北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （冪的乘方與積的乘方）整式的乘除教學(xué)課件(第2課時)

1.2冪的乘方與積的乘方第2課時

北師大版《整式的乘除》教學(xué)課件1.理解并掌握積的乘方的運算法則；（重點）2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運用.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amnam+nx101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).

1.計算:（1）10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.回顧與思考想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？同底數(shù)冪相乘am·an=am+n其中m,

n都是正整數(shù)（am）n=amn冪的乘方指數(shù)相加指數(shù)相乘底數(shù)不變

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).=anbn.=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b證明：(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))猜想結(jié)論：思考：積的乘方(ab)n=?

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？乘方的積積的乘方

(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.=an·bn·cn.(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn(abc)n=an·bn·cn

三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(－xy)5;(4)(5ab2)3;

(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.1.計算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.2.如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.

n=3,m=4.3n=9,3m+3=15.

a3n.b3m+3=a9b15,

a3n.b3m.b3=a9b15,(an)3.(bm)3.b3=a9b15,解:∵(an.bm.b)3=a9b15,=-5×1015;(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）an·bn=

(ab)n反向使用:(1)23×53;(2)28×58;

試用簡便方法計算:=(2×5)3=103=108=(2×5)8(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=14隨堂練習(xí)解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9=0;注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.解：原式=－8x9·x4=－8x13.

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);

（3）(－2x3)3·(x2)2.課堂總結(jié)冪的運算性質(zhì)注意性質(zhì)反向運用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=

(ab)n可使某些計算簡捷

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))運用積的乘方法則時要注意：公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號、冪指數(shù)及其逆向運用（混合運算要注意運算順序）下課啦同學(xué)們～七年級下冊1.2.1冪的乘方和積的乘方第1課時

情境導(dǎo)入同學(xué)們地球非常的大，但木星和太陽比地球更大，你知道他們的體積分別約是地球的多少倍嗎?123探索冪的乘方與積的乘方的運算過程，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。正確地運用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運算，并能解決一些實際問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋

２．下列各式中，填入a3能使式子成立的是（

）A．a(chǎn)6=（

）2B.a6=（

）3C.a3=（）0D.a5=（）2310

a24x18

A

1．計算：

(a+b)8課堂探究列出算式為：

思考：你列出的算式是什么運算？探究（一）：課堂探究2、探究算法（102）3=（

）×（

）×（

）=10(

)+()+()=10(

)×(

)=10(

)；(23)6=(

)×(

)×(

)×(

)×(

)×(

)=2()+()+()+()+()+()=2(

)×(

)=2（

）；

10210210222223623232323232333333336183、仿照計算，尋找規(guī)律①（63）4=（)×（

）×（)×（)=6(

)②（108）3=

。③

。④

。

63636363121024a2mamn課堂探究思考：探究（二）：冪的乘方逆運算法則:猜想：?（m、n都是正整數(shù)）

（1）（2）（3）由此可以猜出：典例精析(1)(y2)3.

y;(2)2(a2)6

－(a3)4

.=

y6.

Y=y7

=2a12

－a12=a12例一、計算典例精析例二、若4﹒8m﹒16m

＝29，求m的值解：22.(23)m.(24)m=2922.23m.24m=2922+3m+4m=29

所以：2+3m+4m=9m=1

隨堂檢測BB .

的計算結(jié)果是（

）

A．x5B．x6C．x7D．x82.下列運算正確的是（

）A．B．C．D．3．

若

則am+n

等于（

）A.5B.6C.23 D.32B隨堂檢測B4.所得的結(jié)果是（

）A.211 B.-211C.