后漢書律歷志白話翻譯中

律歷2自從太初元年開始頒行《三統(tǒng)歷》以來，已經(jīng)施行了一百數(shù)年，根據(jù)歷法預(yù)先推算的天象稍稍落后于實際發(fā)生的天象，實際發(fā)生的合朔時刻往往早于歷法推定的朔，實朔有時落在了歷譜中的晦日，有時在歷譜中的朔日也能見到月亮。考驗日月的行度，發(fā)現(xiàn)太陽的行度有退無進(jìn)，月亮的行度卻有進(jìn)無退。建武八年，太仆朱浮、太中大夫許淑等人多次向皇帝進(jìn)言，說歷法的朔日定得不對的，應(yīng)當(dāng)有所改善。當(dāng)時發(fā)現(xiàn)日月行度的誤差還比較小，皇帝認(rèn)為天下剛剛安定，來不及考慮修正歷法中的錯誤。到了永平五年，官歷署明七月十六日月食。待詔楊岑注意到當(dāng)時月食發(fā)生的時刻多早于歷法所預(yù)先推算的時刻，就在推算中用“算上”之法縮減了一日來擬定月食發(fā)生的日期，并且上書說“月食應(yīng)當(dāng)發(fā)生在十五日官歷所推定的不精確”?；实勖顥钺M(jìn)行更多的推算和實測檢查，與官歷互相比較得失。從七月起，到十一月末，弦望共有五次，官歷的預(yù)推都不對，而楊岑的推算都精確。庚寅日，皇帝任命楊岑為專門給日歷注弦望月食的官員，又命令張盛、景防、鮑鄴等用《四分法》推算弦望月食的時刻，與楊岑的推算成果進(jìn)行比較。通過一年多，張盛等的推算中有六項比楊岑的推算更為精確。永平十二年十一月丙子日，皇帝任命張盛景防替代楊岑為專門給日歷注弦望月食的官員?！端姆中g(shù)》的辦法，開始在歷法推算中得到運用。由于當(dāng)時張盛、景防等還沒有確立《四分術(shù)》的上元，未能將《四分術(shù)》的周天度分等綜合成系統(tǒng)的理論，因此他們只是采用了《四分術(shù)》中推算弦望時刻的辦法而已。在這之前的永平九年，太史待詔董萌上書稱歷法不對的，此事被交付三公和太常及其屬下懂歷法的官員展開討論，直到永平十年四月，沒有人能提出明確的說法來。到元和二年，《太初歷》所推天象與實際天象相去越來越遠(yuǎn)，能夠發(fā)現(xiàn)歷法預(yù)推的日月在二十八宿中的位置與實測成果的誤差更大了，而觀察天象的人都懂得當(dāng)時冬至日太陽位置在斗宿二十一度，不到牛宿五度，而歷法將牛宿的中央星作為冬至日太陽所在，這樣歷法的冬至?xí)r刻晚于實際的冬至?xí)r刻四分之三日歷法推定的晦朔弦望，在時間上就會比實際發(fā)生的晦朔弦望落后一天，在位置上相差五度。漢章帝懂得這些是歷法的錯誤，就此事向史官們詢問，史官們即使也懂得歷法與實際天象不符合，但是沒有能力去改正，因此皇帝召集了治歷官員編欣、李梵等人，來系統(tǒng)地改正《太初歷》與天象不符的種種情狀。到了二月甲寅日，皇帝頒下詔書說：“我據(jù)說古代的圣賢帝王，預(yù)測天命而天如其愿，天命已至則奉行天時?！逗訄D》說赤帝子高祖的九世孫將會興盛起來，其十世將光大前業(yè)，其十一世會更加興旺?！终f：‘其九世之帝，奉行德政，行封禪大禮，刻石向上天報告政績?！业牡滦芯窒扌裕^承了帝王大業(yè)，從早到晚懷著敬畏的心情，不敢荒廢事務(wù)，貪圖安寧。我作為皇室后輩，正遇上歷數(shù)將盡，憑什么來繼續(xù)中興，弘揚祖宗基業(yè)，拯救萬民？《尚書琁璣鈐》說：‘遵照帝堯之世的規(guī)范法則，仿效陶唐時期的禮樂制度?！兜勖灐氛f：‘順從帝堯的做法，講究他的德行，擬定歷法的多個周期，設(shè)立觀察天象的原則。’朕想要追隨三皇和五帝，但他們治理天下的手段各擅其長，互不相似，何況如我這般愚頑孤陋，實在難以擔(dān)此重任，即使想擇善而從之，也不懂得如何去做。每當(dāng)見到圖書中所載的古代帝王圣業(yè)，心中羞愧不已。近來一段時期以來，治理國家的方法不當(dāng)，陰陽不能調(diào)和，災(zāi)禍和怪異之事接連不停，瘟疫流行，傷害耕牛，農(nóng)田不能及時播種。但凡多個征兆吉兇，都該應(yīng)驗在我本人身上，確實尚有做得局限性的地方，該如何去補(bǔ)救呢？《書經(jīng)》上說只有首先依靠帝王改正他的錯事?！终f：年中的二月，向東方巡査，達(dá)成泰山，燒柴祭祀上天，又各按等級祭祀東境山川。然后接見東境各國諸侯，協(xié)調(diào)四季和月份，統(tǒng)一日序?！Хǖ蹐驏|封泰山，統(tǒng)一樂律和度量，用璣衡等測天儀器，改正歷法，這種種做法，應(yīng)當(dāng)有所益處?！洞呵锉８善浴氛f：‘每三百年歷法將有一次改夔?！缃裉饭儆锰踉赅嚻街朴喌臍v法，有小余一分，在三百年之內(nèi)，日月行度的誤差逐步積累，已經(jīng)非常明顯。璇璣等測天儀器不完善，天象的精確與否也無從考驗。冬至之日太陽實際應(yīng)在斗宿二十一度，而《太初歷》覺得在牛宿中央星?，F(xiàn)行歷法所推立春日的前一日，則是《四分術(shù)》推定的立春日。在這一天判決刑案處決死囚，已經(jīng)違反了在該節(jié)氣宜生長而不適宜殺伐的法則；更加遠(yuǎn)離了為政要做到平和隨時的大義。如今改行《四分歷》，來遵照帝堯治世的法則，順從孔子奉行天時的遺訓(xùn)。