第七章-表面現(xiàn)象習(xí)題答案

第七章表面現(xiàn)象習(xí)題答案1.在293、15K時,把半徑為1mm得球形水滴分散成半徑為1m得球形小水滴,比表面為原來得多少倍？表面Gibbs自由能增加了多少？此過程環(huán)境至少需做功多少？已知293K時水得表面張力為0、07288Nm1。解:(1)小液滴比表面= r1=103m,r2=106m 倍 (2)分散前液滴表面積m2 分散后小液滴數(shù)個 分散后液滴總表面積m2 A=A2A1A2 G=A=0、072884103=9、158104J(3)環(huán)境至少做得功Wr'＝G＝9、158104J2、 將103m3油狀藥物分散水中,制成油滴半徑為106m得乳狀液。已知油水界面張力為65103Nm1,求分散過程需作多少功？增加得表面Gibbs能為多少？如果加入適量表面活性劑后,油水界面張力下降至30103Nm1,則此分散過程所需得功比原來過程減少了多少？解:(1)分散后總表面積 m2 分散前表面積與分散后相比可忽略,A＝A 分散過程環(huán)境作得功及所增加得表面自由能:Wr'＝G＝A＝651033103＝195J (2)加入表面活性劑后,分散過程環(huán)境作得功 Wr'＝G＝A＝301033＝90J 比原來過程少做功＝19590＝105J3、常壓下,水得表面張力(Nm1)與溫度T(K)得關(guān)系可表示為:＝(75、64－0、00495T)103。若在298K時,使一定量得純水可逆地增大0、1m2表面積時,求體系得W,Q,S,G與H。解:298K時,＝(75、640、00495T)103＝(75、640、00495298)103=7、416102Nm1 Wr'＝G＝A＝7、416102101＝7、416103J JK1 J J4.證明藥粉S在兩種不互溶得液體A與B中得分布:(1)當(dāng),S分布在液體A中(2)當(dāng),S分布在A、B界面上。證明:設(shè)藥粉S有2單位面積,它所處得三種可能狀態(tài)及相應(yīng)得表面能見圖:AAB狀態(tài)I2AS+A2AB狀態(tài)IIAS+BSAB狀態(tài)III2BS+A2S(1)當(dāng)時,若III,G=(SA+SB)(2SA+AB)=SB(SA+AB)>0 這一過程不會自發(fā)進(jìn)行。若IIII,G=(2SB+AB)(2SA+AB)=2(SB+SA)>0 這一過程也不會自發(fā)進(jìn)行。因此,藥粉S只能處于狀態(tài)I,即分布在液體A中。(2)當(dāng)時,若III,G=(2SA+AB)(SA+SB)=AB+SBSB>0 這一過程不會自發(fā)進(jìn)行。若IIIII,G=(2SB+AB)(SA+SB)=AB+SBSA>0 這一過程不會自發(fā)進(jìn)行。因此,藥粉S只能處于狀態(tài)II,即分布在液體A、B界面上。5.如圖730所示兩塊平行得玻璃板之間形成一薄水層,假設(shè)水對玻璃板完全潤濕,試分析為何在垂直玻璃平面得方向上要把兩塊玻璃分開較為困難得原因。若薄水層厚度＝106m,水得表面張力為7210－3Nm1,玻璃板邊長l=0、01m,求兩塊玻璃板之間得作用力。圖730解:水對玻璃板完全潤濕,在兩塊玻璃板之間形成凹液面,產(chǎn)生得附加壓力指向空氣,使液內(nèi)壓力小于外壓,因此在垂直方向上難以分離玻璃板。玻璃板之間作用力就是由附加壓力引起得,水在玻璃板之間得液面形狀為凹形柱面,則: N6.已知某溫度下汞得密度為1、36104kgm3,表面張力為0、47Nm1,重力加速度g＝9、8ms2,汞對玻璃表面完全不潤濕,若將直徑為0、100mm得玻璃毛細(xì)管插入汞中,管內(nèi)汞面會下降多少？解:此時曲率半徑等于毛細(xì)管半徑,即r=0、050mm、 m即毛細(xì)管內(nèi)汞液面將下降0、141m。7.將內(nèi)半徑分別為5×104m與3×104m得兩支毛細(xì)管同時插入密度為900kg·m3得某液體中,兩管中液面高度相差1、0cm。設(shè)接觸角為0°,求該液體得表面張力。解:Δh=h1h2=代入題給數(shù)據(jù),得:=0、0331N·m18、在298、15K時,水得密度為1000kg·m3,表面張力為72、75×103N·m1,水得摩質(zhì)量為0、01805kg·mol1,試求半徑為109m得球形液滴與小氣泡得相對蒸氣壓pr/p分別為多少？解:對于球形小液滴:對于小氣泡:9.在101、325kPa壓力下,需要多高溫度才能使水中生成半徑為10－5m得小氣泡？已知373K時水得表面張力＝58、9103Nm1,摩爾氣化熱Hm＝40、656kJmol1,水面至氣泡之間液柱靜壓力及氣泡內(nèi)蒸氣壓下降均忽略不計。解:氣泡凹液面得附加壓力 Pa、 氣泡內(nèi)壓力Pa 按克－克方程: T2=376、36K(103、2oC)10.水蒸氣驟冷會發(fā)生過飽與現(xiàn)象。設(shè)人工降雨時通過噴灑干冰使氣溫速降至293K,此時過飽與水蒸氣壓為水正常蒸氣壓得4倍。