七年級(jí)下學(xué)期期中考試復(fù)習(xí)教案

課題：第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)1知識(shí)與技能：1．進(jìn)一步熟悉相交線所成的角及其基本結(jié)論；2．進(jìn)一步理解垂線、垂線段的概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離；過(guò)程與方法：3．熟練掌握三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角），兩直線平行的判定及其應(yīng)用；4．熟練掌握平行線的性質(zhì)及一些結(jié)論，并會(huì)應(yīng)用；5．平移的特征并會(huì)應(yīng)用其解決問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念，直線平行的判定和平行線的性質(zhì)，學(xué)好這些重點(diǎn)知識(shí)的關(guān)鍵是掌握相交線與平行線的有關(guān)的角的知識(shí).教學(xué)難點(diǎn)：兩直線平行的判定與平行線的性質(zhì)，圖形的平移及應(yīng)用，說(shuō)理的思路、步驟、格式的掌握，是本章的三個(gè)難點(diǎn).教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:2、講練結(jié)合法:學(xué)法：1、類(lèi)比的方法、2、閱讀的方法、3、分組討論法4、練習(xí)法課前準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本第87至89頁(yè).教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：本章學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、合作探究：議一議：主要概念鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。垂線：兩條直線相交所成四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂線段：過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。平移：把一個(gè)圖形整體沿著某一方向平行移動(dòng)，這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線的距離。三、交流展示：主要性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為垂線的基本性質(zhì)：1.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。2.垂線段最短平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行例1、如圖，AB∥CD,P為AB,CD之間的一點(diǎn)，已知，，求的度數(shù)（用兩種方法）。四、歸納小結(jié)你能說(shuō)說(shuō)本節(jié)課復(fù)習(xí)了那些知識(shí)？五、當(dāng)堂訓(xùn)練：一、必做題1、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G,H,GM,HN分別平分，試說(shuō)明GM∥HN.二、選做題2、已知:求證：.板書(shū)設(shè)計(jì)：第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)主要概念主要性質(zhì)例1小結(jié)教學(xué)反思：課堂作業(yè)：1、如圖，已知AD∥CE,,說(shuō)明AB與CF的位置關(guān)系，理由是什么？2、如圖，在中，于G，ED∥BC,試說(shuō)明.課后復(fù)習(xí)：如圖，通過(guò)平移，A點(diǎn)平移到點(diǎn)A1,請(qǐng)用尺規(guī)作出平移后的四邊形。課題：第五章相交線與平行線2知識(shí)與技能：1．進(jìn)一步熟悉相交線所成的角及其基本結(jié)論；2．進(jìn)一步理解垂線、垂線段的概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離；過(guò)程與方法：3．熟練掌握三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角），兩直線平行的判定及其應(yīng)用；4．熟練掌握平行線的性質(zhì)及一些結(jié)論，并會(huì)應(yīng)用；5．平移的特征并會(huì)應(yīng)用其解決問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念，直線平行的判定和平行線的性質(zhì)，學(xué)好這些重點(diǎn)知識(shí)的關(guān)鍵是掌握相交線與平行線的有關(guān)的角的知識(shí).教學(xué)難點(diǎn)：兩直線平行的判定與平行線的性質(zhì)，圖形的平移及應(yīng)用，說(shuō)理的思路、步驟、格式的掌握，是本章的三個(gè)難點(diǎn).教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:2、講練結(jié)合法:學(xué)法：1、類(lèi)比的方法、2、閱讀的方法、3、分組討論法4、練習(xí)法課前準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本第87至89頁(yè).教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：本章學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？今天我們將繼續(xù)復(fù)習(xí)相交線與平行線二、合作探究：議一議：1．如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．如圖２所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,則∠BOD=___.3．過(guò)一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直.4．在同一平面內(nèi),____________________________________叫做平行線.5．在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.6．如圖所示,一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為_(kāi)_______.7．兩直線平行的條件（1），兩直線平行．（2），兩直線平行．（3），兩直線平行．8．兩直線平行的性質(zhì)（1）兩直線平行，．（2）兩直線平行，．（3）兩直線平行，．9．圖形平移的兩個(gè)要素是和．平移不改變圖形的和．三、交流展示：例1、如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)F、E，F(xiàn)G平分∠EFC，交AB于G．若∠１＝80°，求∠FGE的度數(shù)．例2、讀句畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：已知：三角形ABC作射線CA、BA；在射線BA上截取AE，使AE=2AB；在射線CA上截取AF，使AF=2AC；連接EF；利用量角器判斷線段EF與BC是否平行？例3．已知三角形ABC和點(diǎn)D，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)D，作三角形ABC平移后的圖形．四、歸納小結(jié)你能說(shuō)說(shuō)本節(jié)課復(fù)習(xí)了那些知識(shí)？五、當(dāng)堂訓(xùn)練：一、必做題１．如圖1，∠1＋∠2＝，∠３＝，則∠４的度數(shù)是（）Ａ．72°Ｂ．80°Ｃ．82°Ｄ．108°二、選做題２．如圖2，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠３＝∠４Ｂ．∠1＝∠２Ｃ．∠Ｄ＝∠DCEＤ．∠D+∠ACD=180°板書(shū)設(shè)計(jì)：第五章相交線與平行線例1例2例3小結(jié)教學(xué)反思：課堂作業(yè)：議一議：7、8、9課后復(fù)習(xí)：選做題2第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)題3選擇題（每小題6分，共30分）1.下列命題正確的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角D.