但愿從百官到庶民，統(tǒng)一認(rèn)識，認(rèn)真學(xué)習(xí)傳授新歷，倘若因此而百業(yè)興旺，也就向天下昭示了我祖上的功德?！庇谑恰端姆謿v》開始頒行。然而編欣、李梵進(jìn)步認(rèn)為歷元所在的十一月應(yīng)當(dāng)是大月，想以此來調(diào)節(jié)弦望，使其出現(xiàn)在固定的日期里，但是這樣做使得十九年裹得不到七個閏月，所推晦和朔的時刻也與實測不符。《四分歷》行用不到一年，章帝對歷法一事作了進(jìn)一步思考，考察了經(jīng)書和讖緯中的有關(guān)記載，命令左中郎將賈逵詢問了治歷官衛(wèi)承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴(yán)勖、太子舍人徐震、巨鹿公乘蘇統(tǒng)以及編欣、李梵等十人。最后認(rèn)定月應(yīng)當(dāng)先小，根據(jù)《春秋》記朔不記晦的規(guī)則，朔日必隨著著晦日，朔日不必在該月。既然月已經(jīng)先從大月排起，那么一月中會有兩次朔，而下一種月會沒有朔日，這朔日是不能夠必定下來的。李梵等認(rèn)為月應(yīng)當(dāng)先大，沒有文獻(xiàn)記載的支持，只是想把月相調(diào)節(jié)到望常在十六日，晦日總不見月而已。又規(guī)定晦與朔同時發(fā)生，不得在不同的日子裹。皇帝又懂得編欣、李梵在歷法方面也但是一孔之見，下詔命令大家不必拘泥于已絕頒布的歷法，歷元開始的那一種月應(yīng)改為小月。事情這樣定下來之后，第二年開始?xì)v數(shù)終于走上了正軌。永元年閭，皇帝又命令天文官員用《九道法》推算弦望時刻，與實測比較沒有什么差錯。買逵將本次歷法討論的內(nèi)容集中了起來，后來議論歷法的學(xué)者，能夠據(jù)此折中因此盡量詳備地抄録以下。賈逵敘述道：《太初歷》擬定冬至這天太陽在牛宿初度，就是在牛宿中央星。古代的《黃帝歷》、《夏歷》、《殷歷》、《周歷》、《魯歷》將冬至點定在建星，建星就是現(xiàn)今的斗星?！短鯕v》斗宿距度二十六度三百八十五分，牛宿距度為八度。核對史官的日常記録，冬至夏至這兩天太陽的位置離《太初歷》推定的位置不到五度，冬至日太陽在斗宿二十一又四分之一度。石氏《星經(jīng)》上說：“在黃道上牛宿的關(guān)始點相稱于斗宿的二十度，距離北天極二十五度?！痹诔嗟郎暇褪嵌范?。《四分法》的冬至點與史官的實測記録枏符?！渡袝检`曜》載“斗宿二十二度，沒有余分，冬至點在牛宿初度”。另外編欣等人根據(jù)當(dāng)今冬至日太陽所在位置離牛宿中央星不到五度，在斗宿二十一又四分之度，與《考靈曜》的說法相近，因此就將此事向上奏明了。元和二年八月，韶書說“不可背離了石氏《星經(jīng)》”，命令將冬至點所在的兩種說法與實測進(jìn)行比較，把符合得好的那種向上奏報。太史令玄等人從元和二年開始觀察，直到永元元年，五年中測定了太陽的運動，冬至這天太陽都在斗宿二十一又四分之一度，和古歷冬至在建星、《考靈曜》在二十二度的說法都相符合。同時測得各宿距度也都與石氏《星經(jīng)》的記載符合。將冬至點定在牛宿初度的其它歷術(shù)，從此就廢黜不用了。賈逵敘述道用《太初歷》驗算從漢高祖元年到太初元年間發(fā)生的二十三次日食，有十七次在朔日，四次在晦日，二次在初二；用新歷驗算，則有七次在朔日，十四次在晦日，二次在初二。用《太初歷》驗算從太初元年到更始二年發(fā)生的二十四次日食，有十次在晦日；用新歷驗算，則有十六次在朔日，七次在初二，一次在晦日。用《太初歷》驗算從建武元年到永元元年間發(fā)生的二十三次日食，有五次在朔日，十八次在晦日；用新歷驗算，則有十七次在朔日，三次在晦日，三次在初二。又用新歷往前驗算《春秋》中所記載的二十四次朔日，有二十三次不符合。日月在天上運行的周期即年和月的長度大小不等，它們除整的天數(shù)外選必有余數(shù)，這余數(shù)也大小不一，在年和月之間無法找到整倍數(shù)關(guān)系。歷法工作者纔用七十六年這個大周期來協(xié)調(diào)年長和月長的闌系，使得它們的余數(shù)此消彼長之后，一起積滿一日。因此《易經(jīng)》中金火相革之卦的《象》辭中說：“君子通過整治歷法來辨明四時?！庇终f：“湯、武革命，上順天意，下應(yīng)民心?！标U明圣人必然觀察和推算日月星辰的運動，懂得歷數(shù)不可能幾千幾萬年裹一成不變，中間必然會有所改正，做法便是先求出距離距星的度數(shù)，擬定日月星辰的位置罷了。因此求度數(shù)，擬定日月星辰的位置，各代各有不同的算法?！短鯕v》的算法不能合用于當(dāng)今，新歷也不能合用于漢初。一種歷法的合用范圉必然在三百年之間。因此有關(guān)識緯的書中說“每三百年中歷法要有所變化”。漢朝興起，應(yīng)當(dāng)用《太初歷》卻沒有改歷，直到百零二年后的太初元年纔改歷。因此西漢早期有在晦前一日合朔的狀況，往后到漢成帝、漢哀帝的時代，合朔發(fā)生在初二，大部分的合朔發(fā)生在晦日，這是改歷改晚了的明證賈逵敘述道臣以前曾奏上傅安等用黃道度數(shù)來度量日月弦望的位置與實際狀況大多符合。