人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （三視圖）投影與視圖教育教學(xué)課件

第29章投影與視圖29.2三視圖

教學(xué)新知下圖分別是從哪個(gè)方向看的呢？教學(xué)新知當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖叫做物體的視圖。主視圖的概念：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。教學(xué)新知如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面。其中正對(duì)著我們的叫做正面。正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面。教學(xué)新知三視圖位置：主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊?？谠E：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。練習(xí)例1

：畫出下圖中基本幾何體的三視圖。解析例2

：畫出下圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等練習(xí)解析：知識(shí)點(diǎn)1：三視圖的概念一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。知識(shí)梳理小練習(xí)例

：指出下列立體圖形的對(duì)應(yīng)的俯視圖，在括號(hào)里填上對(duì)應(yīng)的字母解析：A是以圓錐，其俯視圖是中間帶有一點(diǎn)的圓；B是一圓柱，其俯視圖是圓；C是一三棱錐，其俯視圖是三角形加中心到三個(gè)頂點(diǎn)的連線；D是一長(zhǎng)方體，其俯視圖是長(zhǎng)方形。故答案為C,A,D,B。()()()()DCAB知識(shí)點(diǎn)2：三視圖的特征主視圖可以反映物體的長(zhǎng)和高；俯視圖可以反映物體的長(zhǎng)和寬；左視圖可以反映物體的高和寬。知識(shí)梳理例

：如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為2，其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此直三棱柱左視圖的面積為____解析：知識(shí)點(diǎn)3：三視圖的畫法畫三視圖時(shí)要遵循主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高齊平，左視圖與俯視圖的寬相等的原則。知識(shí)梳理例

：畫出如圖所示幾何體的三視圖。解析：知識(shí)要點(diǎn)1.概念：一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。2.特征：主視圖可以反映物體的長(zhǎng)和高；俯視圖可以反映物體的長(zhǎng)和寬；左視圖可以反映物體的高和寬。3.畫法：畫三視圖時(shí)要遵循主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高齊平，左視圖與俯視圖的寬相等的原則。三視圖

由三視圖確定幾何體的形狀以后，根據(jù)尺寸就可以進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.根據(jù)三視圖的有關(guān)計(jì)算

分析：

圓錐側(cè)面展開圖弧長(zhǎng)半徑圓錐底面圓周長(zhǎng)圓錐母線長(zhǎng)扇形

由三視圖知道，該幾何體是兩個(gè)圓柱的組合體（如圖）.【例題2】如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為__________.分析：

根據(jù)三視圖的有關(guān)計(jì)算2.求組合體的表面積：（1）畫出組合體的三視圖；

3.求三視圖中某一個(gè)視圖的面積：根據(jù)題目中的條件，畫出該視圖，并確定該視圖的尺寸，然后求面積.

分析：畫出幾何體的三視圖，如圖.幾何體的表面積

解：該幾何體的三視圖，如圖.

【例題4】長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是__________.主視圖左視圖分析：俯視圖

1.如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（

）A.

85πcm2B.

90πcm2C.

155πcm2D.

165πcm2

2.長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖面積是()A.

4m2B.

12m2C.

1m2D.

3m2

3.如圖是一個(gè)幾何體的兩種視圖，則該幾何體的體積是____________________（結(jié)果保留π）（30000+3200π）cm3

4.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體，求該幾何體的表面積.幾何體的三視圖如圖.