已知293K時水得表面張力為0、07288Nm1,密度為997kgm3,若此時開始形成雨滴,其半徑為多少？每個雨滴中含有多少水分子？解: ,得m (個)11.已知773、15K時CaCO3得密度為3、9103kgm3,表面張力為1、210Nm1,分解壓力為101、325kPa。若將CaCO3研磨為100nm得粉末,求其在773K時得分解壓。解:分解壓即就是CaCO3得飽與蒸氣壓,根據(jù)開爾文公式: 得:pr＝111、6kPa、12.293、15K時一滴油酸滴到潔凈得水面上,已知水＝75103Nm1,油＝32103Nm1,油酸－水＝12103Nm1,當(dāng)油酸與水相互飽與后,油酸'=油酸,水'=40103Nm1。油酸在水面上開始與終了得呈何種形狀？若把水滴在油酸表面上它得形狀又就是如何？解:(1)油酸滴到水面,其鋪展系數(shù)為: ,開始時油酸能在水面上鋪展, ,當(dāng)相互飽與后,油酸回縮,由于'油－油水＝(3212)x103>0,則接觸角<90,油酸回縮成透鏡狀。(2)水油酸,計算鋪展系數(shù): 水開始與終了都不能在油酸表面鋪展,只能以透鏡狀液滴存在。13.293、15K時,已知水乙醚＝0、0107Nm1,汞乙醚＝0、379Nm1,汞水＝0、375Nm1,若將一滴水滴入乙醚與汞得界面上,其接觸角為多少？(屈景年:P504)解: ＝ =68、1o14.293、15K時,已知水＝0、0728Nm1,汞＝0、485Nm1,與汞－水＝0、375Nm1,水能否在汞得表面上鋪展？解:水在汞表面得鋪展系數(shù) S＝汞－汞水－水＝(485－375－72、8)103>0 水能夠鋪展在汞面上。15.293、15K時,丁酸水溶液得表面張力可以表示為 式中0為純水得表面張力,a與b為常數(shù)。(1)寫出丁酸溶液在濃度極稀時表面吸附量與c得關(guān)系。(2)若已知a＝13、1103Nm1,b＝19、62dm3mol1,試求丁酸在溶液表面得飽與吸附量。(3)假定飽與吸附時表面上丁酸成單分子層排列,計算每個丁酸分子得橫截面積。解:(1) (2)c時,m,molm2(3)分子橫截面＝=3、0791019m216.298、15K時測得不同濃度氫化肉桂酸水溶液得表面張力數(shù)據(jù)如下:c(kgkg1)0、00350、00400、0045103(Nm1)56、054、052、0求濃度為0、0043kgkg1時溶液表面得吸附量。解:由c數(shù)據(jù)得兩者為線性關(guān)系,其回歸方程為: =4c+0、07(r＝1、0000,n＝3) ,當(dāng)c＝0、0043kgkg1時,molm217.活性炭對CHCl3得吸附符合蘭格繆爾吸附等溫式,在298K時得飽與吸附量為0、0938m3kg1。已知CHCl3得分壓為5、2kPa時平衡吸附量為0、0692m3kg1,試計算(1)蘭格繆爾吸附等溫式中得常數(shù)b。(2)CHCl3得分壓為8、50kPa時得平衡吸附量。解(1)蘭格繆爾吸附等溫式為 將p＝5、2kPa,＝0、0692m3kg1代入: 得b＝5、410104Pa1。(2)p＝8、50kPa時, ＝0、07705m3kg1。18.273、15K時,某催化劑吸附丁烷蒸氣得數(shù)據(jù)如下:p×104/Pa0、7521、1931、6692、0882、3502、499V×106/m317、0920、6223、7426、0927、7728、30p與V就是吸附平衡時氣體得壓力與被吸附氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下得體積,0℃時丁烷與蒸氣壓p*=1、032×105Pa,催化劑質(zhì)量為1、876×105kg,每個丁烷分子得截面積A=44、6×1020m2,試用BET公式求該催化劑得總表面積A總與比表面am。解:由題給數(shù)據(jù)求算可得:0、0730、1160、1620、2020、2280、242×103/m34、606、338、139、7210、6211、29以對作圖得直線:其斜率為39、23×103m3,截距為1、76×103m3,催化劑得總表面積A總、比表面am分別為:m2m2·kg119.500、15K時氧在某催化劑上得吸附Langmuir吸附等溫式,平衡時氧得壓力為233、05kPa,吸附量V為24、2dm3·kg1(已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況),此時氧得吸附與脫附速率常數(shù)分別為0、475kPa·s1與36、73s1,求吸附平衡時催化劑表面得覆蓋率及飽與吸附量。解:b=Vm=32、25dm3·kg1可換算成Γm:Γm=20.在90、15K時云母吸附CO得數(shù)據(jù)如下(V已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況):P(Pa)0、7551、4006、0407、26610、5514、12V107(m3)1、051、301、631、681、781、83(1)試用Langmuir吸附等溫式求Vm與a值;(2)若云母總表面積