實際經(jīng)濟周期理論

#ll第十講實際經(jīng)濟周期理論參考教材：薩克斯：《全球視角的宏觀經(jīng)濟學》(Cha.l7,P446)；袁志剛《高級宏觀經(jīng)濟學》(Cha.4,P98)?！?-1經(jīng)濟周期理論概述一、經(jīng)濟周期的含義時間經(jīng)濟周期(BusinessCycle)，又稱商業(yè)周期或商業(yè)循環(huán)，它是指國民總產(chǎn)出、總收入和總就業(yè)的波動。這種波動以主要的宏觀經(jīng)濟變量，如就業(yè)率、物價水平、總產(chǎn)量等普遍的擴張或收縮為基本特征，持續(xù)時間通常為時間經(jīng)濟周期(BusinessCycle)，又稱商業(yè)周期或商業(yè)循環(huán)，它是指國民總產(chǎn)出、總收入和總就業(yè)的波動。這種波動以主要的宏觀經(jīng)濟變量，如就業(yè)率、物價水平、總產(chǎn)量等普遍的擴張或收縮為基本特征，持續(xù)時間通常為2?10年不等。現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學認為，經(jīng)濟周期發(fā)生在實際GDP相對于潛在GDP上升(擴張)或下降(收縮或衰退)的時候。圖10-1是對經(jīng)濟周期的一般性描述。潛在GDP實KGDP經(jīng)濟周期或經(jīng)濟的周期性波動,最突出的表現(xiàn)是經(jīng)濟中的實際GDP對潛在GDP呈現(xiàn)出來的階段性的偏離。我們以圖中的粗線表示潛在GDP的穩(wěn)定增長趨勢，細線代表實際GDP的變化軌跡。A點對應著經(jīng)濟蕭條，處于經(jīng)濟周期的谷底。B點表明經(jīng)濟進入了復蘇階段，隨著經(jīng)濟復蘇進程的發(fā)展，實際產(chǎn)出水平到達潛在產(chǎn)出路徑的上方，即圖中的C點，表示此時的經(jīng)濟已進入經(jīng)濟繁榮的階段。然后經(jīng)濟進入衰退階段，此時產(chǎn)出增長速度慢于產(chǎn)出增長趨勢，甚至產(chǎn)出可能為負增長。E點代表經(jīng)濟蕭條，表示新一輪的經(jīng)濟周期又重新開始了。一般來說，一個完整的經(jīng)濟周期可以分為蕭條、復蘇、繁榮、衰退幾個階段，其中最的兩個主要階段是衰退階段和擴張階段。衰退階段的特征為：通常消費者購買急劇下降，同時，汽車和其他耐用品的存貨會出人意料地增加。由于廠商會對此做出壓縮生產(chǎn)的反應，?所以實際GDP會下降。緊隨其后，對工廠和設備的企業(yè)投資也急劇下降。對勞動的需求下降。首先是平均每周工作時間減少，其后是被解雇員工的數(shù)量和失業(yè)率上升。產(chǎn)出下降，導致通貨膨脹步伐放慢。對原材料的需求下降，導致其價格跌落。工資和服務的價格下降的可能性比較小，但在經(jīng)濟衰退期它們的增長趨勢會放慢。企業(yè)利潤在衰退中急劇下滑。由于預期到這種情況，普通股票的價格一般都會下跌，同時，由于對貸款的需求減少，利率在衰退時期一般也會下降。西方經(jīng)濟學家一般認為，經(jīng)濟周期的形式和持續(xù)時間是不規(guī)則的。沒有兩個完全相同的經(jīng)濟周期，也沒有像測定行星或鐘擺那樣的精確公式可用來預測經(jīng)濟周期的發(fā)生時間和持續(xù)時間。相反，經(jīng)濟周期可能更像天氣那樣變化無常。這就增加了人們對經(jīng)濟周期認識上的復雜性。二、對經(jīng)濟周期理論的簡要回顧在凱恩斯之前，用于解釋經(jīng)濟周期的理論彼此之間缺乏統(tǒng)一的邏輯框架，主要是貿(mào)易周期理論。以凱恩斯為基礎的乘數(shù)-加速模型；以弗里德曼為代表的貨幣周期理論；以盧卡斯為代表的真實經(jīng)濟周期理論。