同位角相等，兩直線平行2.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.相交3．如圖，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁?xún)?nèi)角D．互為補(bǔ)角4.如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是()A.AD∥BC B.∠B=∠CC.∠2+∠B=180° D.AB∥CD第3題圖第4題圖第5題圖5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于()A.40° B.45°C.55° D.65°填空題(每小題6分，共30分)9．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a___c;a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a___c;10.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是____________________,結(jié)論是_____________11.如圖，直線AB、EF相交于O點(diǎn)，于O點(diǎn)，，則的度數(shù)分別為．第11題圖12題圖第13題圖12.如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,則∠4的度數(shù)為_(kāi)____.13.如圖，點(diǎn)A到直線CD的距離是指哪條線段長(zhǎng)_______三、解答題(要寫(xiě)過(guò)程)14.(10分)如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).第14題圖15．(10分)如圖5-21，過(guò)P點(diǎn)，畫(huà)出OA、OB的垂線．16.（10分）如圖19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).17.（10分）根據(jù)下列證明過(guò)程填空：第16題圖如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4（∠4即∠CEF），求證：∠ADG=∠C證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC()∴∠2=∠3=90°∴BD∥EF()∴∠4=____()∵∠1=∠4()∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()第五章相交線與平行線測(cè)試題4--5一、選擇題(每題3分,共30分)DBAC1ab12OABCDEF21ODBAC1ab12OABCDEF21OA．50° B．60° C．140° D．160°圖1圖2圖32、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如圖3，，垂足為，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則與的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角4、如圖4，，，則（）A． B． C． D．BBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．右轉(zhuǎn)100°D．左轉(zhuǎn)100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不對(duì)8、下列語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結(jié)論皆錯(cuò)9、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；B．兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C．若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D．平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等10、如圖7，，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A． B． C． D．二、填空題(每題3分,共18分)abMPN12312bacbacd1abMPN12312bacbacd1234ABCDE圖7圖8圖9圖1012、如圖9，已知?jiǎng)t______．13、如圖10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______CBABDE14、如圖11，已知，，，則．CBABDEAABCab123圖11圖12圖1315、如圖12所示，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CE∥AB的一個(gè)條件．16、如圖13，已知，=____________三、解答題（共52分）17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）②當(dāng)∥時(shí)，∠C+∠ABC=1800（）當(dāng)∥時(shí)，∠3=∠C（）18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù).(8分)19、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)．(8分)圖a圖b圖圖a圖b圖c（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角.（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？（5）若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？21、(6分)如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝30o，求∠EAD，∠DAC，∠C的度數(shù)。CCBADE22、(8分)已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說(shuō)明∠1＝∠2．課題：第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)6知識(shí)與技能：熟練掌握實(shí)數(shù)一章的所有基本概念、基本技能、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)討論實(shí)數(shù)的基本概念、基本技能、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)討論實(shí)數(shù)的基本概念、基本技能、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)。使學(xué)生感受知識(shí)的提升過(guò)程教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)一章的所有基本概念、教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)數(shù)一章的所有基本概念、基本技能、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:2、講練結(jié)合法:學(xué)法：1、類(lèi)比的方法、2、閱讀的方法、3、分組討論法4、練習(xí)法課前準(zhǔn)備：1、課件2、預(yù)習(xí)課本第39至58頁(yè).教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：學(xué)生看書(shū)后自己畫(huà)二、合作探究：議一議：實(shí)數(shù)的開(kāi)方主要知識(shí)點(diǎn)：平方根：1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)時(shí)，我們稱(chēng)x是a的平方根，記做：。因此：2.當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3.當(dāng)a＞0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。當(dāng)a＜0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。