史官一律按赤道度量，與日月運動的實際狀況不相符合，到如今歷法所推定的弦望時刻與實陳發(fā)生的時刻相差一日以上，史官就上奏說有天變，甚至說太陽運動變慢了。但是用黃道來度量日月的運動，它們的行度與實際狀況相符，并不是發(fā)生了天變。請求將有醐太史官日月恒星宿度的觀察數(shù)據(jù)，交付待詔星象進(jìn)行實測比較。皇上準(zhǔn)奏。臣謹(jǐn)案：上次回答皇上提問時說道冬至日太陽距離北天極百一十五度，夏至日太陽距離北天極六十七度，春分、秋分日太陽距離北天極九十度?！逗榉丁菲Q“日月的運動，有冬天和夏天的區(qū)別”?！段寮o(jì)論》也說“日月循著黃道運動，最南端到牛宿，最北端到井宿，平均而言，太陽每日行走一度，月亮每日行走十三度十九分之七度”?，F(xiàn)在史官一律用赤道來度量，與日月的實際運動不符合，日月運行在斗、牛、井、鬼各宿時，赤道上行走了十五度，而在黃道上只是十三度半；日月運行在東壁、奎、婁、轎、角、亢等宿時在赤道上行走了七度，在黃道上卻有八度；有時月亮運行的距離多，但是日月相距反而近，就說太陽運行得慢了。案黃道在牛宿處，在赤道之南二十五度，在井、鬼兩宿處，在赤道之北二十五度。赤道在天空中居中，其上每處距離北天極都是九十一度，它不是日月的行道，卻用它來度量日月的運行，背離了日月運行的實際狀況，因此會出差錯。用現(xiàn)在太史官的實測數(shù)據(jù)來比較元和二年九月以來月亮運行在牛、井二宿的四十九次記録，沒有一次是日行十一度的；運行在婁、角二宿的三十七次記録，沒有一次是日行十五六度的，正如傅安所言。詢問了典星待詔姚崇、井畢等十二人，都說“星圖上畫明了的，日月事實上循黃道而行，但是史官沒有黃道儀器，不知如何用黃道來觀察和度量日月之行”。案甘露二年大司農(nóng)中丞耿壽昌上奏，用星圖和儀器度量日月的運動，考察天體運行的狀況，日月運行到牛、井二宿時，太陽每日運行超出一度，月亮日行十五度，到婁、角二宿時，太陽日行一度，月亮目行十三度，這是用赤道來度量日月運行所引發(fā)的成果，這是前世共知的事實。如上所言，用黃道度量日月的運動經(jīng)得起考驗，與實際天象相合，不必假設(shè)太陽有退行，弦望的時刻與實際狀況相差不超出一日，比用赤道度量更為精確，應(yīng)當(dāng)在實測中施用。上中多臣校。案賈逵的這一敘述，是在永元四年。到永元十五年七月甲辰日，皇帝下詔書命令建造太史黃道銅儀，把角宿距度定為十三度，亢宿十度，氐宿十六度，房宿五度，心宿五度，尾宿十八度，箕宿十度，斗宿二十四又四分之一度，牛宿七度，女宿十一度，虛宿十度，危宿十六度，室宿十八度，壁宿十度，奎宿十七度，婁宿十二度胃宿十五度，昴宿十二度，畢宿十六度，觜宿三度，參宿八度，井宿三十度，鬼宿四度，柳宿十四度，星宿七度，張宿十七度，翼宿十九度，軫宿十八度，總共三百六十五又四分之一度。冬至日太陽在斗宿十九又四分之一度。史官用它來考察日月的運行，對照弦望的時刻，即使與實際狀況很符合，但還是不根據(jù)它在行用的歷譜中標(biāo)注弦望。在這架黃道銅儀中，黃道與刻度環(huán)一起轉(zhuǎn)動，在實測中難以操作，因此極少遵照它來行事買逵敘述道：另外現(xiàn)今史官推算合朔、弦、望、月食等發(fā)生的時刻，大多不準(zhǔn)，這是由于他們不懂得月亮運動速度有快有慢的緣故。永平年間，有部書命令原太史待詔張隆用《四分法》推算和標(biāo)注弦、望、月食的時刻。張隆自稱能用《易經(jīng)》中九、六、七、八這四個數(shù)字來推算月亮的運動。今案張隆所注的時刻大多是錯的。臣令張隆逆推他以前親手標(biāo)注的弦、望、月食時刻，都不能符合，有的差一日，有的月亮在天上的位置相差更遠(yuǎn)甚至有相差十多度的。李梵、蘇統(tǒng)考察比較了史官的實測記録，發(fā)現(xiàn)月亮運動速度應(yīng)當(dāng)有快慢變化，這種變化不是指發(fā)生在牛、井、婁、角等宿之間因黃道與赤道不同度量引發(fā)的變化，也不是所謂的“朓”、“側(cè)匿而是由于月亮所運行的“道”與黃道之間有遠(yuǎn)近出入而產(chǎn)生的，月亮運動速度最快的那一種地方一種月移動三度，九年之后月球在天空中的運行軌道回復(fù)到原來的位置，經(jīng)歷九章，一百七十一年后，合朔再一次發(fā)生在十一月甲子冬至日夜半，這與《春秋》、《三統(tǒng)》所說的九道終數(shù)相合，能夠用《九道法》來推算合朔、弦、望、月食等發(fā)生的時刻。根據(jù)史官作的實測記録，用《九道法》往前核算建武以來的三十八次月食，相差都極少，可見該法有助于月相和月食的推算，唐該多加推算與實測比較，將成果奏明皇上。案史官原來就有《九道術(shù)》，只是廢棄了沒有人修習(xí)此術(shù)。熹平年間，前治歷郎梁國宗整奏上《九道術(shù)》，有詔書命令將此術(shù)交付太史來與舊有的《九道術(shù)》相比較，成果兩者是相似的。安排太子舍人馮恂負(fù)責(zé)比較新舊兩術(shù)，馮恂在原來《九道術(shù)》的基礎(chǔ)上對部分?jǐn)?shù)據(jù)略作增減，又作一部《九道術(shù)》，與宗整所上的《九道術(shù)》比較，與實測成果相差更近。太史令單揚上書請求用馮恂的歷術(shù)來推算標(biāo)注弦、望。