北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （整式的乘法）整式的乘除教育教學(xué)課件(第2課時)

北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則，探究單項式與多項式相乘的法則；2.掌握單項式與多項式相乘的法則并會運(yùn)用.（重點(diǎn)，難點(diǎn)）bpcpapb

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.

pcpa+pb+pcpa如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？

如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.

p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)pcpbpa根據(jù)乘法的分配律p(a+b+c)方法總結(jié)：根據(jù)乘法分配律,乘以它的每一項．計算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)=6a4－10a2b.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項式)

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘的法則

CCDD3.下列運(yùn)算中,正確的是(

)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c4.當(dāng)a-2b=2時,則代數(shù)式4a-8b-6的值為(

)A.14

B.-2

C.-4

D.2

8x5-12x4+16x3-4x2

3a2-2a

方法總結(jié)：在計算時要注意先化簡然后再代值計算．整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號與合并同類項．例題，先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2

＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，當(dāng)a＝2時，原式＝－82.（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號；（2）單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項合并.

=-7x3y+3x2y2.=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).歸納總結(jié)整式的乘法單項式乘多項式注意（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都

包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

（3）運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』下課啦，同學(xué)們再見！北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第3課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠用多項式與多項式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算.（難點(diǎn)）amnbabmn以下不同形狀的長方形卡片各有若干張，請你選取其中的兩張，用它們拼成更大的長方形，盡可能采用多種拼法。

amabn(m+b)=mn+bna(m+b)=am+abnbmnb(a+n)=ba+bnnnabamm(a+n)=ma+mn

多乘多，來計算，多項式各項都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡、排列才算完.多乘多順口溜：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.+bm+bn43+an2am12143(a+b)(m+n)(2)原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2；例1計算:（1）(1－x)(0.6－x)；

（2）(2x+y)(x－y)；

解：(1)原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2=0.6－1.6x+x2；注意:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式（是同類項的要合并）.解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3.(3)(x+y)(x2－xy+y2).方法總結(jié)：化簡求值的題型，一定要注意先化簡，再求值，不能先代值，再計算．解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.當(dāng)a＝－1，b＝1時，原式＝－8＋2－15＝－21.例2

先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.CA一、選擇題。1.下列計算正確的是(

)A.(x+1)(x+2)=x2+2B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(x-2)(x+1)=x2-x-2D.(x-2)(x-1)=x2-2x+22.計算(x-2)(x-3)的結(jié)果是(

)A.x2-5x+6

B.x2-5x-6C.x2+5x-6 D.x2+5x+6AAB3.計算(2m+3)(m-1)的結(jié)果是(

)A.2m2-m-3 B.2m2+m-3C.2m2-m+3 D.m2-m-34.已知x2-4x-1=0,則代數(shù)式x(x-4)+1的值為(

)A.2

B.1 C.0

D.-15.若(x+1)(x-3)=x2+mx+n,則m+n的值是(

)A.-5

B.-2 C.-1

D.1=6x2+11xy?10y2.=6x2?4xy+15xy?10y2（2）原式=2x?3x?2x?2y+5y?3x?5y?2y6.計算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).=?x2+4xy?21y2；解:（1）原式=x2+7xy?3yx?21y2七年級(下)姓名：____________數(shù)學(xué)cba7.小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長方形.=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.解：(2m+2b+c