認識到經(jīng)濟周期的這種特殊性后，經(jīng)濟學家對經(jīng)濟周期的研究開始轉(zhuǎn)到對隨機擾動的分析上來，提出了各種各樣的經(jīng)濟周期理論或理論假說，可以說是眾說紛紜。這些理論假說對擾動因素的解釋可歸納為三個方面。一是供給沖擊，即直接影響經(jīng)濟的生產(chǎn)方面的沖擊，如技術進步、自然氣候的變化、新的資源的開發(fā)等。這方面比較著名的有太陽黑子理論和熊彼特的技術創(chuàng)新理論。太陽黑子假說把產(chǎn)出波動的原因主要歸結為農(nóng)業(yè)的波動，認為太陽黑子的活動對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響很大，而農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的狀況又會影響工業(yè)及整個經(jīng)濟。太陽黑子的周期性決定了經(jīng)濟的周期性。而熊彼特的周期理論是一種用技術創(chuàng)新來解釋經(jīng)濟周期的理論，他用技術創(chuàng)新的周期性來解釋經(jīng)濟的繁榮和衰退的交替現(xiàn)象。熊彼特提出，技術創(chuàng)新和組織創(chuàng)新提高了生產(chǎn)效率，為創(chuàng)新者帶來了盈利，引起其他企業(yè)仿效，形成創(chuàng)新浪潮。創(chuàng)新浪潮會增加對資本品的需求，使銀行信用擴大，從而引起經(jīng)濟繁榮。但隨著新技術的普及，廠商的盈利機會減少，銀行信用緊縮，對資本品的需求減少，這就引起經(jīng)濟衰退。直至另一次創(chuàng)新出現(xiàn)，經(jīng)濟才再次繁榮。二是來自需求方面的沖擊，主要是消費和投資行為變化對產(chǎn)出所形成的沖擊。這方面的研究主要有投資沖擊理論和消費不足理論。投資沖擊理論的主要代表是凱恩斯，他認為投資決策取決于廠商對未來盈利能力的預期，但企業(yè)的這種預期是極不穩(wěn)定的。這種預期的波動性來源于企業(yè)家的“動物精神”，即他們對于未來的經(jīng)濟前景是持樂觀或是悲觀的態(tài)度。因此，凱恩斯把投資需求的這種不穩(wěn)定性作為解釋經(jīng)濟周期的主要原因。正是由于預期的不穩(wěn)定引起的投資的波動，引起總需求的變化，從而引起總產(chǎn)出的波動。消費不足理論的早期代表人物是英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯和法國經(jīng)濟學家西斯蒙第。這種理論認為，經(jīng)濟中的蕭條與危機是因為社會對消費品的需求趕不上消費品的增長，而消費品需求不足又引起對資本品需求不足，進而使整個經(jīng)濟出現(xiàn)生產(chǎn)過剩性危機。他們認為，消費不足的根源則主要是由于收入分配不平等所造成的窮人購買力不足和富人儲蓄過度。三是政策沖擊，主要是政府的貨幣政策、財政政策和外匯政策所形成的沖擊。這方面比較有影響的是貨幣周期理論，它把經(jīng)濟周期看成是一種純貨幣現(xiàn)象，認為經(jīng)濟的周期性波動完全是由于銀行體系交替地擴大和緊縮信用所造成的。由以上論述可知，西方經(jīng)濟學家對經(jīng)濟周期的研究從來就是眾說紛紜，不存在一個統(tǒng)一的周期理論。而不同理論流派之間的差異，主要體現(xiàn)對經(jīng)濟波動傳導機制的不同解釋上。三、存貨周期理論凱恩斯強調(diào)投資的不穩(wěn)定性，并把它作為解釋經(jīng)濟周期的主要因素。他認為由“動物精神”變化引起的投資波動，將引起總需求的變化，從而影響總產(chǎn)出。凱恩斯觀點的基礎是名義工資剛性假設，因此總需求的波動表現(xiàn)為產(chǎn)出的波動，而不僅僅是價格水平的波動。假設經(jīng)濟是由投資的自發(fā)性增加引起的，然而自發(fā)性增加本身并不足以產(chǎn)生經(jīng)濟周期。