然而與實測相比，弦望的時刻仍然時早時晚，月亮的位置遠(yuǎn)的時候相差有十余度永元十四年，待詔太史霍融上書稱：“法定的漏刻制度規(guī)定晝夜的刻數(shù)每過九天各增減刻，這與晝夜變化的實際狀況不符，有時時辰的誤差達(dá)成二刻半，不如夏歷精密。”有詔書下達(dá)給太常，責(zé)成所屬史官與霍融一起用儀器校驗天體運行，測定漏刻刻度的誤差。太史令單舒及衛(wèi)承、李梵等回答說：“案現(xiàn)今官府施行的漏刻法即《令甲》第六篇《常符漏品》，于孝宣皇帝三年十二月乙酉日頒行，建武十年二月壬午又下詔命令施行。漏刻根據(jù)白天的長短來擬定刻數(shù)，太陽向南或向北移動二度四分白晝刻數(shù)隨之減少或者增加一刻。每一種節(jié)氣都有十五天，太陽離北天極的距離也各不相似。如今官漏每九天改動一刻，與太陽在南北方向的實際運動不相符合。夏歷的白晝漏刻數(shù)隨著太陽的南北運動而作調(diào)節(jié)比現(xiàn)行的官漏精碓，明確了多個細(xì)節(jié)之后便能夠施行?！痹撃晔辉录滓性t書說：“通告司徒、司空：漏刻是用來節(jié)制晝夜時分，擬定昏明時刻的。晝夜有長有短，是因太陽距離北天極有遠(yuǎn)有近所引發(fā)，太陽在天空的運行軌道成一圓周，不能憑它來擬定均勻的漏刻增減刻數(shù)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)儀器測定太陽的位置，并參考圭表測定的正午日影來擬定漏刻的增減刻數(shù)?，F(xiàn)今官漏用均勻的增減率來分辨昏明，九天增加一刻，與實際狀況不相符合，作焉定時辰的法令太不精確了。太史待詔霍融上書稱現(xiàn)行的漏刻制度與實際的昏明夔化不符合。太常史官用儀器進(jìn)行了實測，現(xiàn)行官漏的誤差已經(jīng)達(dá)成了三刻。用圭表日影來擬定時刻，誤差很小，輿實際狀況也相符合。現(xiàn)頒下根據(jù)圭表日影校正的漏刻四十八箭速查表，官府的漏刻制度據(jù)此表改正，各地計時官到京后，頒發(fā)這套新的四十八枚漏箭?！毙侣┛讨贫鹊臈l文頗多，因此重要節(jié)録了二十四節(jié)氣日太陽所在宿度，以及太陽的黃道去極度、正午表影長度、晝夜漏刻數(shù)、黃昏和拂曉時分上中天的星座名稱等以下。過去《太初歷》的興起，從元封年問開始策劃，到元鳳年間擬定，前后三十年，有關(guān)的是非爭論纔弄明白。等到行用《四分歷》，也是在建武年間就開始醞釀，元和年間開始頒行，始終到永元年間，前后七十余年，然后與歷法有關(guān)的儀器和算式纔得以完備，有關(guān)部門測候纔有了原則。天文歷法深奧微妙，竟是如此困難。漢室中興以來，讖緯類圃書流傳民間，其中《考靈曜》、《命歷序》兩部緯書中都載有歷元有甲寅年的歷法。這一歷元在《四分歷》庚申元之后一百一十四年，而朔與《四分歷》的朔日差了二日。懂點歷法的人在民間修習(xí)它，相信他們得到了正宗的歷法。等到《太初歷》由于落后于實際天象的狀況越來越嚴(yán)重，并且修習(xí)《太初歷》的人說“-百四十四年后太歲將超一辰，一百七十一年后應(yīng)當(dāng)舍棄朔余六十三分，中余一千一百九十七分，歷法纔可如常行用”。從太初元年到永平十一年，共一百七十一年，應(yīng)當(dāng)舍棄那兩種余分而沒有舍棄，因此使得《太初歷》的誤差越來越大。這兩家經(jīng)常憑借各自的歷術(shù)，說服朝廷謀求正式頒行的資格，每當(dāng)兩家有所爭論，百官就聚在一起討論，群儒思維馳騁，議論都各有道理，見聞多了自然也能明白某些事理，有鑒于此，對本次兩家歷術(shù)的爭論多理解一點總是有益處的，因此下列具體記録了兩家歷術(shù)爭論的通過。安帝延光二年，中謁者亶誦上書稱歷法應(yīng)當(dāng)用甲寅元歷，河南梁豐上書稱廳當(dāng)重新起用《太初歷》。尚書郎張衡、周興都精通歷法，多次非難亶誦和梁豐，他們有時對所問避而不答，有時所答錯誤百出。張衡、周興參考了過去的實測記録，比較了古往今來的多部歷法，最后認(rèn)為《九道法》最為精密。有詔命令將以上各家見解交付公卿百官詳加討論。太尉劉愷等奏上侍中施延等人的合議：“《太初歷》所推天象與實際不合，太陽的誤差達(dá)一度，弦望的時刻也不準(zhǔn)，月亮在晦日會出現(xiàn)在西方，月食的時刻和方位也與實際發(fā)生的不符；元和年間改行《四分歷》，《四分歷》即使比《太初歷》精確一點，但也不是正宗的歷法，兩者都不可行用。甲寅元歷與天象相符，又符合讖緯圖書中的說法，能夠施行?！辈┦奎S廣、大行令任僉所議，表達(dá)贊同《九道法》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人合議：“如果施用甲寅元歷，應(yīng)當(dāng)從《元命苞》中所說的從天地開辟到濩麟之歲之間的總年數(shù)中減去一百一十四年，推算的閏月不在當(dāng)閏之月，朔、晦、弦、望和二十四節(jié)氣日太陽宿度與實際天象不符合的狀況不止一處。用《九道法》推算合朔，就會出現(xiàn)持續(xù)有三個大月兩個小月的狀況，都是不合實際的辦法。元和年間改歷的時候，是應(yīng)驗了《保干圖》‘每三百年歷法應(yīng)有所變化’的說法。