算術(shù)平方根：1.如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“”，讀作，“根號(hào)a”，其中，a稱(chēng)為被開(kāi)方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：。4.如果x的立方等于a，那么，就稱(chēng)x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開(kāi)根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫(xiě)根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。5.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。無(wú)理數(shù)：1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：等；無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。三、交流展示：實(shí)數(shù)：1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒(méi)有最大的實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。四、歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？五、當(dāng)堂訓(xùn)練：一、必做題1、－1的相反數(shù)的倒數(shù)是已知｜a+3|+EQ\R(,b+1)＝0，則實(shí)數(shù)（a+b）的相反數(shù)二、選做題判斷題：（1）如果a為實(shí)數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)；（）（2）對(duì)于任何實(shí)數(shù)a與b,|a－b|=|b－a|恒成立；（）（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)；（）板書(shū)設(shè)計(jì)：第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)1、平方根：2、算術(shù)平方根：3、無(wú)理數(shù)4、實(shí)數(shù)：教學(xué)反思：課堂作業(yè)：P57習(xí)題6.3第4、8、9題；課后復(fù)習(xí)：已知1<x<2，則|x－3|+EQ\R(,(1-x)2)等于（）課題：第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案7--8復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、鞏固平方根、立方根的有關(guān)概念、表示方法和性質(zhì)。2、掌握幾個(gè)基本公式，能熟練地進(jìn)行開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算。3、理解實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)，能熟練的進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方根、立方根的性質(zhì)和運(yùn)算；實(shí)數(shù)分類(lèi)及運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握幾種基本公式和實(shí)數(shù)運(yùn)算。一、明確目標(biāo)，自主復(fù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合復(fù)習(xí)目標(biāo)，對(duì)照下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖自行查漏補(bǔ)缺，限時(shí)5分鐘。乘方開(kāi)方二、典例剖析，綜合拓展知識(shí)點(diǎn)1：算術(shù)平方根1.的算術(shù)平方根為（）（A）（B）－（C）±（D）（）2算術(shù)平方根的定義：2.的算術(shù)平方根表示為即=算術(shù)平方根表示方法：用含a的式子表示）3.－有算術(shù)平方根嗎？8的算術(shù)平方根是－2嗎？算術(shù)平方根具有性，即⑴被開(kāi)方數(shù)a0，⑵本身0，必須同時(shí)成立4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則跟蹤練習(xí)：式子有意義，x的取值范圍已知：y=++3,求xy的值，求a+b的值知識(shí)點(diǎn)2：平方根1.49的平方根是，算術(shù)平方根是，它的平方根可表示為；2、的平方根是3、快速地表示并求出下列各式的平方根⑴1⑵|－5|⑶0.81⑷（－9）2平方根的定義：平方根的表示方法（用含a的式子表示）平方根的性質(zhì)：4、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)5.用平方根定義解方程⑴16（x+2）2=81⑵4x2-225=06、下列說(shuō)法正確的是()A、的平方根是B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒(méi)有平方根知識(shí)點(diǎn)3：立方根1.－8的立方根是，表示為立方根的定義：立方根的表示方法：（用含a的式子表示）2.說(shuō)出下列各式表示的意義并求值：⑴=⑵－=⑶=⑷（）3=3.如果有意義，x的取值范圍為立方根的性質(zhì)：4.用立方根的定義解方程⑴x3-27=0⑵2（x+3）3=512拓展提高：1、已知，，（1）；（2）；（3）0.03的平方根約為；（4）若，則2、已知，，，求（1）；（2）3000的立方根約為；（3），則知識(shí)點(diǎn)4：重要公式公式一:∵======∴=有關(guān)練習(xí)：1.==2.如果=a-3，則a的取值范圍是；baC0如果=3-a,則a的取值范圍是baC03.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如化簡(jiǎn)：+|c+a|公式二：∵（）2=（）2=（）2=∴=(a≥0)綜合公式一和二，可知，當(dāng)滿足a條件時(shí)，=公式三：∵======∴=；隨堂練習(xí)：化簡(jiǎn)：當(dāng)1＜a＜3時(shí)，+公式四：∵（）3=（）3=（）3=∴=綜合公式三和四，可知，當(dāng)滿足a條件時(shí)，=公式五：=知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)定義及分類(lèi)無(wú)理數(shù)的定義：實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)與上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的1、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）（3）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）（4）根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）（5）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（）（6）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無(wú)理數(shù)為3、大于而小于的所有整數(shù)為知識(shí)點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算1、計(jì)算（結(jié)果精確到0.01）2、已知位置如圖所示，化簡(jiǎn)：三、反思整合，回扣目標(biāo)1、算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義及性質(zhì)：2.幾個(gè)基本公式：=；===；=；=3、計(jì)算下面各題。（1）（2）-=1（3）、-(4)、（5）、||+||+|2-|4．如圖，在數(shù)軸上1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B，A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是()A．B．C．D．5.已知，求的平方根.6、已知與互為相反數(shù)，求的值。