凱恩斯的投資乘數(shù)理論闡述了投資增加引起產(chǎn)出增加的過程，但這個乘數(shù)過程是平滑的，并沒有產(chǎn)生周期，一定有另外的傳導機制能夠?qū)ν顿Y波動引起的周期性變化作出解釋。哈佛大學梅茨勒(LloydMetzler)提出，存貨投資的變化可以將固定投資的變化與經(jīng)濟周期聯(lián)系起來，存貨的變化可能是產(chǎn)生周期的原因。存貨的作用：工商企業(yè)持有存貨是作為生產(chǎn)和銷售戰(zhàn)略的一個重要方面，需求的一次未預期的增加由未預期的產(chǎn)出增加和存貨未預期的減少來滿足。相反，需求緊縮則造成生產(chǎn)下降和存貨增加。因為企業(yè)一般要保持一定的存貨-產(chǎn)量比率，在一次未預期的沖擊下，對于存貨意味的增加和減少，企業(yè)將調(diào)整生產(chǎn)。考慮一個沒有政府部門的簡單模型，產(chǎn)量由消費者的銷售、存貨和非存貨投資構成：Q二Q+Q+1,（1）us0向消費者銷售的部分是根據(jù)當前銷售量的預期確定的，我們假設這一時期的預期銷售等于前一時期的銷售。如果消費在收入中的比例固定為b，那么前期銷售C二bQ。既然t-1t-1前期銷售等于預期銷售，而此預期銷售又等于前期的實際銷售，因此我們有：C二Q二bQ（2）t-1ut-1企業(yè)要保持一定的存貨。當未預期銷售增加，存貨就減少，因為企業(yè)的銷售來自存貨而不是當期產(chǎn)出；當銷售突然下降，存貨增加。在t-1期，存貨的突然變化等于實際銷售bQt-1減去預期銷售bQ，在當期，廠商生產(chǎn)足夠的產(chǎn)品補充前一時期發(fā)生的存貨未預期的下降。t-2因此：Q二bQ-bQ，（3）st-1t-2用（2）、（3）式替換（1）式中的Q、Q，我們得到一個代數(shù)表達式，表明當期產(chǎn)出us是前期產(chǎn)出的滯后函數(shù)和自發(fā)性投資的函數(shù)：Q二2bQ-bQ+1，（4）t-1t-20非存貨投資I會產(chǎn)生鏈式反應，從而引起經(jīng)濟周期。0§8-2真實經(jīng)濟周期理論（RBC）真實經(jīng)濟周期的思路非常簡單，就是在連續(xù)的市場出清的競爭性市場中，考察追求最大化的主體、具有理性預期的行為人在面對隨機的實際沖擊時，其消費、投資和勞動供給行為將發(fā)生怎么的變化。一、經(jīng)濟周期的典型特征：1、度量經(jīng)濟周期的方法（1）時間趨勢法：如果一個經(jīng)濟的產(chǎn)出是平穩(wěn)的，產(chǎn)出的增加往往是經(jīng)濟處于繁榮階段的標志，而產(chǎn)出下降則是經(jīng)濟衰退的表現(xiàn)。平穩(wěn)的產(chǎn)出意味著這個經(jīng)濟的長期增長率為0。但現(xiàn)實中大多數(shù)國家的長期增長率并不為0。在長期增長率不為0的情況下，我們不能把產(chǎn)出的絕對變化作為判斷經(jīng)濟周期的標準。如中國從1978-1997GDP從未出現(xiàn)過絕對水平的下降，但這并不能說明中國不存在經(jīng)濟周期。度量經(jīng)濟周期的一個方法，是假設產(chǎn)出的變化分為兩個部分，產(chǎn)出的一部分是由長期因素（如資本積累、勞動力增長、技術進步等）決定的，另一部分則是由短期因素決定的（如貨幣存量的變化）。根據(jù)這一假設，把產(chǎn)出簡單地表示為：y二yp+yT，（1）ttt要度量經(jīng)濟周期，首先是把由長期因素決定的增長趨勢從產(chǎn)出的時間序列數(shù)據(jù)中分離出來，以獲得平穩(wěn)的周期數(shù)據(jù)yT。設產(chǎn)出的長期增長率為卩，規(guī)定產(chǎn)出的長期數(shù)據(jù)yp服從：ttTOC\o"1-5"\h\zyp二y+r-1，（2）t0根據(jù)（2）式，（1）式可寫成：y二y+卩-1+yT，（3）t0t一般情況下，y和卩是未知的。