《四分歷》來源于讖緯圖書，是最為正宗的歷法，不適宜改動。”劉愷等八十四人合議，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)恢復(fù)《太初歷》。尚書令忠上奏道主張恢復(fù)《太初歷》的諸位，都沒有提出其它有效證據(jù)來，只是強(qiáng)調(diào)了世宗孝武皇帝攘斥夷狄開拓疆土，并且在位長久這理由。有人說孝章皇帝改行《四分歷》之后，災(zāi)異之事更見頻繁，不見有吉善之應(yīng)臣覺得圣賢之王興起，各有不同的正朔，以通天、地、人三統(tǒng)。漢高祖受命登基之后，因襲秦朝的歷法，一年的開始放在十月，閏月普通置在歲末。先代找不出這種做法，與典型中的記載也相違反。太宗孝文皇帝遵照高祖之制，天上三階平和，沒有災(zāi)異，地上有黃龍出現(xiàn)的祥瑞，刑罰不施，監(jiān)獄空置，風(fēng)調(diào)雨順，國泰民安。哀帝、平帝之際，同樣行用《太初歷》，然而妖孽累至怪胎、災(zāi)禍不停。議論歷法的人不參考現(xiàn)成的歷史記録，謀求事實真相，而是大量采納虛妄的說法，把福澤全歸功于《太初歷》，把災(zāi)禍全歸咎于《四分歷》?！短鯕v》是來位前賢制訂的，是非已有定論，永平年間考慮不周，又去改動它推算弦望的辦法。如果《四分歷》有錯，不能夠施行，那么元和年間就不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)鳳鳥應(yīng)歷而翔集的瑞應(yīng)了。表彰前代所創(chuàng)的年代較遠(yuǎn)的歷法，把好事都?xì)w于它；譏刺后裔改制的歷法，隱瞞其應(yīng)有的福澤瑞應(yīng)。這種漏洞百出的見解、歪曲是非的議論，是不能夠接受的。臣又向張衡、周興提出責(zé)難，認(rèn)為五紀(jì)論推算日月行度，在當(dāng)時比其它多個辦法精確，但是在古代傳下來的歷術(shù)中找不到類似的做法。等到劉向的兒子劉歆想使《春秋》中的記載合于他的推算，就把古代的年數(shù)任意增減，減少夏代的年數(shù)，增加周代的年數(shù)，與現(xiàn)存的歷史年表和帝王世紀(jì)比較，劉歆的推算成果差錯有數(shù)百之多。兩種歷法比較下來，六千一百五十六年后，《太初歷》就要多出一日。冬至日太陽在斗宿，而《太初歷》覺得在牛宿?！短鯕v》粗疏不堪，已經(jīng)不可再用，是非常明白的了。這是史官們都認(rèn)識到了的，不是只有張衡、周興纔有此見解。前段時間他們提出《九道法》精密，現(xiàn)在也有人認(rèn)為此法有缺點，至于甲寅元歷錯誤更多，都不能作為正統(tǒng)的歷法。昔日仲尼順隨假馬的名號，以確立尊崇君主的道理。何況是事醐天運的歷數(shù)，不能夠采用有疑慮的東西，更不能聽從虛妄的說法，以致用不對的東西取代了原來對的的束西?；噬喜杉{了他的意見，于是改革歷法的事情被擱置起來。順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上書道：世道衰微是由于歷數(shù)有錯，世道興盛是由于歷數(shù)正常。歷數(shù)有錯則萬物衰敗，歷數(shù)正常那么國家興旺。孝武皇帝思慮圣明，于元封七年十一月甲子日夜半冬至又逢合朔于是命令太史令司馬遷、治歷鄧平等改建《太初歷》，更改年號和正朔，實施以孟春之月為正月的夏正，根據(jù)《干鑿度》所載的小余八十一分之四十三，以八十一分為日法。在清臺進(jìn)行天象實測，檢查晦、朔、弦望、節(jié)、氣六項歷法要素的差別，用實測成果來比較歷法的對的性，成果《太初歷》最為精密。后來劉歆對歷法鉆硏極深，驗算了《春秋》中的記載，融會了《易經(jīng)》中的原理，從《河圖帝覽嬉》、《雒書干曜度》中推表演《九道法》的算法來，指出一百七十年之間不大于減少六十三分，一百四十四年歲星超越一次，這些算法的成果與天象符合，極少發(fā)生錯誤。從太初元年到永平十一年，共一百七十一年，小余應(yīng)減少六十三分，而編歷法的人不知如何去解決這件事。推算得的十二次弦望與實際不符，這使得那些死抱住過時歷法不放的人有機(jī)會把他們的一套拋出來。到元和二年，滿一百七十一年這小終之?dāng)?shù)之后又過了不少年，余分又有增加，以致還不到晦朔，新月就已經(jīng)先見到了。孝章皇帝根據(jù)《保干圃》中‘每三百年歷法應(yīng)當(dāng)有所變化’的說法，就行用了《四分歷》。將金星會合周期的起點從甲子日改為癸亥日，使得天體的運行屈從歷術(shù)的算法，來配合新近行用的《四分歷》。還以庚申年為歷元，在圃書文獻(xiàn)中找不到可資證明的根據(jù)；只但是以獲麟之歲作為依靠罷了，又與《感精符》中所載的單闕之歲不符合。各任史官前后彼此相代，無不因襲成規(guī)，對歷法中有疑問的地方也習(xí)覺得常，極少有人能進(jìn)一步鉆研歷法；將所推定的弦望時刻與實測成果作一比較，就足以懂得歷法精密與否。有詔將邊韶的奏章下達(dá)三公、百官多方討論。太史令虞恭、治歷宗欣等議論道」制訂歷法的核心所在，是必須先擬定歷元，歷元確立正了，然后擬定日法，日法定了，然后度量周天，擬定二分、二至的時刻。