數(shù)學家的故事課件

數(shù)學家的故事---歐拉

初三數(shù)學家的故事---歐拉

初三1歐拉是數(shù)學史上著名的數(shù)學家，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積分等好幾個數(shù)學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數(shù)學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。

歐拉是數(shù)學史上著名的數(shù)學家，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積2事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒有回答過。其實，天上的星星數(shù)不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。3歐拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會不會太粗心了呢？

歐拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么4他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數(shù)目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。

他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知5在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學?；丶?。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，6回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學書。

回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面7爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸8正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用9他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了10父親著急了，說："那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說："現(xiàn)在，籬笆也夠了，面積也夠了。"父親著急了，說："那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太11父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了12父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я?。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學家伯努利。通過這位數(shù)學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я?。后來，他想辦法13教育意義：每當我們追憶數(shù)學家之時，應當深省貫穿于使他們成就了這些輝煌業(yè)績的精神、思想和方法的根底中的精髓，從中努力吸取我們?nèi)ラ_拓未知領域所需要的養(yǎng)料。通過對數(shù)學家特有的思想方法的考察可以使我們對數(shù)學有更進一步的了解；了解數(shù)學概念、數(shù)學理論、數(shù)學問題及求解的來龍去脈，而不至于在抽象神奇的外表之下，感到神秘莫測了。通過揭示數(shù)學思想從孕育、發(fā)生、發(fā)展、飛躍到轉(zhuǎn)化為科學理論的全過程，可以從中吸取帶有普遍意義的認識論和方法論的營養(yǎng)。教育意義：14拉普拉斯曾經(jīng)說過，認識一位天才的研究方法，對于科學的進步，并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處。所謂方法，就是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的措施、步驟、程序、計劃、方案等等的總和。拉普拉斯曾經(jīng)說過，認識一位天才的研究方法，對于科學的進步，并15愛因斯坦在談到自己成功秘訣時，也曾寫下公式A=x+Y+z，A代表成功，x代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，z代表少說空話。生理學家巴甫洛夫說得更為明確一些：方法是最重要和最基本的東西，一切都在于良好的方法。有了良好的方法，即使沒有多大才干的人也能作出許多成就。如果方法不好，即使是有天才的人也將一事無成。愛因斯坦在談到自己成功秘訣時，也曾寫下公式A=x+Y+z，A16數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，它不斷為人們所掌握和運用，并創(chuàng)造一個又一個的成果。數(shù)學家是在數(shù)學研究上作出巨大貢獻的人，而這些數(shù)學家之所以取得如此豐碩的成果，主要就在于他們在思想方法上的創(chuàng)新。因此，考察與剖析數(shù)學家的思想方法，既是把握數(shù)學思想方法的重要方面，也是探討數(shù)學創(chuàng)造規(guī)律，加強數(shù)學人才培養(yǎng)不可缺少的研究內(nèi)容。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，它不斷為人們所掌握和運用，并創(chuàng)造一17例3如圖6,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30o,點A處有一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時,周圍100米內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否會受到噪聲影響?說明理由;如果受影響,已知拖拉機速度為18千米/時,那么學校受到影響的時間為多少秒?BAQNMP30o圖6CD解:作AB⊥MN于B,在Rt△ABP中,∵∠ABP=90o,∠APB=30o,AP=160∴AB=·AP=80∵點A到直線MN的距離小于100米∴這所中學會受到噪聲的影響.

.假設拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛到點C處,學校開始受到噪聲影響,那么AC＝100(米),由勾股定理BC＝＝60(米)同理拖拉機行駛到點D處,學校開始脫離噪聲影響,那么BD＝60米.∴CD＝120(米)＝0.12千米∴學校受噪聲影響的時間t＝圖6（中學）例3如圖6,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=181.解直角三角形,就是在直角三角形中,知道除直角外的其他五個元素中的兩個(其中至少有一個是邊),求出其它元素的過程.2.與之相關的應用題有:求山高或建筑物的高;測量河的寬度或物體的長度;航行航海問題等.解決這類問題的關鍵就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,結(jié)合示意圖,運用解直角三角形的知識.3.當遇到30o,45o,60o等特殊角時,常常添加合適