但如果把yT看成是誤差項，并假設yT符合古典線性0tt回歸模型的要求，可以利用最小二乘法得到對y和卩的估計值y和d。這樣，我們根據(jù)下00式得到對yT的估計值y丁:ttyt二y-y-「t，（4）tt0當yt>0，說明產(chǎn)出增長高于長期增長趨勢，經(jīng)濟處于繁榮階段；當yt<0，說明產(chǎn)tt出低于長期增長率。這樣，就可以根據(jù)yt經(jīng)濟周期作出判斷。t（2）一階差分法：如果產(chǎn)出服從帶漂移的單位根過程：y二g+y+￡，（5）tt-1t其中g是常數(shù)，&是一個白噪聲。這時，可以把g+￡看成是產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)yT。對上式tt我們利用一階差分可得到：yT-g二y-y，（6）ttt-1所以，以一階差分法獲得的產(chǎn)出周期數(shù)據(jù)是以常數(shù)g為中心上下波動的。具體地說：當yT>g時，說明經(jīng)濟處于繁榮（上升擴張）階段；t當yT<g時，經(jīng)濟處于衰退（下降收縮）階段。t但要注意的是，當產(chǎn)出變化服從單位根過程時，采用時間趨勢（線性回歸）可能產(chǎn)生錯誤的周期數(shù)據(jù)。比如在經(jīng)濟連續(xù)遭受負的沖擊后，產(chǎn)出在t期遭受一次正向的沖擊，即&>0。那么根據(jù)一階差分法，我們知道在t期經(jīng)濟是處于繁榮或者上升擴張階段的，但根t據(jù)時間趨勢法的線性回歸，經(jīng)濟在t期可能仍然被認為處于衰退（下降收縮）階段。所以，當我們不能確定數(shù)據(jù)的生成機制時，最好使用不同的方法，來確定經(jīng)濟中的周期階段。（3）H-Pfilter法（Hodrick-Prescott）用yp表示對長期產(chǎn)出的估計值，yp可通過如下最優(yōu)規(guī)劃生成：ttTOC\o"1-5"\h\zmin工(y-yp)2+九工[(yP-yP)一(yP-yP)]2,(7)ttt+1ttt-1t=1t=1其中n表示樣本數(shù)量；九則是一個待定的權數(shù)。在獲得yp以后，我們需要的產(chǎn)出周期數(shù)據(jù)t由下式給出：y丁=y—yp，(8)ttt{yp}n和{yt抑的生成取決于權數(shù)九的大小。tt=1tt=1由于yp-yp和yp-yp分別表示在t期和t+1對產(chǎn)出長期部分估計的增長率，根據(jù)h-pt+1ttt-1法則，九的值越大，表明產(chǎn)出中長期部分的變化對產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)的權重越大，由H-P法生成的產(chǎn)出長期數(shù)據(jù)的路徑越平滑，而產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)的波動也就越劇烈。但需要注意的是，如果產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)yT和長期產(chǎn)出數(shù)據(jù)的二階差分t(yp-yp)-(yp-yp)是兩個獨立的、方差分別為2和2的白噪聲,那么當九=^2/2t+1ttt-1TpTp的時候，HP法就是一個最優(yōu)的線性濾波器。產(chǎn)出周期數(shù)據(jù)的生成實際上相當于一次信號提取過程。H-P法主要用于產(chǎn)出通常以非線性的方式增長。如果產(chǎn)出的長期增長部分被假設為線性的，那么有：(yp-yp)=(yp-yp)和2=0。t+1ttt-1p根據(jù)羅比塔法則，這個最優(yōu)的線性濾波器退化為線性回歸方法：min芳(y-yp)2，(9)ttt=1根據(jù)上式獲得的長期產(chǎn)出和周期產(chǎn)出數(shù)據(jù)就是最小二乘法估計。