人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （函數(shù)的圖象）一次函數(shù)教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

函數(shù)的圖像第2課時(shí)

復(fù)習(xí)回顧探究探究-3-22310-1注意自變量的取值范圍-2.5-1.52.53.51.50.5-0.5列表探究探究2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

探究描點(diǎn)連線練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)問題問題y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0問題問題問題403530252015105510Oxy問題列表法圖象法解析式法歸納問題O1ty123454325問題O1ty123454325問題y=0.3t+3解：當(dāng)t=5+2時(shí)，水位高度y=0.3×7+3=5.1（m）

把函數(shù)圖象（線段AB）向右延申到t=7所對(duì)應(yīng)的位置，如圖，從它也能看出這時(shí)的水位高度約為5.1mO1ty12345432575.1小結(jié)函數(shù)的圖象第1課時(shí)

1．理解函數(shù)的圖象的概念；2．能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息．學(xué)習(xí)目標(biāo)有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，例如用心電圖表示心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系.即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么會(huì)使函數(shù)關(guān)系更直觀.新課導(dǎo)入1.正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為_________，其中x的取值范圍是_______.我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系.x＞0S=x2思考：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)_________來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)______與有序數(shù)對(duì)是一一__________的.對(duì)應(yīng)有序數(shù)對(duì)點(diǎn)合作探究(2)怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐標(biāo).

(4)自變量

x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值

S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值．(3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？2.計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516猜測(cè)：自變量

x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值

S，唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）.在直角坐標(biāo)系中，畫出表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn).所得曲線上每一個(gè)點(diǎn)都代表x

的值與S

的值的一種對(duì)應(yīng).用空心圈表示不在曲線的點(diǎn).因?yàn)閤=0不在x的取值范圍之內(nèi)，所以點(diǎn)(0,0)不在函數(shù)圖象上，故用空心圈表示它，如果這點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則要畫成實(shí)心點(diǎn).

用光滑曲線連接畫出的點(diǎn)一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．前面畫出的曲線就是函數(shù)S=x2

(x＞0)的圖象．新知小結(jié)下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了某地的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？-3O414248T/℃t/時(shí)

從圖象中可以看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫.（1）從函數(shù)圖象可知：這一天中____時(shí)氣溫最低（_______）,______時(shí)氣溫最高（________）;

4－3°C148°C（2）從________至_______氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從_______至________氣溫又呈下降狀態(tài).0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)例如圖1，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家.圖2反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.?圖1圖2典例精析根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間？(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？(4)小明讀報(bào)用了多少時(shí)間？(5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？分析：小明離家的距離y是時(shí)間x的函數(shù).由圖象中有兩段平行于x軸的線段可知，小明離家后有兩段時(shí)間先后停留在食堂與圖書館里.解：(1)由縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家0.6km;由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了8min. (2)由橫坐標(biāo)看出，25－8＝17,小明吃早餐用了17min.解：(3)由縱坐標(biāo)看出，0.8－0.6＝0.2，食堂離圖書館0.2km；由橫坐標(biāo)看出，28－25＝3，小明從食堂到圖書館用了3min.(4)由橫坐標(biāo)看出，58－28＝30,小明讀報(bào)用了30min.(5)由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家0.8km；由橫坐標(biāo)看出，68－58＝10，小明從圖書館回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.(1)從函數(shù)圖象中獲取信息時(shí)要做到：①看清橫、縱坐標(biāo)各表示哪個(gè)量，這一變化過程屬于哪種變化；②從左向右，分析每段圖象上，自變量和函數(shù)如何變化；③平行于橫軸的線段，自變量在變，函數(shù)值不變．(2)從函數(shù)圖象獲取信息時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：其一是圖象的最大值或最小值；其二是隨著自變量逐漸增加時(shí)函數(shù)值是增加了還是減少了，還是不變(變化趨勢(shì))；其三是觀察圖象是否是幾種變化情況的組合，以便分情況討論變化規(guī)律．新知小結(jié)1．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店，小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返回家．下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系(

)D隨堂練習(xí)2．如圖反映的是小剛從家里跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時(shí)間,y表示小剛離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:(1)體育場(chǎng)離小剛家_______千米,小剛在體育場(chǎng)鍛煉了_______分鐘;

(2)體育場(chǎng)離文具店

千米,小剛在文具店停留了

分鐘;

(3)小剛從家跑步到體育場(chǎng)的速度是

千米/分鐘.

20

1

15

2.5

3．如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？