北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （認識一元一次方程）一元一次方程教育課件

第五章

·一元一次方程認識一元一次方程

閱讀章前圖：丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》（TheGreekAnthology）第126題

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認識？3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？解：設(shè)丟番圖的年齡為

歲，則：

老師的年齡乘以2再減去7剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜的？小游戲?qū)W生活動：1.在規(guī)定時間內(nèi)完成下列題目中至少2題2.四人組順時針交換批改3.針對錯誤和不會的地方討論交流4.展示結(jié)果1.小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？根據(jù)題意列方程3.第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%.2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化度？根據(jù)題意列方程根據(jù)題意列方程4.某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？⑴⑶⑵觀察這三個方程，有什么共同點？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。特別注意：一元一次方程是整式方程。

概念深化判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x2-5x+1=0()(6)()(7)2m-n()(8)S=πr2()√√ｘｘｘｘｘｘ一元一次方程概念再認識只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1次方程兩邊均為整式可化為ax=b（a≠0）

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。隨堂練習(xí)１、在下列方程中：①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;屬于一元一次方程有___________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=______。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______。①④7-64.甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？(根據(jù)題意列方程）解：設(shè)甲隊勝了x場，則乙勝了（10－x）場由題意得3x+(10－x)=22

課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)就在我們身邊，并在對其它實際問題研究中感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的作用2.方程和一元一次方程的概念3.列方程的關(guān)鍵作業(yè)習(xí)題5.1第2,3題第五章一元一次方程5.1.1認識一元一次方程

今天的日期識小明與小熊是一對好朋友！他們決定本月30號要去離家很遠的游樂場旅行……今天是26號，再過幾天是30號呢？等量關(guān)系：

+

=30號日期今天的日期再過幾天設(shè)再過x天是30號，可列出方程：26+x=30今天的日期識終于等到了這一天坐出租車到車站花了5元,又買了兩張去游樂場的車票,總共花去了13元.問:去游樂場的每張車票要多少元?等量關(guān)系：

+

=總花費出租車費門票錢問題2：設(shè)去游樂場的每張車票要x元，可列出方程5+2x=13今天的日期識為慶祝開園半周年，門票特惠！一張門票8折銷售的售價為72元！請問：門票多少元一張？等量關(guān)系：

X

=門票現(xiàn)價折扣門票原價問題3：設(shè)門票的原價是Χ元，可列出方程：0.8x=72識⑴只含有一個未知數(shù)共同特點：⑵所含的代數(shù)式都為整式⑶未知數(shù)的指數(shù)為1下列方程有什么共同特點？

26+x=3040+15x=1000.8x=72結(jié)判斷一元一次方程的條件：①只含有一個未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)都是1.

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。練

判斷下列各式是不是一元一次方程，并說說你的依據(jù)。(1)、2x2

-

5x+6=0（）(2)、3χ-1=7()

(3)、m=0()(4)、()

(5)、χ+y=8()(6)、()

×√√√××注意：判斷前，要將原方程化簡、整理后，再作判斷！識

判斷一個數(shù)是不是方程的解，把這個數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個數(shù)是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數(shù)就不是方程的解。

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．（注：我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）自主閱讀下列文字，思考并完成下列問題：什么叫一元一次方程的解？怎么判斷一個數(shù)是不是方程的解？（時間：2min）判斷x=2是方程3x+(10-x)=22的解嗎？

解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（10-2）=14，右邊=22，所以x=2不是方程3x+(10-x)=22的解。左邊≠右邊練判斷是否為方程的解的方法步驟：1、代值；2、計算；3、判斷左邊值是否等于右邊的值。編下列是一元一次方程的是（）A、

C、B、

D、運用一元一次方程的知識，設(shè)計一個選擇題（時間：2min）編參考：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周升高約15cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：

。40cm100cmx周40+15x=100等量關(guān)系是：開始的高度+樹苗長高的高度=1米（100厘米）運用一元一次方程的知識，設(shè)計一個情景（時間：3min）結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？你最大的體驗是什么？知識上方法上思想上路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x=1是方程x2－2mx+1=0的一個解，則m的值為（）A.0B.2C.1D.-1C過關(guān)檢測可以得到方程：

如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有