注意：在使用H-P法時，由于無法直接得到入"2/q2的準確數(shù)據(jù)，目前的研究主要Tp遵從基德蘭德和普雷斯科特(KydlandandPrescott,1981；1993),預先設定九=1600。這是因為，如果產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)yT和長期產(chǎn)出數(shù)據(jù)的二階差分(yp-yp)-(yp-yp)是兩個tt+1ttt-1獨立的、方差分別為b2和b2的白噪聲，那么長期產(chǎn)出部分的增長率的標準差就是產(chǎn)出中Tp周期部分標準差的1/40,這時九=1600的h-p就是一個最優(yōu)的線性濾波器?？梢姡\用不同的方法，會產(chǎn)生不同的經(jīng)濟周期數(shù)據(jù)。2、經(jīng)濟周期的典型特征：下面，我們以金和里貝羅(KingandRebelo,1999)運用H-P法對美國經(jīng)濟周期的測度為例，說明經(jīng)濟周期中的一些典型化事實。對美國經(jīng)濟周期的統(tǒng)計分析標準差相對標準差一階自相關與同期產(chǎn)出的相關性Y1.811.000.841.00C1.350.740.800.88I5.302.930.870.80N1.790.990.880.88Y/N1.020.560.740.55W0.680.380.660.12R0.300.160.60-0.35A0.980.540.740.78除實際利率R外，所有變量取對數(shù)，人均值。(1)經(jīng)濟的波動性(volatility)：以標準差和相對標準差度量。投資的波動是產(chǎn)出的三倍；消費品的波動不如產(chǎn)出的波動大；實際利率和實際工資率W(按每小時計算)是所有變量中波動最小的；共同運動性(comovement)：用與同期產(chǎn)出的相關系數(shù)表示。大多數(shù)宏觀經(jīng)濟變量具有順周期的特征。只有實際利率R除外；尤其是總工作時間與產(chǎn)出高度相關。持久性(persistence)：用一階自相關系數(shù)描述。幾乎所有的宏觀經(jīng)濟變量都表現(xiàn)出很強的持續(xù)性，大多數(shù)去除趨勢后的季度變量的一階序列自相關都在0.9附近擺動。這種很強的序列相關性，是對經(jīng)濟周期可以作出預測的主要原因。盧卡斯(Lucas,1977)：“所有的經(jīng)濟周期都是相似的?？梢愿鶕?jù)指導市場經(jīng)濟的一般法則對經(jīng)濟周期作出一個一致的解釋，而無需依賴于特定國家或時期的政治、制度特征?！倍_擊的持續(xù)性與真實沖擊1、需求沖擊和供給沖擊：經(jīng)濟學必須對沖擊的持久性作出解釋。在早期的經(jīng)濟周期理論中，如Friedam將經(jīng)濟周期看成是名義變量出現(xiàn)異常變化的結果。而在一個一般均衡模型中，由于經(jīng)濟系統(tǒng)可以自動向均衡狀態(tài)調(diào)整，貨幣等名義變量的沖擊不會對經(jīng)濟造成持久性的影響。因此，人們開始把注意力集中在由真實變量異常變化造成的供給沖擊上。我們稱之為真實沖擊。真實沖擊主要包括以下幾個方面：(1)自然災害；(2)戰(zhàn)爭和政局動蕩；(3)政策轉(zhuǎn)變(體制改革)；(4)技術革新。假設存在如下生產(chǎn)函數(shù)：YF(A,K,N)，tttt注意兩點：(1)給定K和N,A:真實沖擊對產(chǎn)出的影響都可以歸結為生產(chǎn)率A的tttt變化；(2)只要市場是出清的，真實沖擊引起的生產(chǎn)率變化必然對產(chǎn)出造成持久性影響。真實經(jīng)濟周期理論：在一般均衡框架下引入真實沖擊，并以此模擬經(jīng)濟周期的特征事實。