鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計

鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計PAGE2-鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計某廠房（3級建筑物），磚墻上支撐簡支梁，該梁處于二類環(huán)境條件。其跨長、截面尺寸如圖所示。承受的荷載為：均布荷載gk=20KN/m，均布活載qk=15KN/m(荷載分項系數(shù)取1.15)，Gk=28.6KN。采用C25混凝土，縱向受力鋼筋為HRB335級鋼筋，箍筋為HPB235級鋼筋試設(shè)計此梁并繪制配筋圖。鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。一、基本資料荷載分項系數(shù)1、永久荷載對結(jié)構(gòu)有利rG=1.0，不利rG=1.22、可變荷載分項系數(shù)，一般情況下rQ=1.4,可控制rQ=1.15（二）材料強(qiáng)度設(shè)計值1、取Gk=27KN,C25混凝土?c=11.9MPa,?t=1.27MPa.2、鋼筋級別為：縱向受力鋼筋HRB335?y=?y、=310MPa，箍筋及其他縱向構(gòu)造鋼筋HPB235?y=210MPa.3、混凝土保護(hù)層厚度（環(huán)境類別二類環(huán)境）c=35㎜；最小配筋率ρmin=0.2%二、截面幾何尺寸擬定（一）梁的截面高度h根據(jù)相應(yīng)結(jié)構(gòu)和設(shè)計經(jīng)驗(yàn)與并考慮構(gòu)造要求及施工方面等因素，按不需要作撓度驗(yàn)算的最小截面高度h，計算梁的高度.項次構(gòu)件類型簡支兩端連續(xù)懸臂1整體肋型梁次梁l0/15l0/20l0/8主梁l0/12l0/15l0/62獨(dú)立梁l0/12l0/15l0/6取表中獨(dú)立梁：h=1/12×l0=1/12×5.84=487㎜；取h=550鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。當(dāng)梁的高度確定以后、梁的截面寬度可由常用的高寬比估計計算：矩形截面梁b=（1/2-1/3）h=（1/2-1/3）×550=183.3～275㎜，當(dāng)量的寬度、高度計算完成后按建筑模數(shù)取整數(shù)；取b=200㎜,故截面幾何尺寸為b×h=200×550㎜，如下圖所示鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。計算跨度l0（式中a為支撐長度）ln=l-a=5840-240=5600㎜由l0=1.025ln=5600×1.025=5740㎜l0=ln+a=5600+240=5840㎜取兩者較小值；得l0=5740㎜計算簡圖三、荷載計算鋼筋混凝土容重r鋼筋砼=25KN/㎡；水泥砂漿容重r砂漿=17KN/㎡梁的自重計算標(biāo)準(zhǔn)值（包括側(cè)梁、底15㎜抹灰重）gk=0.2×0.55×25+17×0.015×0.55×2+17×0.015×0.2=3.08KN/m2鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。荷載計算鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)從下列組合中取最不利值由可變荷載控制集中力：SF=rGGk=1.2×27=32.4KN均布荷載：Sg=rGGk+rQqk=1.2×3.08+1.4×15=24.70KN(2)可永久荷載控制集中力：SF=rGGk=1.0×27=27KN均布荷載：Sg=rGGk+rQqk=1.0×20+1.15×15=37.25KN兩者取較大集中值：SF=32.4KN均布荷載：Sg=37.25KN四、內(nèi)力計算內(nèi)力圖繪制支座反力計算該結(jié)構(gòu)為對承結(jié)構(gòu)；根據(jù)材料力學(xué)理論可知，對承結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，其支座反力為：RA=RB=SF+1/2×Sgl0=32.4+1/2×37.25×5.74=139.31KN設(shè)計值計算(式中a為集中力至支座邊緣的距離)鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。由材料力學(xué)理論得知，對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下采用疊加法得結(jié)構(gòu)跨中控制截面彎矩設(shè)計值為：鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。Mmax=SFa’+1/8Sgl02=32.4×0.48+1/8×37.25×5.742=168.96KN/m（三）支座邊緣截面的最大剪力設(shè)計值計算(a為支座的支撐長度)因：VＡ=VＢ=ＲＡ=139.31KN故：VＡ右=VＢ左=ＲＡ-1/2Sga=139.31-1/2×37.25×0.24=134.84KN（四）集中力（G+Q）處的剪力設(shè)計值計算(a為集中力至支座邊緣的距離)Vc右=ＲＡ-1/2（g+q）a=139.31-1/2×37.25×0.48=130.37KNVc左=ＲＡ-1/2（g+q）a-(Q+G)=139.31-1/2×37.25-25×0.48-32.4=97.97KN簡支梁內(nèi)力匯總表內(nèi)力位置內(nèi)力設(shè)計值跨中控制截面彎矩設(shè)計值M（KN·m）168.96剪力設(shè)計值V（KN）支座邊緣處VＡ右134.84VＢ左集中力處V（G+Q）左130.37V（G+Q）右97.97鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。