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文檔簡介
4.3.1一次函數(shù)的圖像
北大附中河南分校初二數(shù)學(xué)組溫故知新1.函數(shù)有哪幾種常見表示方式?2.舉例說明什么是一次函數(shù)和正比例函數(shù)?列表法,圖像法,解析式法例如:y=2x-3,y=-3x1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點:
1.熟練地作出一次函數(shù)的圖象.2.理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.3.理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.難點:
理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分,完成學(xué)案上的問題。1y0x465321235-1-2647-1-2-3(-1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,-1)解:一次函數(shù)y=-2x+5的圖象在所作的圖象上取幾個點,找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=-2x+5.議一議2、在所作的圖象上取幾個點,找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗證它們是否滿足關(guān)系y=-2x+5?1、滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù)的圖象上嗎?圖象上所有的點都滿足關(guān)系式。滿足關(guān)系式的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在圖象上。一次函數(shù)的圖象特點:1.所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。2.
所有一次函數(shù)的圖象都過點(0,b)和(-,0)。自主學(xué)習(xí)1.所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。2.
所有一次函數(shù)的圖象都過點(0,b)和(-,0)。什么叫函數(shù)的圖像?把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有的這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像自主學(xué)習(xí)小組合作2.既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線.那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢?兩點法3.作出y=-x+2的圖像(兩點法)
小組合作描點,連線教師精講1.畫函數(shù)圖像的一般步驟(1)列表,(2)描點,(3)連線2.一次函數(shù)的圖象及畫法注意事項:(1).所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線,通常我們把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b3、理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。列表法,圖像法,解析式法如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,3),那么k=_____1、滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù)的圖象上嗎?(0,b)和(-,0)。2、直線y=-3x+4與x軸的交點坐標(biāo)是________,與y軸的交點坐標(biāo)是______所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有的這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像(3)如果y+3與x-2成正比例,且x=1時,y=1.把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有的這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像北大附中河南分校初二數(shù)學(xué)組所有一次函數(shù)的圖象都過點列表法,圖像法,解析式法函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系;理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系。一次函數(shù)的圖象及畫法注意事項:(3)如果y+3與x-2成正比例,且x=1時,y=1.所有一次函數(shù)的圖象都過點滿足關(guān)系式的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在圖象上。只要將點的橫縱坐標(biāo)分別代入關(guān)系式中,看是否滿足關(guān)系式,若滿足關(guān)系式,則該點在直線上,否則不在直線上。畫出y=2x+4的圖象教師精講(2).一次函數(shù)圖象的簡單畫法:當(dāng)b≠0時,畫一次函數(shù)y=kx+b的圖像,選取兩個點:(0,b)和(-,0),就是橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點;當(dāng)b=0時,畫特殊的一次函數(shù)(正比例函數(shù)y=kx)的圖像,選?。?,0),(1,k)兩個點即可。(0,b)(1,k)(0,0),0)(教師精講3.判定一點(x,y)是否在直線y=kx+b上的方法:只要將點的橫縱坐標(biāo)分別代入關(guān)系式中,看是否滿足關(guān)系式,若滿足關(guān)系式,則該點在直線上,否則不在直線上。4.(1).如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,3),那么k=_____(2).一次函數(shù)y=-2x+3的圖像是____
__,它與x軸的交點坐標(biāo)是________,它與y軸的交點坐標(biāo)是________。(3)如果y+3與x-2成正比例,且x=1時,y=1.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)的圖象;(3)求當(dāng)x=0時,y的值和y=0時,x的值教師精講-3一條直線
(,0)(0,3)y=-4x+5當(dāng)x=0時,y=5;當(dāng)y=0時,x=小老師講解畫出y=2x+4的圖象分析:(0,)(,0)4-2如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,3),那么k=_____列表法,圖像法,解析式法(3)如果y+3與x-2成正比例,且x=1時,y=1.3、理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。所有一次函數(shù)的圖象都過點解:(3)b=-3完成學(xué)案隨堂練習(xí)內(nèi)容,同桌互對答案例如:y=2x-3,y=-3x(3)如果y+3與x-2成正比例,且x=1時,y=1.1、滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù)的圖象上嗎?一次函數(shù)圖象的簡單畫法:當(dāng)b=0時,畫特殊的一次函數(shù)(正比例函數(shù)y=kx)的圖像,選?。?,0),(1,k)兩個點即可。理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系。預(yù)習(xí)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分,完成學(xué)案上的問題。把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有的這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像一次函數(shù)圖象的簡單畫法:4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線.那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢?正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b),(,0)的直線。只要將點的橫縱坐標(biāo)分別代入關(guān)系式中,看是否滿足關(guān)系式,若滿足關(guān)系式,則該點在直線上,否則不在直線上。所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。3、理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4(0,)(,0)?4?ABy=2x+44-2xy241.已知直線y=(k+1)x+1-2k,若直線與y軸交于(0,-1),則k=_____;若直線與x軸交于點(3,0),則k=_____。2、直線y=-3x+4與x軸的交點坐標(biāo)是________,與y軸的交點坐標(biāo)是______3、下列各點,不在一次函數(shù)Y=2X+1圖象上的是()A.(1,3)B.(-1,-1)C.(0.5,2)D.(0,2)每日一練1-4(,0)43(0,4)D
完成學(xué)案隨堂練習(xí)內(nèi)容,同桌互對答案分別作出y=x與y=-3x+9的圖象隨堂練習(xí)小結(jié)1.函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系;2.正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b),(,0)的直線。3.判定一點(x,y)是否在直線y=kx+b上的方法:只要將點的橫縱坐標(biāo)分別代入關(guān)系式中,看是否滿足關(guān)系式,若滿足關(guān)系式,則該點在直線上,否則不在直線上。當(dāng)堂檢測1.下列哪些點在一次函數(shù)y=2x
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