2、對沖擊持久性的度量：真實沖擊在一個具有穩(wěn)定增長趨勢的經(jīng)濟中，產(chǎn)出可以表示為：y=a+-1+yT,ttTOC\o"1-5"\h\zyT二pyT+￡,(1)tt—1t所以，有：y—a+p?t+pyT+￡,(2)tt—1t其中，a和p是大于o的常數(shù)。p為產(chǎn)出的長期增長率，因此t+a為第t期的長期產(chǎn)出，yT表示t期的周期產(chǎn)出數(shù)據(jù)，其中的￡是一個白噪聲，表示對產(chǎn)出的意外沖擊，而tto<P<1，描述的是上期的周期產(chǎn)出對本期周期產(chǎn)出的影響。這是決定沖擊性質(zhì)的一個關鍵參數(shù)。沖擊對周期產(chǎn)出造成的影響是逐步減小的，最后消失。比如在t期的一個正向沖擊對產(chǎn)出的影響，只要條件o<P<1得到滿足，產(chǎn)出在受到o沖擊之后，一定會逐漸回復到長期增長趨勢上。p越小，產(chǎn)出回復到長期增長趨勢的速度越快。特別地，當P—o，沖擊只影響當期的產(chǎn)出水平，不會對下期產(chǎn)出產(chǎn)生影響。圖多數(shù)經(jīng)濟結果表明，周期產(chǎn)出具有很強的一階自相關性。很多情況下，PT1。當P—1時，周期產(chǎn)出就由一個平穩(wěn)的自回歸過程轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€單位根過程，即：產(chǎn)出在受到?jīng)_擊后不會回到原來的長期增長趨勢上，而是走向另一條增長路徑。我們把這種沖擊稱為持久性的由于名義沖擊不可能對產(chǎn)出造成持久性影響，因此檢驗是否P-1，對于研究經(jīng)濟周期的傳導機制具有重要意義。納爾遜和普洛瑟(NelsonandPlosser,1982)利用(2)式對美國經(jīng)濟周期數(shù)據(jù)的生成機制進行考察：y—a+p-1+PyT+￡，tt—1t發(fā)現(xiàn)：a>0為顯著大于的正數(shù)，而PT0,pT1。而在樣本很有限和pt1的情況下，利用最小二乘法估計可能低估了P的值，所以我們不能簡單地根據(jù)P的最小二乘估計來判斷產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)是否服從單位根，即沖擊是否為一個暫時性沖擊或是持久性沖擊。從技術上說，迪基和福勒(DicheyandFuller,1979;1981)提出的DF檢驗和ADF檢驗，為判斷周期數(shù)據(jù)的生成機制提供了依據(jù)。納爾遜和普洛瑟(NelsonandPlosser,1982)利用DF檢驗發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)出的周期數(shù)據(jù)不能拒絕單位根假設：TOC\o"1-5"\h\zy—a+y+￡，(3)tt—1t同時發(fā)現(xiàn)：除產(chǎn)出外，其他的宏觀經(jīng)濟變量如價格、工資、貨幣等都服從單位根過程因此真實沖擊或持久性沖擊的假設是成立的。按照(3)式的理解，y—y—a+￡，y—y為產(chǎn)出增長率，為一個隨機游走過tt—1ttt—1程?？藏悹柡吐?CampbellandMankiw,1987a;1987b)的研究。他們把注意力放在沖擊對產(chǎn)出是否具有持久影響，而不是產(chǎn)出增長率是否服從單位根過程。他們利用美國的時間序列數(shù)據(jù)對沖擊的持久性進行研究，他們把產(chǎn)出的增長率表示為一個移動平均過程：Ay=y-y二藝a￡，⑷ttt—1it—ii=0從(4)看出，第t期的沖擊對t+k期產(chǎn)出增長率的影響為a。對t+k期的最終影響k為a(k)=丈a。