（五）彎矩與剪力圖繪制鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。五、截面幾何尺寸復(fù)核因彎矩設(shè)計值較大設(shè)鋼筋排二排：as=c+d+e/2=35+10+25/2=57.5㎜,故a=60㎜;則截面有效高度h0=h-a=550-60=490㎜；因?yàn)槭蔷匦谓孛婧胔0=hw；則hw/b=490/200=2.45﹤4；由0.25?cbh0=0.25×11.9×200×490=291.55KN﹥VＡ右；說明截面積和尺寸符合要求。六、承載力極限狀態(tài)計算（一）正截面承載力計算：根據(jù)彎矩包絡(luò)圖，取結(jié)構(gòu)跨中截面為控制截面鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共6頁，當(dāng)前為第6頁?？v向受力鋼筋計算表鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。截面位置跨中控制截面彎矩設(shè)計值M（KN·m）168.96h0=h-a(㎜)490s=M/?cbh0M/?cbh0=(168.96×106)/(11.9×200×4902)=0.296b0.55=1-1-=1-=0.361﹤b=0.55(不超筋)As=?cbh0/?y?cbh0/?y=（0.361×11.9×200×490）/310=1358.06㎜2選配鋼筋實(shí)配As（㎜2）由As=1358.6㎜2查附表得選配420+222（實(shí)際As=1765㎜2）ρminbh0As/bh=1765/(200×500)=1.7%﹥ρmin=0.2%(不少筋)鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。繪制梁的配筋圖梁跨中控制截面配筋圖（二）斜截面承載力計算1.驗(yàn)算腹筋是否需要按計算設(shè)置，應(yīng)按下列公式計算：Vc≤0.7?tbh0=0.7×1.27×200×490=87.12KN﹤VＡ左2.驗(yàn)算是否以集中力為主的梁V（G+Q）/V總=32.4/134.84=24.03%﹤75%計算中按一般梁計算。鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。3.梁內(nèi)的腹筋按計算設(shè)置：鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。僅考慮箍筋抗剪，并沿全長配同一規(guī)格箍筋：V=134.84KN由V≤Vcs=0.7?tbh0+1.25?yvAsvho/s得Asv/s≥（V﹣Vc）/1.25?yvho=（134.84×103﹣0.7×1.27×200×490）/1.25×210×490=0.371㎜2/㎜根據(jù)梁的高度和設(shè)計經(jīng)驗(yàn)選擇箍筋直徑φ8@180查表得Asv1=50.26㎜2雙肢截面n=2；則S=Asv/(Asv/S)=nAsv1/(Asv/S)=2×50.26/0.371=270.94㎜；選用箍筋φ8@180沿梁通常布置根據(jù)構(gòu)造要求選擇架立鋼筋為七、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（一）荷載效應(yīng)計算根據(jù)設(shè)計要求；本次設(shè)計取φci=0.7；本次設(shè)計取φqi=0.51、對于標(biāo)準(zhǔn)組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值Ｓ應(yīng)按下式采用：集中力：Sf=φciGk=0.7×27=18.9KN均布荷載：Sg=3.08+15=18.08KN2、對于永久組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值Ｓ可按下式采用：集中力：Sf=φciGk=0.7×27=18.9KN均布荷載：Sg=gk+φqiqk=3.08+0.5×15=10.58KN（二）內(nèi)力計算鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。１、標(biāo)準(zhǔn)組合效應(yīng)組合荷載的設(shè)計值Ｓ應(yīng)按下式采用：由材料力學(xué)理論得知，對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下采用疊加法得（a為集中力至支座邊緣的距離）鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。