北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教學(xué)課件

平均數(shù)第六章

數(shù)據(jù)的分析

知識(shí)點(diǎn)1

算術(shù)平均數(shù)1.一列數(shù)4,5,6,4,4,7,x的平均數(shù)是5,則x的值為(B)A.4 B.5C.6 D.72.(原創(chuàng))已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)為7,則x1+3,x2+2,x3+4的平均數(shù)為(D)A.7 B.8C.9 D.103.已知一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù)a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均數(shù)為(C)A.6 B.8 C.10 D.124.某班45名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為80分,其中女生有20名,她們的數(shù)學(xué)平均分為82分,那么這個(gè)班男同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為

78.4

分.

知識(shí)點(diǎn)2

加權(quán)平均數(shù)5.(教材母題變式)數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績時(shí),將平時(shí)、期中和期末的成績按3∶3∶4計(jì)算.若小紅平時(shí)、期中和期末的成績分別是90分、80分和100分,則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(B)A.90分 B.91分C.92分 D.93分6.(改編)某市“引進(jìn)人才”招聘考試分筆試和面試.其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績.吳老師筆試成績?yōu)?0分,面試成績?yōu)?5分,那么吳老師的總成績?yōu)?D)A.85分 B.86分C.87分 D.88分7.如圖,交警統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)段在一個(gè)路口來往車輛的車速(單位:千米/時(shí))情況,則該時(shí)段內(nèi)來往車輛的平均速度是

60

千米/時(shí).

8.一組數(shù)據(jù)3,5,7,m,n的平均數(shù)是9,則m,n的平均數(shù)是(D)A.6 B.9 C.10 D.159.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為15,那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是(D)A.2.5 B.2C.1 D.-211.面試時(shí),某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分,若依次按30%,30%,40%的比例確定成績,則這個(gè)人的面試成績是(D)A.75分 B.80分

C.82分 D.85分12.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是(B)A.6.2小時(shí) B.6.4小時(shí)C.6.5小時(shí) D.7小時(shí)【變式拓展】某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命,從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如表所示:這批燈泡的平均使用壽命是(B)A.112h B.124hC.136h D.148h13.小明同學(xué)上學(xué)期的5科期末成績中,語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績的平均分為90分,科學(xué)、社會(huì)兩科成績的平均分為80分,則他這5科成績的平均分為(C)A.84分 B.85分

C.86分 D.87分14.某省現(xiàn)在正處于50年不遇的干旱時(shí)期.某中學(xué)七年級(2)班共50名同學(xué),開展了“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求這50名同學(xué)的捐款平均數(shù);(2)該中學(xué)共有學(xué)生2000名,請根據(jù)該班的捐款情況,估計(jì)這所中學(xué)的捐款數(shù).解:(1)(20×15+30×25+50×7+100×3)÷50=34(元).答:這50名同學(xué)的捐款平均數(shù)是34元.(2)34×2000=68000(元).答:估計(jì)這所中學(xué)的捐款數(shù)是68000元.

15.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員,需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)面和朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目.決賽中,小文和小明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤?評委計(jì)算三項(xiàng)測試的平均成績,發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同.(1)評委按應(yīng)變能力占10%,知識(shí)面占40%,朗誦水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為最后評定的總成績,成績高者將被錄用,小文和小明誰將被錄用?(2)若(1)中應(yīng)變能力占x%,知識(shí)面占(50-x)%,其中0<x<50,其他條件都不變,使另一位選手被錄用,請直接寫出一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值.16.某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試.各項(xiàng)測試成績?nèi)绫砀袼?(1)如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定每個(gè)人的測試總成績,此時(shí)誰將被錄用?(3)請重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分的比例來確定每個(gè)人的測試總成績,使得乙被錄用,若重新設(shè)計(jì)的比例為x∶y∶1,且x+y+1=10,則x=

1

,y=

8

.(寫出x與y的一組整數(shù)值即可).

3.1確定位置八年級上冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用一對數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置.2.感受確定物體位置的多種方法.3.體驗(yàn)生活中處處有確定位置，感受現(xiàn)實(shí)生活中確定位置的必要性提高.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)理解在平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù).靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置.1.在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？2.在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同？思考在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)——一個(gè)用來確定排號，另一個(gè)用來確定座號。如果是多層的電影院，一般還需要再加一個(gè)數(shù)據(jù)——確定位置在第幾層。前者實(shí)際上是平面位置上的確定。平面是二維的，自然需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)；而后者是空間中位置的確定，自然需要三個(gè)數(shù)據(jù)。思考1.在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？思考2.在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？在生活中，確定物體位置的方法還有區(qū)域定位法等。下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile）.對我方潛艇O來說：（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？想要確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？位置的確定解：（1）如圖，對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島。想要確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距離我方潛艇的距離。（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角。例如：對我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處。探究在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。歸納確定位置的方法方法內(nèi)容行列定位法把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點(diǎn)的位置方位角加距離定位法確定物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：（1）方位角；（2）距離。兩者缺一不可經(jīng)緯定位法利用經(jīng)度和緯度來確定物體的位置區(qū)域定位法生活中常用的方法，它需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體所在的區(qū)域方格定位法在方格紙上，某點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，一般記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或（水平距離，縱向距離）注意（1）在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，且兩個(gè)數(shù)據(jù)是有順序的。（2）應(yīng)用行列定位法準(zhǔn)確表示某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)。（3）使用方位角加距離定位法首先要找出一個(gè)參照點(diǎn)，其他點(diǎn)的方位角和距離則相對于該參照點(diǎn)而確定，當(dāng)參照點(diǎn)不同時(shí)物體位置的表示也不同。（4）使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置時(shí)，必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可。例題例1：某班級的座位排列如下圖：（1）張芳坐在第