我們用a(s)表示沖擊的最終影響：ii=0如果沖擊服從(1)式，即滿足aS)=0，那么沖擊對產(chǎn)出的最終影響將消失(0<p<1)；如果沖擊服從(3)式的隨機游走過程，即滿足aS)=1，那么沖擊對產(chǎn)出造成等量的影響，上期的沖擊會100%帶到下期。坎貝爾和曼昆假設產(chǎn)出的增長率服從三階滑動平均過程，他們的經(jīng)驗結果為：Ay=￡+0.32￡+0.32￡+0.1￡，(5)ttt—1t—2t—3從(5)式看到，a(s)=a(3)=1.74>1，表明沖擊不僅具有持久性，還具有放大效應。圖他們利用同樣的方法，對加拿大、法國、德國、意大利、日本和英國的產(chǎn)出周期數(shù)據(jù)進行了研究，發(fā)現(xiàn)除英國外，其他國家均有a(^)>1。結論：(1)持久性沖擊在多數(shù)國家是存在的，產(chǎn)出具有很強的自相關性；(2)經(jīng)濟中的沖擊主要表現(xiàn)為真實沖擊。這為真實經(jīng)濟周期理論奠定了堅實基礎。三、真實周期理論：基本模型1、RCK模型是分析真實周期的基礎。下面我們用一個經(jīng)過簡化的RCK模型展示產(chǎn)出、消費和投資的變化波動。假設一個經(jīng)濟由同質(zhì)的、具有無限生命的個人構成，每個人在t時刻都試圖使自己的期望效用(EU)最大化，其中總效用是把各期效用以主觀貼現(xiàn)率貼現(xiàn)到當期后的加總,各期效用函數(shù)為單調(diào)遞增的凹函數(shù)：maxU=Sptu(C)，(1)tt=0u'>0,u"<0。假設生產(chǎn)要素投入中只有資本K,并假設勞動供給是固定不變的。即勞動供給是無彈性的，并把勞動投入正規(guī)化為1。這樣，生產(chǎn)函數(shù)改寫為：Y二F(K),生產(chǎn)函數(shù)滿足：ttF>0,F〃<0。資本變化服從：K二I+(1-5)K，折舊率0<§<1；t+1ttY二C+1。ttt行為人面臨的約束為將各期產(chǎn)出用作消費或投資。顯然，增加消費可提高當期的效用水平，但代價是減少投資，減少未來的消費。由于行為人的目標是實現(xiàn)未來各期的貼現(xiàn)效用總和的最大化，他面臨的問題是如何確定最優(yōu)的消費和投資計劃。我們可以通過求解在Y和tK約束條件下對U的最大化來實現(xiàn)。因此，消費者的最優(yōu)化問題可表述為一個標準的最t+1優(yōu)規(guī)劃問題：maxU=ptu(C)tt=0s.t.:Y=F(K)=C+1,ttttK=I+(1-5)KTOC\o"1-5"\h\zt+1tt首先，從約束條件中我們得到：C=F(K)-K+(1+5)K，將其代如入目標函數(shù)，ttt+1t問題轉(zhuǎn)化為求下式的最大值：...ptu[(F(K)-K+(1-5)K]+pt+1u[F(K-K+(1-5)K]+...，tt+1tt+1t+2t+1對K求導，得到一階條件：t+1u'(C)=卩?u'(C)-[F'(K)+(1-5)]，(2)tt+1t+1也可直接從歐拉方程得到這一結果：_^^=卩[F'(K)+(1-5)]，u'(C)t+1t+1括號內(nèi)的部分表示t+1期資本的實際收益率。歐拉方程：跨時期消費的邊際效用之比=行為人主觀貼現(xiàn)率與資本實際收益率的乘積。經(jīng)濟含義：乘積大于1，說明投資是有利可圖的，因此行為人應減少當期消費，用以增加未來的投資。并滿足橫截性條件(TVC)：lim[pt+iu'(C)K]=0，(3)t+it+i+1(1)如果無限期界經(jīng)過貼息的邊際效用大于0，說明行為人在人生的終點還有提高福利水平的可能和激勵，他的最優(yōu)選擇必然是把資本完全用于消費，即limK=0；.t+i+1(2)如果無限期界經(jīng)過貼現(xiàn)的效用等于0,即lim0t+iu(C)=0，那么行為人在無限t+iIS期界可以擁有一定的資本，因為福利水平以無法進一步提高。一階條件和TVC條件構成最優(yōu)解的充分必要條件。