7、已知是的算術(shù)平方根，是的立方根的平方根。8、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的平方根9、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)。10、已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。11、把下列語(yǔ)句譯成式子：（1）a是負(fù)數(shù)；（2）a、b兩數(shù)異號(hào)；（3）a、b互為相反數(shù)；（4）a、b互為倒數(shù)；(5)x與y的平方和是非負(fù)數(shù)；（6）c、d兩數(shù)中至少有一個(gè)為零；（7）a、b兩數(shù)均不為0。12.數(shù)軸上作出表示EQ\R(,2)，EQ\R(,3)，－EQ\R(,5)的點(diǎn)。第六章實(shí)數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試題9(一)、精心選一選（每小題分，共分)1．有下列說(shuō)法：（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．42．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．0B．正整數(shù)C．0和1D．13.能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A整數(shù)B有理數(shù)C無(wú)理數(shù)D實(shí)數(shù)4.下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.0.5C.2D.0.151151115…5．的平方根是（）A．B．C．D．6.下列說(shuō)法正確的是（）A．0.25是0.5的一個(gè)平方根B．.正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0C．72的平方根是7D．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根7.一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，這個(gè)數(shù)是（）A.0 B.－1C.1D.不存在8.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）①，②，③④A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.若，，則的值為（）A．8B．±8C．±2D．±8或±2(二)、細(xì)心填一填(每小題分，共分)10．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是。設(shè)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為,那么=11.9的算術(shù)平方根是；的平方根是,的立方根是,－125的立方根是.12.的相反數(shù)是，=；13.；；=.=.14.比較大小:；；(填“>”或“<”)15.要使有意義，x應(yīng)滿足的條件是16.已知，則的平方根是________；17.若，則±=；18.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3與5a，則a=________；19.一個(gè)圓它的面積是半徑為3cm的圓的面積的25倍，則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)______.(三)、用心做一做（分，大概小題)20．（6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…①有理數(shù)集合｛…｝②無(wú)理數(shù)集合｛…｝③負(fù)實(shí)數(shù)集合｛…｝化簡(jiǎn)（每小題5分，共20分）①+3—5②(-)③||+||-||④22．求下列各式中的x（10分,每小題5分）（1）（2）23．比較下列各組數(shù)的大少（5分）（1）4與（2）3√3與2√224．一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x―4與2―x，則a是多少？(6分)25．已知a是根號(hào)8的整數(shù)部分，b是根號(hào)8的小數(shù)部分，求（-a）3+（2+b）2的值26.求值（1）、已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。（2）、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的平方根。27、如果A=為的算術(shù)平方根，B=為的立方根，求A+B的平方根。28、實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，X的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值。課題：第七章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)學(xué)案10學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道第六章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.通過(guò)基本訓(xùn)練,鞏固第六章所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通過(guò)綜合運(yùn)用,加深理解第六章所學(xué)的基本內(nèi)容,發(fā)展能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.2.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用.學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，鉛筆導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、歸納總結(jié),完善認(rèn)知1.平面直角坐標(biāo)系是由兩條___________、___________的_______組成的,其中水平的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)____或_____，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)_____或_____，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的______.建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫做______________、______________、___________、___________.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.2.平面直角坐標(biāo)系有作用:有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)______來(lái)表示了.有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做點(diǎn)P的_______（坐標(biāo)（x，y）），其中x是_____，y是_______.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)，這就是所謂的坐標(biāo)方法，坐標(biāo)方法在數(shù)學(xué)中、在其它學(xué)科中、在現(xiàn)代生活中有著廣泛的應(yīng)用，在本章中我們學(xué)習(xí)了坐標(biāo)方法的兩種簡(jiǎn)單應(yīng)用，一種應(yīng)用是用坐標(biāo)表示__________，另一種應(yīng)用是用坐標(biāo)表示________.四基本訓(xùn)練,掌握雙基1.