這三件事有了可具體操作的規(guī)矩之后，那么歷法的編制就能完畢了?！端姆謿v》第二紀(jì)的歷元，開始于孝文皇帝后元三年庚辰歲。往前四十五年，歲在乙未，是漢朝的開國元年。又往前二百七十五年，歲在庚申，正是孔子春秋絕筆的獲麟之歲。再往前追溯二百七十六萬年，又得到庚申之歲。歲歲相接，從下往上，沒有差錯。這是《四分歷》的歷元在讖緯圃書中的明確證據(jù)。太初元年，歲在丁丑，往前追溯到它的歷元之年，應(yīng)當(dāng)是庚戌歲，卻叫做丙子歲，說是每一百四十四年歲星超辰一次，一共超了九百九十次，歲星少行走了八十二周多，因此得到丙子歲。案歲星超辰發(fā)生的時刻，在天元十月甲子夜半合朔又交冬至，對應(yīng)的日數(shù)和月份都會被超越。太陽每天行走一度，積累三百六十五又四分之一后來繞天一周，稱為一歲。一歲對應(yīng)于歲星行走一辰，太陽不能夠少走幾周天，那么歲星也沒有道理超辰。案一百七十一年二薛一章，小余六十三分，是自然形成之?dāng)?shù)，數(shù)從極微小的秒忽生出，形成毫厘，毫厘慢慢積累，形成分寸。天地生成之后，日月就開始各自分離運行。起初運行一小段距離形成一分，分積累成度。太陽一天行走一度，一年繞天一周，因此整治歷法的人，各自擬定度法，有的以九百四十為度法，有的以八十一為度法。度法有細(xì)有粗，因此產(chǎn)生出不同的歷法，而它們的目的是一致的。所謂日法，就是太陽一天行走的分?jǐn)?shù)。太陽照下美妙的光輝，它的運行有不變的規(guī)律，日法所確立的數(shù)量含義，對該部歷法始終有效，對日法作一毫一厘的變化，長久之后也會造成千里的誤差。從這個意義上說，歷法的數(shù)據(jù)是沒有理由隨便加以減少和舍棄的。如今為了掩飾鄧平的過失，隔段時間就要割斷原定的日法，舍棄一部分日分，恐怕有傷歷法大道。用來推算日月行度，終數(shù)不相似，四章之后不再有朔余一分。即使說《九道法》在與實測比較中誤差不大，這恐怕仍局限性于賠償它的缺點。況且比較歷法疏密的辦法，除了晦朔弦望之外還能夠用月食來檢查，這是效果最為明顯的檢查辦法。如今用舍棄六十三分小余的辦法來做歷法推算，驗算章和元年以來的日食二十次，月食二十八次，輿《四分歷》所算得的成果相比，互有得失，認(rèn)真比較下來《四分歷》的得分還多一點，并且辦法更筒便。孝章皇帝在歷法方面思慮精深，所制星圖、儀器、日晷、漏刻等，都與天象符合這些是后人難以再次達(dá)成的成就?！段年足^》說：“高辛氏接受天命為帝，重黎為他解說天文。唐堯即位，有羲和創(chuàng)立渾儀。夏后為政有德，作為天文官的昆吾也位列天神。成周改易國號，萇弘分掌天官?！薄哆\斗樞》說：“常占留有典型，為歷代史官所掌握。”《洪范五紀(jì)論》說：“民間也流傳著《黃帝歷》等古代歷法，但不如史官所記的完整明確?！弊怨偶敖?，圣明的帝王無不聽取羲和常占之類天文官員的意見，他們用日晷、渾儀來擬定歷法方面精深細(xì)微的差別，糾正架人的疑慮，秘密收藏于禁中書庫，改行《四分歷》的原由。到光武皇帝幾次頒下韶書，發(fā)出了歷法改革的先聲，孝明皇帝時用實測比較了《四分歷》的可行性，孝章皇帝正式頒行《四分歷》。經(jīng)歷了三位圣明君主，前后通過數(shù)十年，確信它經(jīng)得起實測的檢查，纔將它正式頒行。它的歷元從天地開辟算起，它的基本數(shù)據(jù)則恢復(fù)了古《四分歷》的原狀。應(yīng)當(dāng)按照孝章皇帝元和二年二月申寅日頒下的詔書中所規(guī)定的舊例行事。順帝同意了該篇奏議。靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃上書稱：“現(xiàn)行歷法的歷元不正，因此妖民叛亂，侵?jǐn)_益州，盜賊此起彼伏，到處為害。歷法的歷元應(yīng)當(dāng)在甲寅年，而現(xiàn)在定在庚申年，圃讖緯書中沒有以庚申年為歷元的說法。庚申元是秦代歷法替代周代歷法之后所采用的歷元。說庚申元來自緯書是太史治歷郎中郭香、劉固隨意編造的虛妄之說，請求追查庚申元在經(jīng)書緯書中的明確記載，如果真能找到，臣等甘領(lǐng)欺君之罪，接受重罰。”乙卯日，詔書下達(dá)成三公府規(guī)定三公與儒林通曉歷法的具體討論，務(wù)必求得事情的真相。群臣會集在司徒府參加討論。議郎蔡邕發(fā)表了具體的敘述，他認(rèn)為歷數(shù)精深微妙，現(xiàn)在離創(chuàng)立此術(shù)的古代圣賢已經(jīng)非常久遠(yuǎn)了，這中間出現(xiàn)過多部歷法，彼此取代，各有得失，不存在永速對的的歷法。漢代興起之后承襲秦代的制度，唇法采用的是《顓項歷》，歷元在乙卯年。過了一百零二年，孝武皇帝開始更改正朔，行用《太初歷》，歷元在丁丑年，一共施行了百八十九年。孝章皇帝改行《四分歷》歷元在庚申年?，F(xiàn)在馮光、陳晃認(rèn)為歷元在庚申年不對，在甲寅年纔是對的。案古代歷法中，《黃帝歷》、《顓項歷》、《夏歷》、《殷歷》、《周歷》、《魯歷》，共有六家，各有各自的歷元。馮光、陳晃所根據(jù)的，是《殷歷》的歷元。其它的歷元即使在圖書讖緯中不見記載，但作為各成一家的歷術(shù)，在當(dāng)時都應(yīng)當(dāng)是行之有效的。