結(jié)構(gòu)跨中截面控制截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為：Mk=Ｓfka+1/8Ｓgkl02=18.9×0.48+1/8×18.08×5.742=83.53KN２、準(zhǔn)永久組合荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值Ｓ可按下式采用：由材料力學(xué)得知，對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下采用疊加法得（a為集中力至支座邊緣的距離）結(jié)構(gòu)跨中截面控制截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為：Mq=Ｓfka+1/8Ｓgkl02=18.9×0.48+1/8×10.8×5.742=52.65KN·m（三）裂縫寬度開展驗(yàn)算二類環(huán)境類別荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下lim=0.3㎜；在荷載的長期組合下：lim=0.25㎜；受彎構(gòu)件受力特征系數(shù)cr=2.1；混凝土強(qiáng)度等級為C25，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?tk=1.75MPa；HRB335鋼筋彈性模量Er=2.0×105MPa；由承載力極限狀態(tài)計算得配有4φ18+2φ16（As=1419㎜2）；截面有效高度h0=490㎜；縱向受力鋼筋為帶肋鋼筋；縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)，取V=1.0；有效鋼筋直徑：deq=∑nidi2/∑nidivi=（2×182+2×162）/（1.0×2×18+2×16）=17.06㎜1.縱向受拉鋼筋有效配筋率pte=As/Ate=1419/0.5×200×550=0.026﹥0.012．縱向受力鋼筋的應(yīng)力鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下:σsk=Mk/0.87h0As=(83.53×106)/(0.87×490×1419)=138.08MPa鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。在荷載長期組合下:σsk=Mk/0.87h0As=(52.65×106)/(0.87×490×1419)=87.59MPa3.鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)ψ在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下ψ=1.1-0.65?tk/(ρtvσsk)=1.1-0.65×1.75/(0.026×138.08)=0.783在荷載長期組合下ψ=1.1-0.65?tk/(ρtvσsk)=1.1-0.65×1.75/(0.026×87.59)=0.6014.按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合驗(yàn)算最大裂縫寬度：max=σψσskEs(1.9c+0.08deq)=2.1×0.783×138.08×(1.9×35+0.08×17.06/0.026)/(2.0×105)=0.174㎜﹤lim=0.3㎜5.按荷載長期組合驗(yàn)算最大裂縫寬度：max=σψσskEs(1.9c+0.08deq)=2.1×0.601×87.59×(1.9×35+0.08×17.06/0.035)/(2.0×105)=0.163㎜﹤lim=0.25㎜因此：滿足裂縫寬度控制要求。（四）構(gòu)建的撓度驗(yàn)算受彎構(gòu)件的撓度限值（手動吊車梁）:?lim=l0/500；混凝土強(qiáng)度等級為C25軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?tk=1.75MPa；混凝土彈性模量Ec=2.8×104MPa；HRB335鋼筋彈性模量Es=2.0×105MPa1.縱向受拉鋼筋配筋率ρ=ASb/h0=1419/(200×490)=0.0145；縱向受拉鋼筋有效配筋率ρte=0.026；2.縱向受拉鋼筋的應(yīng)力σsk:鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下σsk=138.08MPa；在長期荷載作用下σsk=87.59MPa；鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。3.鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)ψ；在荷載標(biāo)準(zhǔn)組下ψ=0.783；在荷載長期組合下ψ=0。6014.短期剛度ＢＳ的計算aE=ES/EC=(2.0×105)/(2.8×104)=7.14BＳ＝ＥＳＡＳｈ02/(1.15+0.1+6aEρ)=(2.0×105×1419×4902)/(1.15×0.783+0.2+6×7.14×0.016)=3.07×1013５.長期剛度B的計算Θ=2.0-4ρ、/ρ，因?yàn)闆]有設(shè)置受壓鋼筋，則ρ、=0，則Θ=2.0；所以：Ｂ=MkBS/(MK×(Θ-1)×Mq)=83.53/(83.53×(2-1)×52.65)=5.8×1013６.鋼筋混凝土的撓度計算?=SMKl02/B式中S與荷載形式和支撐條件有關(guān)的荷載效應(yīng)系數(shù)；Ｍｋ按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合計算得跨度中最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；因該結(jié)構(gòu)既承受均布荷載的作用同時承受集中荷載的作用，根據(jù)材料力學(xué)理論梁的撓度可采用疊加原理計算：在均布荷載作用下?（g+q）=SMKl02/B=（5×157.04×106×5.842）/（48×0.58×10