九年級(jí)數(shù)學(xué)(人版)上學(xué)期《概率初步》單元試題

./九年級(jí)數(shù)學(xué)〔人教版上學(xué)期《概率初步》單元試卷內(nèi)容：第25章總分：100分一、選擇題〔本大題共10小題,每小題３分,共30分1．下列事件是必然發(fā)生事件的是〔CA.打開(kāi)電視機(jī),正在轉(zhuǎn)播足球比賽B．小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤C.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球,是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)"本市明天降水概率是80%"．對(duì)此信息,下列說(shuō)法正確的是〔DA.本市明天將有80％的地區(qū)降水B．本市明天將有80％的時(shí)間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大3．小晃用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做拋擲試驗(yàn),前9次擲的結(jié)果都是正面向上,如果下一次擲得的正面向上的概率為P<A>,則〔BA.P<A>＝1B．P<A>＝eq\f<1,2>C.P<A>＞eq\f<1,2>D.P<A>＜eq\f<1,2>4．在"拋一枚均勻硬幣"的實(shí)驗(yàn)中,如果現(xiàn)在沒(méi)有硬幣,則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替〔CA.兩張撲克,"黑桃"代替"正面","紅桃"代替"反面",B．兩個(gè)形狀大小完全相同,但一紅一白的兩個(gè)乒乓球,C.扔一枚圖釘,D.人數(shù)均等的男生、女生,以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人。5．十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí),是黃燈的概率是〔AA.eq\f<1,12>B．eq\f<1,3>C.eq\f<5,12>D.eq\f<1,2>6．某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽,每場(chǎng)比賽都有編號(hào)為1~10號(hào)共10道綜合素質(zhì)測(cè)試題共選手隨機(jī)抽取作答。在某場(chǎng)比賽中,前兩位選手分別抽走了2號(hào),7號(hào)題,第3位選手抽中8號(hào)題的概率是〔CA.eq\f<1,10>B．eq\f<1,9>C.eq\f<1,8>D.eq\f<1,7>7．某市民政部門(mén)："五一"期間舉行"即開(kāi)式福利彩票"的銷(xiāo)售活動(dòng),發(fā)行彩票10萬(wàn)張〔每張彩票2元,在這此彩票中,設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：獎(jiǎng)金〔元100050010050102數(shù)量〔個(gè)1040150400100010000如果花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票,那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是〔BA.eq\f<1,200>B．eq\f<3,500>C.eq\f<1,500>D.eq\f<1,2000>8．有一對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒3塊分別寫(xiě)有"20”,"10”字塊,如果嬰兒能夠拼排成"2010北京"或者"北京2010",則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)嬰兒能將字塊橫著排列,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是〔CA.eq\f<1,6>B．eq\f<1,4>C.eq\f<1,3>D.eq\f<1,2>9．甲、乙、丙三位同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng),很幸運(yùn)的是,他們都得到了一件精美的禮物。事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物〔如圖1,每次只能從其中一串的最下端取一件,直到禮物取完為止.甲第一個(gè)取得禮物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件禮物,事后他們打開(kāi)這些禮物仔細(xì)比較發(fā)現(xiàn)禮物B最精美,那么取得禮物B可能性最大的是〔CA.甲B．乙C.丙D.無(wú)法確定10．一個(gè)均勻的立方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,6,8,其表面展開(kāi)圖是如圖2所示,拋擲這個(gè)立方體,則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的2倍的概率是〔BA．eq\f<1,6>B．eq\f<1,3>C．eq\f<1,2>D．eq\f<2,3>21216438圖2BBAC圖1二、填空題〔本大題共4小題,每小題３分,共12分11．要在一只不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球,攪勻后,使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是eq\f<2,5>,可以怎樣放球：如在袋中放入2個(gè)黃球,3個(gè)紅球〔只寫(xiě)一種。12．有4條線段,分別為3cm,4cm,5cm,6是。13．一只不透明的布袋中有三種小球〔除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別,分別是2個(gè)紅球,3個(gè)白球和5個(gè)黑球,每次只摸出一只小球,觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下,第10次摸出紅球的概率是。14．成語(yǔ)"水中撈月"用概率的觀點(diǎn)理解屬于不可能事件,請(qǐng)仿照它寫(xiě)出一個(gè)必然事件甕中捉鱉。三、〔本題共2小題,每小題5分,滿分10分15．如圖是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是多少？15．解：由于一個(gè)圓平均分成6個(gè)相等的扇形,而轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)又是自由停止的,所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等,即有6種等可能的結(jié)果,在這6種等可能結(jié)果中,指針指向?qū)懹屑t色的扇形有三種可能結(jié)果,所以指針指到紅色的概率是,也就是。16．小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次,若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù),則小慧勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹(shù)狀圖加以分析。16．P<小莉獲勝>＝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平。四、〔本題共2小題,每小題5分,滿分10分17．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用"石頭、剪子、布"的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子,剪子勝布,布勝石頭,手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說(shuō)明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平,為什么？<用樹(shù)狀圖或列表法解答>17．解：裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的。理由：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪子布石頭<石頭,石頭><石頭,剪子><石頭,布>剪子<剪子,石頭><剪子,剪子><剪子,布>布<布,石頭><布,剪子><布,布>根據(jù)表格得,P<甲獲勝>＝eq\f<3,9>＝eq\f<1,3>,P<乙獲勝>=＝eq\f<3,9>＝eq\f<1,3>.∵P<甲獲勝>=P<乙獲勝>,∴裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的。18．