武帝剛剛頒用歷元在丁丑年的《太初歷》時，信仰六家古歷的人紛紛出來爭辯是非。太史令張壽王堅持用甲寅元，否認(rèn)漢朝頒行的《太初歷》，后來在清臺進(jìn)行了多項實測檢查，檢查的成果是甲寅元歷列為下等，張壽王也由于其所持歷法疏遠(yuǎn)迂闊，連連被彈劾，《太初歷》經(jīng)受住了實測的考驗，證明它沒有什么遺漏和失吳。這就是即使歷元不見記載于圖讖，而歷法在當(dāng)時卻行之有效的例證。等到行用《四分歷》以來，與實際日月行度進(jìn)行比較，比《太初歷》更為精密，這又證明了采用新歷元的歷法在當(dāng)今時代也是行之有效的。延光元年，中謁者亶誦也非難《四分歷》的庚申元，上書稱當(dāng)用《命歷序》所載的甲寅元公卿百官各自發(fā)表議論，甲寅元還是沒有得到采納。想那日、月、行星在天空的運行，快慢進(jìn)退，都不同。研究歷術(shù)的學(xué)者用算術(shù)來描述它們的運動，使得他們的推算成果與當(dāng)時天體的實際運動相符合而已。因此有古代歷法和當(dāng)今歷法之分。當(dāng)今的歷法不能在古代有效地行用，古代的歷術(shù)也不能在當(dāng)今有效行用。《元命苞》、《干鑿度》都覺得從天地開辟到獲麟之歲共二百七十六萬年；《命歷序》從獲麟之歲到漢元年的積年，為起自入《殷歷》之庚午二十三歲，跨越己酉、戊子兩，到入丁卯薛之六十九歲，共二百七十五年。漢元年歲在乙未，上溯到獲麟之歲正好歲在庚申。從這一年往上推算，到天地開辟之歲，則歷元正在庚申年。讖緯之類書籍中即使沒有記載庚申元，但闡明上元為庚申年的數(shù)值關(guān)系還是在緯書中保存下來了。然而馮光、陳晃認(rèn)為從天地開辟到獲麟之歲的積年為二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟之歲到漢元年共一百六十一歲，轉(zhuǎn)差少了一百一十四歲。他們說這樣的年數(shù)是滿足實際狀況的，但事實上這樣來，首先違反了《干鑿度》、《元命苞》中的說法，另首先使得獲麟之歲不在哀公十四年最后使得《命歷序》中獲麟之歲到漢元年有四部年數(shù)的說法不能滿足，更與多個歷史數(shù)據(jù)的年代記載不相符合。如今的歷法推定正月癸亥日合朔，馮光、陳晃卻認(rèn)為乙丑合朔。終究是乙丑還是癸亥天上又沒有掛匾題字讓大家能夠一望而知的，必須用弦望晦朔等這些看得見的月相的陰晴圓缺蘷化，來考核檢查纔能搞清晰。而馮光、陳晃的歷法以《考靈曜》為基礎(chǔ)二十八宿度數(shù)和冬至日太陽的位置，與現(xiàn)今史官所信用的《甘石星經(jīng)》舊文相違反，無法考較其是非對錯；用現(xiàn)在的渾天圖儀來檢查天象，也與《考靈曜》的說法不合。馮光、陳晃如果確實能夠根據(jù)他們的歷術(shù)，改造測天的儀器，進(jìn)行天象的實測，遠(yuǎn)可使圖讖中的說法得到驗證，近可符合日、月、行星的實際行度，并能夠?qū)ⅰ陡适墙?jīng)》中的理論取而代之，說服持不同觀點的歷法家，那么確實應(yīng)當(dāng)使用他們的歷法。但是面對非難和責(zé)問，馮光、陳晃只是推說圖讖中是那么說的，這樣的回答不能令人信服。元和年二月甲寅孝章皇帝頒下詔書說：“我據(jù)說古代的圣賢帝王，預(yù)測天命而天如其愿，天命已至則奉行天時。太史官用太初元年鄧平制訂的歷法，冬至之日太陽實際應(yīng)在斗宿二十一度，而《太初歷》覺得在牛宿中央星?，F(xiàn)行歷法所推立春日的前一日，則是《四分術(shù)》推定的立春日。在這一天判決刑案，處決死囚，已經(jīng)違反了在該節(jié)氣宜生長而不適宜殺伐的法則了；更加遠(yuǎn)離了為政要做到平和隨時的大義。如今改行《四分歷》，來遵照帝堯治世的法則，順從孔圣人奉行天時的遺訓(xùn)?！边@就是開始行用《四分歷》庚申元的詔書。很是引用了《河圖》、《雒書》中的語句證明了《四分歷》應(yīng)驗緯書中的說法，這可不是史官私下獨自隨意捏造出來的。而馮光、陳晃覺得郭香、劉固隨意編造虛妄之說，違反經(jīng)文，實在荒唐之至。從前帝堯命令羲和通過觀察日月星辰的運動來制訂歷法，帝舜協(xié)調(diào)季節(jié)和月份，校正日序，商湯、周武在改朝換代之際，整治歷法辨明時月，這些古代圣賢帝王在歷法方面的舉措可算得正大光明了，然而仍然會遭碰到水澇旱災(zāi)，并時時以“蠻夷侵?jǐn)_華夏，盜賊為非作歹”為訓(xùn)誡。而馮光、陳晃認(rèn)為陰陽不和朝有奸臣，野有盜賊，都是庚申元的過失，實在是毫無道理。元和二年纔用庚申元，到現(xiàn)在已經(jīng)九十二年，而馮光、陳晃說庚申元是秦代取代周代的歷元，他們卻不懂得從秦代以來，漢朝已經(jīng)改了三次歷元了，并不只是用庚申元。馮光、陳晃他們那點微局限性道的歷法知識，知其然而不知其因此然，該肩負(fù)虛狂欺詐之罪的應(yīng)是他們。至于改正朔易年號，以往張壽王的歷術(shù)已經(jīng)被證明是行不通的，亶誦的議論也被駁回不用，元和改歷詔書文義完備，說理透徹，不是群臣中間妄加議論的人所能變化的。太尉陳耽、司徒袁隗、司空許訓(xùn)根據(jù)蔡邕的議論，劾奏馮光、陳晃詆毀《四分歷》不敬，罰充鬼薪之役。