2、分散經(jīng)濟中的市場均衡：上述模型中，用典型的行為人代表整個經(jīng)濟，這個行為主體既具有家庭的性質(zhì)，又具有廠商的性質(zhì)，因此行為人的最優(yōu)選擇等價于整個經(jīng)濟的選擇，即中央計劃經(jīng)濟的最優(yōu)解。下面考察分散均衡。有兩個要素市場：勞動市場，決定工資水平。資本市場，決定利率水平。同質(zhì)的行為人提供勞動和資本，從中獲得勞動收入和利息收入，實現(xiàn)貼現(xiàn)效用總和的最大化；同質(zhì)的廠商雇用勞動和租用資本，實現(xiàn)各期利潤的最大化。典型的行為人最優(yōu)化問題如下：maxU=0tu(C)tt=0s.t.:w+(r-5)A=C+A—A，ttttt+1t其中，A-A表示t期的儲蓄，r—5為資產(chǎn)的實際凈收益。t+1tt注意與前一模型約束條件的區(qū)別。典型的代表性廠商的最優(yōu)選擇不涉及跨時期選擇，其目標函數(shù)可表示為：maxF(K,N)—(r+5)K—wN,ttttttr+5=F(K,N)nr=F(K,N)，tktttKttw=F(K,N)tNtt在完全競爭經(jīng)濟中，經(jīng)濟利潤兀=0,即沒有利潤：twN=F(K,N)—rK，tttttt我們將行為人提供的勞動供給正規(guī)化為1，并假設行為人的數(shù)量與廠商數(shù)量相等，勞動市場出清要求N=1。這樣，F(xiàn)(K,N)=F(K)。最優(yōu)條件改寫為：ttttr=F'(K)—5tt，w=F(K)—rKtttt同時，在行為人的數(shù)量=廠商數(shù)量的條件下，資本市場出清要求A=K。tt因此，在行為人的偏好和生產(chǎn)技術滿足一定假設的情況下，拉姆齊模型中的社會最優(yōu)解等價于分散經(jīng)濟中的市場均衡解。

四、對產(chǎn)出、消費和投資波動的解釋：一個固定勞動供給的真實周期模型下面，我們分兩部分解釋真實經(jīng)濟周期理論。首先，為了得到顯示解，需要對生產(chǎn)函數(shù)、效用函數(shù)及相關參數(shù)作出假定，并據(jù)此對消費、投資和產(chǎn)出的波動進行解釋；另一方面，則是通過數(shù)字模擬的方法得到定量結果，這方面的工作可以基得蘭德和普雷斯科特為代表。1、假設效用函數(shù)為對數(shù)型：u（C）二InC，生產(chǎn)函數(shù)為C-D生產(chǎn)函數(shù)：F（K）二AKjttttt設折舊率5=1,即各期資本完全折舊。根據(jù)約束條件和一階條件，我們得到下來關于消費、投資的差分方程：AK?=C+K,4）TOC\o"1-5"\h\ztttt+14）1oaAKu-1，——=p[——1+1_t+1-]CCtt+1按照人們通常的消費習慣，我們可以先“猜測”消費可能與產(chǎn)出成一定比例，即C=?AKa，其中?為待定系數(shù)。至于“猜測”是否正確，要看與最后的推導結果是否一ttt致。將C=?AKa代入（4）式第一式，得到：tttK=（1—?）AKa；（5）t+1ttC=?AKa代入（4）式第二式，得到：tttK=a^AKa；（6）t+1tt所以有1—a卩，即?是一個由資本的產(chǎn)出彈性a和主觀貼現(xiàn)率p決定的常數(shù)。這說明我們的猜測是正確的，即消費是收入的一個比例。很容易證明，C=?AKa，tttK二apAKa滿足TVC條件，因此它們是最優(yōu)規(guī)劃的解。t+1tt對K二aPAKa兩邊取對數(shù)，省略不重要的常數(shù)項后得到：t+1ttk=ak+a，t+1tt（7）由Y二AKa，兩邊取對數(shù)有：ttty=ak+a，ttt（8）利用（7）式，得到：y=ak+a=a（ak+a）+a，及：y=ak+a，我們得到tttt—1t—1tt—1t—1t—1y=ay+a，（9）tt—1t

再對C=QAK?取對數(shù)，得到：c二y