行，第

列；（2）已知下列同學(xué)的位置，請你在圖中相應(yīng)的地方寫上他們的名字。李明：第3行，第3列；王東：第6行，第6列。54李明王東用行列定位法確定物體位置的步驟第1步：確定平面內(nèi)行、列的序號；第2步：根據(jù)物體所在的行和列的序號來確定物體的位置。方法例題例2：下圖是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對學(xué)校來說：（1）正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎么區(qū)分？（3）要確定京山相對于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？例題解：（1）有體訓(xùn)基地、網(wǎng)球場。要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置還需要他們與學(xué)校的距離。（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是百花苑，它在學(xué)校的南偏西30°的方向上。這一方向上還有黃海飯店。它們與學(xué)校的距離不同。（3）方位角和距離。方位角加距離定位法確定物體位置的步驟第1步：取某個(gè)點(diǎn)為參照點(diǎn)，過參照點(diǎn)畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標(biāo)點(diǎn)相對于參照點(diǎn)的方位角；第3步：確定目標(biāo)點(diǎn)與參照點(diǎn)之間的距離；第4步：用方位角加距離確定目標(biāo)點(diǎn)的位置。方法（1）只有方位角或只有距離不能確定物體的位置。（2）用方位角和距離確定物體的位置和地圖上的方向一樣，按上北下南，左西右東劃分。注意例題例3：據(jù)新華社報(bào)道，2008年5月12日14:28，我國四川省發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31°，東經(jīng)103.4°，這是新中國成立以來破壞性最強(qiáng)、涉及范圍最大的一次地震。你能在下圖中找到震中的大致位置嗎？利用來確定物體的位置北緯31°，東經(jīng)103.4°這兩個(gè)經(jīng)緯度來確定震中位置。即利用經(jīng)緯定位法。（1）經(jīng)緯定位法一定要結(jié)合地理學(xué)中經(jīng)緯度的知識(shí)進(jìn)行判斷，一般是緯度在前，經(jīng)度在后。（2）用經(jīng)緯定位法確定物體的位置時(shí)，物體所處的緯線和經(jīng)線的交點(diǎn)就是物體的位置。方法舉一反三點(diǎn)A在地球儀上的位置如下圖所示，則點(diǎn)A在地球上的位置是（）A.北緯40°，東經(jīng)90°B.北緯20°，東經(jīng)100°C.北緯40°，東經(jīng)120°D.北緯40°，東經(jīng)110°C解析：點(diǎn)A的位置就是A出交叉的東經(jīng)線和北緯線的讀書，從圖中可以看出A處是北緯40°與東經(jīng)120°的交叉點(diǎn)。例題例4：下圖是廣州市地圖簡圖的一部分，如何向同伴介紹“廣州起義烈士陵園”所處的區(qū)域？“廣州火車站”呢？解：“廣州起義烈士陵園”在C4區(qū)，“廣州火車站”在B3區(qū)。這種確定位置的方法屬于區(qū)域定位法。用區(qū)域定位法確定物體位置的步驟第1步：把平面分成若干個(gè)區(qū)域；第2步：把每個(gè)區(qū)域用兩個(gè)不同的符號表示出來；第3步：根據(jù)物體所在的區(qū)域確定物體的位置。方法舉一反三如下圖所示是某市區(qū)的部分簡圖，公園在D4區(qū)，體育場在C1區(qū)，百川小學(xué)在A3區(qū)，請說明永紅中學(xué)在

區(qū)。A2解析：橫向與縱向交叉處，就是要確定場所的區(qū)域位置，永紅中學(xué)處于橫向A行，橫向2列的交叉處，即A2處。例題例5：如下圖，某地區(qū)大力進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)建設(shè)，某電廠決定給A,B,C,D四個(gè)村莊架設(shè)輸電線路，已知電廠的位置為M（8,4），A，B，C，D四個(gè)村莊的位置分別是（0,3），（2,3），（5,0），（6,2）.（1）試在圖上的方格分別標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)村莊的位置；（2）分別求出從電廠架設(shè)電線到四個(gè)村莊所用電線的長度（結(jié)果用帶根號的式子表示）。例題解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)勾股定理，得所以從電廠架設(shè)電線到A,B,C,D四個(gè)村莊所用點(diǎn)線的