靈帝頒下詔書告知三公不必追究馮光、陳晃的罪責(zé)?！短鯕v》推算月食大多失誤。《四分歷》在推算月食的辦法因襲《太初歷》，以河平元年癸巳作為推算月食的歷元，這種月食推算法行用了五年。永元元年閏七月發(fā)生月食，而《四分歷》推得八月月食。永元二年正月十二日，蒙縣公乘宗甜上書稱：“本月十六日當(dāng)會發(fā)生月食，而官歷推得月食在二月?！睂脮r候月食果然在宗緋預(yù)言的日子裹發(fā)生。太史令巡上書推薦宗甜是對國家有用的人才，朝廷任命他為待詔。甲辰，有詔書告知用宗緋的辦法來推算和標(biāo)注歷譜中月食發(fā)生的時刻。這種辦法一共施行了五十六年到本初元年，月食實際發(fā)生在該年十二月，而歷法推得在下一年正月，于是宗甜的月食推算法也出現(xiàn)差錯。到熹平三年，二十九年之中，共有十六次月食早于歷法推定的日期發(fā)生。常山長史劉洪奏上他所作的《七曜術(shù)》。甲辰有韶書命令太史部的郎中劉固、舍人馮恂等考察《七曜術(shù)》的可靠性，馮恂另作了《八元術(shù)》，和劉固等作的《月食術(shù)》，已經(jīng)在歷法推算中與宗甜的月食法互相補(bǔ)充。劉固的辦法與《七曜術(shù)》相似。他們都指出官歷所推月食有誤，并推得己未年四月將發(fā)生月食，用馮恂的辦法推得月食在三月，官歷推得在五月。太史上書規(guī)定用這一次月食來考察各家月食推算法的優(yōu)劣，屆時候采用預(yù)測對的的那家。丁巳日，有詔書下達(dá)同意這一方案。熹平四年，宗甜的孫子宗誠上書稱；“臣由祖父宗甜傳授歷術(shù)，現(xiàn)在月食法應(yīng)當(dāng)有所變化臣推得今年十二月當(dāng)有月食，而官歷推得在下年正月?！睂脮r候果然如宗誠所預(yù)言，于是任命宗誠為舍人。丙申日，有詔書告知使用宗誠的月食推算法。光和二年正是己未年，從三月到五月都是陰天，太史令修、部舍人張恂等對日月的行度作了些推算，認(rèn)為三月發(fā)生月食更靠近于事實，四月則離事實較遠(yuǎn)。宗誠預(yù)測月食在四月。他們奏請廢棄宗誠的辦法，使用張恂的辦法。光和三年，宗誠的兄長宗整前后多次上書說：“去年三沒有發(fā)生月食，月食應(yīng)在四月。史官廢棄宗誠對的的歷術(shù)，而采用張恂不對的的歷術(shù)?！弊谡懊嫖宕紊蠒呀?jīng)批歸太史部討論，然而太史部管事的始終不予采用，只是說他那一套“三月近、四月遠(yuǎn)”的話來搪塞。月食發(fā)生與否應(yīng)當(dāng)以眼見為準(zhǔn)，沒有什么遠(yuǎn)近的說法。有詔書下達(dá)給太常：“務(wù)必認(rèn)真研究一向的實測記録，評價各家歷術(shù)的要點所在，比較出個是非對錯來。”太常就耽上書推薦侍中韓說、博土蔡較、谷城門候劉洪、右郎中陳調(diào)到太常府，全方面考察一向的實測記録，對各家歷術(shù)進(jìn)行評議，提出疑問。張恂、宗誠也各自作了回復(fù)。劉洪等評議以下：張恂的歷術(shù)以五千六百四十個月裹發(fā)生九百六十次月食為基本的月食周期，他減少了舊用的分率，憑空加長了推算月食的周期，推算建武以來，都得到三百二十七次月食，其中有十五次月食的推算成果是錯誤的?？疾焓饭俚挠涘h，這段時間實際觀察到的月食有九十八次，也算符合兩家的推算成果，其錯辟二千一百。宗誠的歷術(shù)以百三十五個月裹發(fā)生二十三次月食鳥基本的月食周期，或乘或除，得到月食發(fā)生的月份，從建康以前減去四十一次，建康后來減去三十五次，由于那些次都沒有發(fā)生月食。張恂的歷術(shù)對舊有的推算辦法作了某些改動，宗誠的歷術(shù)則在其中進(jìn)一步作了改動，若說兩家的優(yōu)劣，實在是誰也沒有超出誰。他們還都引用了緯書中的說法來證明他們各自都是對的，這些引文其實不得要領(lǐng)只是附會實際發(fā)生的天象而已。在推算太陽和月亮運行的辦法中，應(yīng)明白太陽是循著黃道運行的，月亮則沿著九道運行。用赤道式渾儀來度量，太陽在冬至日離北天極一百一十五度。它的入宿度，按赤道度量，在斗宿二十一度，而按黃道度量，在斗宿十九度。比較兩種儀器的度量成果，日月運行的道路，始終一曲，各有差別，因而產(chǎn)生一進(jìn)一退的誤差。因此月亮運行到井宿牛宿附近時，每日行走十四度多，而在角宿、婁宿附近，每日行走纔十二度多。推算月亮的運行都須與這一種變化狀況相符合纔行。從這一點來講，歷術(shù)若沒有出現(xiàn)差錯是不能改動的，新術(shù)若得不到可靠的驗證也不能行用。天道精深微妙，日月運行的度數(shù)難以擬定，推算日月運行的辦法多個多樣，頒行過的歷法也不止一種，沒有得到與實測相符的成果是不能判斷它就是對的，沒有發(fā)現(xiàn)差錯也不能說它是不對的。發(fā)現(xiàn)了差錯然后進(jìn)行改正，擬定它是對的，然后再行用它，這纔是看待歷術(shù)所應(yīng)有的公允而不偏的態(tài)度。如今宗誠的歷術(shù)不見有大的差錯，張恂的歷術(shù)也沒有特別優(yōu)越的地方，用沒有得到證明的歷術(shù)替代了沒有發(fā)現(xiàn)差錯的歷術(shù)，只是以將來會得到驗證這一點作為根據(jù)。宗誠的辦法以一百三十五個月中發(fā)生二十