2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章銳角三角函數(shù)習(xí)題新版湘教版

《銳角三角函數(shù)》一、填空題（每小題3分,共24分）1.在△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,BC＝6,則sinA＝_____,tanB＝_____.2.已知α是銳角,且sinα＝,那么cos(90°－α)＝______,tanα＝______.3.若＝,則x的取值范圍是________.4.sin30°·cos60°＝________.5.若tan(90°－α)＝,則α＝_______.6.在△ABC中,若|2cosA－1|＋(－tanB)2＝0,則∠C＝_________.7.已知矩形兩個(gè)鄰邊的長分別是1和,則該矩形的兩條對(duì)角線所夾的銳角是_______.8.若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前進(jìn)20米,則他所在的位置比原來的位置高_(dá)_____.9．△ABC中，若sinA=，tanB=，則∠C=_______．9．一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為________10．某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面米高。11．若tan(a+10°)=，則銳角a的度數(shù)是 二、選擇題（每小題4分,共32分）1.在△ABC中,∠C＝90°,cosA＝,則tanB＝()A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,tanB＝,則＝()A.30B.40C.D.203.有一攔水壩的橫截面是等腰梯形,它的上底為6米,下底為10米,高為2米,那么攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是()A.,60°B.,30°C.,60°D.,30°4.點(diǎn)m(－sin60°,cos60°)關(guān)于x軸的軸反射點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(,)B.(－,－)C.(－,)D.(－,－)5.已知三角形三邊比是25:24:7,則最小角的余弦值是()A.B.C.D.6.．當(dāng)銳角α>30°時(shí)，則cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于7.若∠A是銳角,且cosA＝,則()A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°三、解答題（每小題8分,共32分）1.計(jì)算（1）sin45°＋tan30°cos60°（2）tan60°sin60°－tan30°tan45°2.如圖，在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,∠ADC＝60°,BD＝10,求AC的長.3.為測量某塔AB的高,在離該塔底部20米處目測其頂,仰角為60°,目高1.5米,試求該塔的高度.4.在△ABC中,∠C＝90°,BC＝24cm,cosA＝,求這個(gè)三角形的周長.四、（12分）:26．已知α為銳角且cosα是方程的一個(gè)根,求的值.27．（8′）如圖，直升飛機(jī)在跨河大橋AB的上方點(diǎn)P處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO＝450m，且A，B，O三點(diǎn)在一條直線上，測得∠＝30°，∠＝45°，求大橋AB的長(結(jié)果精確到0.01m)．28．小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為()A．9米B．28米C．米D.米要有解答過程。29．求tan15°