填空：(1)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做____________，記作_________；(2)平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的________，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或________，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或_______，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的__________；(3)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)（3，4）叫做點(diǎn)A的_______；(4)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，）；將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，）；將點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，）；將（x，y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，）.2.如果有序數(shù)對(duì)（2，5）表示的是2排5號(hào)，那么（5，2）表示__________________.3.如圖，填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是________，點(diǎn)E的坐標(biāo)是________，點(diǎn)F的坐標(biāo)是________，點(diǎn)G的坐標(biāo)是________，點(diǎn)H的坐標(biāo)是________.4.填空(1)A（2，3）的橫坐標(biāo)是_____，縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)A在第_____象限；(2)B（-2，3）的橫坐標(biāo)是_____，縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)B在第_____象限；(3)C（-2，-3）的橫坐標(biāo)是_____，縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)C在第_____象限；(4)D（2，-3）的橫坐標(biāo)是_____，縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)D在第_____象限；(5)如果點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，那么點(diǎn)E在______軸上；(6)如果點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為0，那么點(diǎn)F在_____軸上.5.在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)：(1)（2，0），（4，0），（2，2）；(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；(3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？6.填空：(1)點(diǎn)（3，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；(2)點(diǎn)（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；(3)點(diǎn)（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；(4)點(diǎn)（3，2）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；(5)點(diǎn)（3，2）先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；_D__D_C_B_A__D_C_B_A(O)_x五綜合運(yùn)用，發(fā)展能力7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，填空：(1)如圖，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）；(2)如圖，請(qǐng)你另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C的坐第(1)題圖第(2)題圖標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）.8.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（4，3），B（3，1），C（1，2），將△ABC平移后得到△A′B′C′，其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，3），填空：(1)點(diǎn)A′是點(diǎn)A向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；(2)△A′B′C′是△ABC向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；(3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（，）.六、中考延伸1、（2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（3，0）、（4，2）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）2、（2011江蘇宿遷,2,3分）在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、（2011湖南懷化，8，3分）如圖4，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）4、（2011湖南衡陽(yáng)，8，3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（）A．M(5，0)，N(8，4)B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4)D．M(4，0)，N(7，4)5、（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)第10題圖第10題圖6、（2011浙江臺(tái)州，15,5分）若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：_______7、（2011湖北黃石，16，3分）初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱(chēng)該生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并稱(chēng)a+b為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m·n的最大值為。8、(2009·鎮(zhèn)江)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)寫(xiě)出A、B、C各點(diǎn)坐標(biāo)；(2)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？(3)你會(huì)求圖中三角形ABC的面積嗎？第七章《平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試題11--12一、選擇題（答案填入下表中，每小題3分，共45分）1．若，則點(diǎn)P應(yīng)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC∥軸，則（）A．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等B．點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等C．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等D．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等4．若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足則點(diǎn)P必在（）A．原點(diǎn)B．軸上C．軸上D．軸或軸上5．點(diǎn)P在軸上，且到軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(－5,0)D．(0,5)或(0,－5)6.平面上的點(diǎn)(2,－1)通過(guò)上下平移不能與之重合的是（）A．(2,－2)