小明和小亮用如下〔圖4的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行"配紫色"游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán),如果兩次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色〔若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色,另一次轉(zhuǎn)出紅色,則可配成紫色,則小明得1分,否則小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平,請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平。藍(lán)藍(lán)黃紅綠18．P〔小明獲勝＝,P〔小亮獲勝＝．∴小明的得分為×1＝,小亮的得分為×1＝．∵＞,∴游戲不公平。修改規(guī)則不惟一,如若兩次轉(zhuǎn)出顏色相同或配成紫色,則小明得4分,否則小亮得5分。五、〔本題共2小題,每小題6分,滿分12分19．小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時(shí)拋兩枚骰子20000次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格<合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí),骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等>？并說(shuō)明理由。19．分析：本題可通過(guò)分別計(jì)算出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的概率和實(shí)驗(yàn)20000次出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的頻率,然后依據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生頻率與事件發(fā)生概率的差距將很小,來(lái)確定質(zhì)量是否都合格。解：兩枚骰子質(zhì)量不都合格．同時(shí)拋兩枚骰子兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和有以下情況：2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12?！邟亙擅恩蛔觾蓚€(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和有36種情況,出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7有6次情況?！喑霈F(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的概率為。而試驗(yàn)20000次出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為7的頻率為。因?yàn)槎鄶?shù)次試驗(yàn)的頻率應(yīng)接近概率,而0.001和0.167相差很大,所以兩枚骰子質(zhì)量不都合格。說(shuō)明：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生頻率將趨近于穩(wěn)定,且穩(wěn)定在概率的附近。20．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601⑴請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近；⑵假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是；⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?⑷解決了上面的問(wèn)題,小明同學(xué)猛然頓悟,過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法了.這個(gè)問(wèn)題是:在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下,如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)<可以借助其他工具及用品>？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題,寫(xiě)出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法。20．分析：〔1和〔2可用實(shí)驗(yàn)獲得頻率的穩(wěn)定值去估計(jì)概率；〔3可用白球〔或黑球的概率去估計(jì)在總體中所占比值；〔4是統(tǒng)計(jì)思想和概率知識(shí)的綜合應(yīng)用?！?觀察表格得摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；〔2摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；〔3∵；∴黑球8個(gè),白球12個(gè)；〔4①先從不透明的口袋里摸出a個(gè)白球,都涂上顏色〔如黑色,然后放回口袋里,攪拌均勻；②將攪勻后的球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷大量重復(fù)n,記錄摸出黑球頻數(shù)為b；③根據(jù)用頻數(shù)估計(jì)概率的方法可得出白球數(shù)為。說(shuō)明：本題考查用實(shí)驗(yàn)獲得頻率去估計(jì)概率方法和用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想。六、〔本大題滿分8分21．如圖,甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲〔當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)。〔1小夏說(shuō)："如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝；否則你獲勝"。按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則,請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少?〔2請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法<例如：樹(shù)狀圖,列表>說(shuō)明其公平性。21．解：〔用列表法來(lái)解〔1所有可能結(jié)果為：甲112233乙454545和566778由表格可知,小夏獲勝的可能為：；小秋獲勝的可能性為：。〔2同上表,易知,和的可能性中,有三個(gè)奇數(shù)、三個(gè)偶數(shù)；三個(gè)質(zhì)數(shù)、三個(gè)合數(shù)。因此,游戲規(guī)則可設(shè)計(jì)為：如果和為奇數(shù),小夏勝；為偶數(shù),小秋勝?！泊鸢覆晃ㄒ黄摺ⅰ脖敬箢}滿分8分22．小穎為九年級(jí)1班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)"配紫色"的游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向藍(lán)色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向紅色,則"配紫色"成功,游戲者獲勝,求紅藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)紅紅22．解法1：用表格說(shuō)明轉(zhuǎn)盤(pán)2轉(zhuǎn)盤(pán)1紅色藍(lán)色紅1〔紅1,紅〔紅1,藍(lán)紅2〔紅2,紅〔紅2,藍(lán)藍(lán)色〔藍(lán),紅〔藍(lán),藍(lán)解法2：用樹(shù)狀圖來(lái)說(shuō)明開(kāi)始開(kāi)始紅1紅2藍(lán)色紅〔紅1,紅藍(lán)〔紅1,藍(lán)紅〔紅2,紅藍(lán)〔紅2,藍(lán)紅〔藍(lán),紅藍(lán)〔藍(lán),藍(lán)所以配成紫色得概率為P<配成紫色>＝,所以游戲者獲勝得概率為。八、〔本大題滿分10分23．有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán),都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示．規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘〔若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止?！?用列表法〔或樹(shù)狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；〔2小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,