第 6 講 自動控制系統(tǒng)的校正設計

第6講

自動控制系統(tǒng)的校正設計課程內(nèi)容:

控制系統(tǒng)設計原則超前校正基本方法滯后校正基本方法需要掌握內(nèi)容控制系統(tǒng)設計的基本原則及原因。系統(tǒng)的時域和頻域指標超前（滯后）校正的基本原理、特點及控制器傳函、Bode圖。6.1校正問題的提出控制系統(tǒng)設計的基本步驟1、元件選擇根據(jù)工作條件、被控信號的最大速度或加速度，初步選定執(zhí)行元件的型式、參數(shù)等。2、傳感器的選擇根據(jù)測量精度、被測信號的物理性質(zhì)，選擇合適的測量變送元件3、放大器的選擇

調(diào)整放大器的增益，使得系統(tǒng)性能滿足要求。

4、采用校正裝置若調(diào)整增益不能滿足指標，增加參數(shù)及特性可按需改變的校正裝置校正:為了實現(xiàn)預期性能而對控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行的修改或調(diào)整.校正裝置:為改善系統(tǒng)的性能而加入的附加部件或電路.6.2控制系統(tǒng)的性能指標

性能指標選擇原則（1）不同控制系統(tǒng)對性能指標有不同的側(cè)重。（例如：調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求，隨動系統(tǒng)側(cè)重快速性）各盡所能（2）指標的提出符合實際系統(tǒng)的需要和可能。(例如:響應時間考慮物理實際,超調(diào)量問題)不要大躍進

時域指標：調(diào)整時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差

頻域指標：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、幅值穿越頻率二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間

諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標系統(tǒng)帶寬的選擇如果輸入信號的帶寬為則選擇要求：能準確復現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大帶寬；又能擬制噪聲擾動信號，要求系統(tǒng)帶寬不能過大。噪聲輸入信號校正方式1.串聯(lián)校正，接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道中。

2.反饋校正，接在系統(tǒng)局部反饋通路中。

校正裝置3.前饋校正，系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正。4.復合校正，在反饋控制回路中加入前饋校正通路。

串聯(lián)校正校正裝置反饋校正對擾動的補償對給定值處理前饋校正復合校正

按輸入補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng)控制系統(tǒng)設計的一般原則（1）低頻區(qū)：希望提供盡可能高的增益，達到小的誤差。

對系統(tǒng)品質(zhì)指標的要求，可以歸結(jié)為對系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的要求。?（3）高頻區(qū)：盡可能快的衰減，減小高頻噪聲的干擾（2）中頻區(qū)：斜率限制在-20dB/dec，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性?6.3控制系統(tǒng)的校正方式串接于系統(tǒng)前向通道之中接在系統(tǒng)局部反饋通路之中頻域校正基本分析穩(wěn)態(tài)誤差快速性穩(wěn)定性低頻增益剪切頻率相位裕量穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求增加k誤差減小快速性增加穩(wěn)定性變差響應速度不滿足要求ωc穩(wěn)定性不滿足要求

超前校正的實質(zhì)是對于相角裕量小的系統(tǒng),引入超前校正網(wǎng)絡,利用其產(chǎn)生的最大相角來增加系統(tǒng)的相角裕量.6.4超前校正α<1超前元件最大超前相角頻率最大超前相角超前網(wǎng)絡相角在ωm處的幅值例題開環(huán)傳遞函數(shù)要求：單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差e=0.05,相位裕量50度，幅值裕量10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差②根據(jù)已確定的開環(huán)增益，計算系統(tǒng)相角裕量L/dB120-90-180φ相角裕量17度③確定利用超前網(wǎng)絡需補償?shù)慕嵌圈?-90-180校正后的幅值穿越頻率需補償?shù)慕嵌葹?0-(17-5)=38④確定系數(shù)α由得⑤確定幅值穿越頻率大小校正后幅值穿越頻率⑥確定超前網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)角頻率⑦確定超前網(wǎng)絡⑧對校正后的頻率特性進行驗算穩(wěn)定性？響應速度？未校正系統(tǒng)bode圖校正系統(tǒng)bode圖增益裕度：+∞相角裕度：18°增益裕度：+∞相角裕度：52.6°未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的bode圖相角裕度增大γγ0ωc=9ωc0=6.17-3dBωb0ωb帶寬增加未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性比較調(diào)節(jié)時間縮短超調(diào)量減少未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的單位階躍響應比較超前校正基本步驟1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益2.畫出Bode圖，求出相位裕量3.確定需要對系統(tǒng)增加的相位超前角4.確定系數(shù)α及系統(tǒng)新的幅值穿越頻率5.確定校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率6.進行檢驗,若不行,繼續(xù)試探和修改超前校正的特點1、利用超前網(wǎng)絡的相角超前量提供裕量。2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3、主要是改變系統(tǒng)的中頻段和高頻段的頻率特性。1.系統(tǒng)穩(wěn)定2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意3.瞬態(tài)響應不滿意串聯(lián)超前校正適應的系統(tǒng)串聯(lián)超前校正不適應的系統(tǒng)1.要求提供的相角裕度太大2.未校正系統(tǒng)相角在所需剪切頻率處急劇減小(1)閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控(2)幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前超前校正的限制條件校正裝置設計問題設一具有單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求設計校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：ω0.12020lg5ωc01L(ω)-20dB/dec-60dB/decωc=3.810dB20dB30dB-10dB-20dB-30dB-10lg(1/α)10-40dB-50dB-60dBω2=21.9ω1=0.69-40dB/dec未校正系統(tǒng)、校正系統(tǒng)和校正裝置的bode圖γ=25.5°γ0＝-20°ωc=3.5ωc0=2.11.要求提供的相角裕度太大2.未校正系統(tǒng)相角在所需剪切頻率處急劇減小不適合采用串聯(lián)相位超前校正φ=69.7°未校正系統(tǒng)和校正系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性比較-3dBωb0ωb帶寬增加響應速度提高但有時會造成抗噪能力下降單位階躍響應比較串聯(lián)相角超前校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)雖然穩(wěn)定但動態(tài)性能差

利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。6.5滯后校正壓好水花滯后校正網(wǎng)絡波德圖例題開環(huán)傳遞函數(shù)要求：單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為0.2

相位裕量40度幅值裕度10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)增益②計算系統(tǒng)的相角裕量0.1210o-90o-180oωcL/dBΦ(ω)相角裕度-20o未校正系統(tǒng)的階躍響應③確定需提供的相角裕量00o-90o-180o需提供相角裕量40o+12o=52o④確定新的幅值穿越頻率ωc=0.5⑤確定β值020dB⑥確定滯后網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)折頻率ω2的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率1~10倍⑦確定滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)剪切頻率的確定轉(zhuǎn)折頻率的確定未校正系統(tǒng)bode圖校正系統(tǒng)bode圖增益裕度：0.6增益裕度：6相角裕度：-1