線（）對稱的解法：y換x，x換y.例：曲線f(x,y)=0關(guān)于直線y=x–2對稱曲線方程是f(y+2,x–2)=0.=2\*GB3②曲線C:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線方程是f(a–x,2b–y)=0.二、圓的方程.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：以點為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.2.圓的一般方程：.當(dāng)時，方程表示一個圓，其中圓心，半徑.當(dāng)時，方程表示一個點.當(dāng)時，無圖形.3.圓的參數(shù)方程：（為參數(shù)）.4.點和圓的位置關(guān)系：給定點及圓.①在圓內(nèi)②在圓上③在圓外5.直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓：；直線：；圓心到直線的距離.①時，與相切；附：若兩圓相切，則相減為公切線方程.②時，與相交；附：公共弦方程：設(shè)有兩個交點，則其公共弦方程為.③時，與相離.若兩圓相離，則相減為圓心的連線的中垂線方程.另要注意直線上的點與圓上的點的最大值與最小值問題。6.圓的切線方程：①一般方程若點在圓上，切線方程易求。②若點(x0,y0)不在圓上，圓心為(a,b)則，聯(lián)立求出.若只能求出一個值，則說明另一條切線的斜率不存在，切線方程為7.求切點弦方程：圓錐曲線知識點一、橢圓.1.橢圓的定義：=1\*GB2⑴．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：=1\*GB3①焦點在x軸上：.=2\*GB3②焦點在軸上：.=2\*GB2⑵．特點：=1\*GB3①頂點：或.=2\*GB3②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點：或.=4\*GB3④焦距：.=5\*GB3⑤.準(zhǔn)線：或；=6\*GB3⑥離心率：=6\*GB3⑥.通徑：垂直于x軸且過焦點的弦叫做通徑.坐標(biāo)：和=3\*GB2⑶．共離心率的橢圓系的方程：=5\*GB2⑸（焦點三角形）的面積：若P是橢圓：上的點.為焦點，若，則（焦點三角形）的面積為.，若是雙曲線，則的面積為；⑹．橢圓的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；二、雙曲線1.雙曲線的定義：=1\*GB2⑴雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：=1\*GB3①焦點在x軸上：頂點：焦點：.漸近線方程，準(zhǔn)線方程；②焦點在軸上：頂點：.焦點：，漸近線方程：；準(zhǔn)線方程：；②軸為對稱軸，實軸長為2a,虛軸長為2b，焦距2c.=3\*GB3③離心率.=4\*GB3④參數(shù)關(guān)系.=3\*GB2⑶等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.=4\*GB2⑷共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的共軛雙曲線.與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.=5\*GB2⑸共漸近線的雙曲線系方程：的漸近線方程為如果雙曲線的漸近線為時，它的雙曲線方程可設(shè)為.三、拋物線設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：圖形焦點準(zhǔn)線范圍對稱軸軸軸頂點（0，0）離心率焦半徑=3\*GB3③通徑為2p，這是過焦點的所有弦中最短的.四．點與圓錐曲線的位置關(guān)系。五．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系見點設(shè)點（參數(shù)方程設(shè)點、點在線上設(shè)點