2024屆合肥市包河數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2024屆合肥市包河數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10106．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA7．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．8．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．9．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時,從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時,已知輪船在靜水中的速度為30千米/時,求水流的速度,若設水流的速度為x千米/時,則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=410．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a511．某制衣店現(xiàn)購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設買藍色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．12．下列判斷中不正確的是（）A．的倒數(shù)是 B．的絕對值是2C．是整數(shù) D．中最小的數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．15．將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=__________．16．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．17．計算：34°25′20″×3=_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．19．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）20．（8分）解方程組：；21．（10分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．22．（10分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？23．（12分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、C【解題分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】3點30分時時針分針相距2+=份，故3點30分時鐘面上的時針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．【題目點撥】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【題目點撥】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進行分析即可得到答案.【題目詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.5、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【題目詳解】解：．故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．6、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【題目詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點．8、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義．9、B【解題分析】根據(jù)題意可知船順水速度為x+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【題目詳解】水流的速度為x千米/時，則順水速度為x+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【題目點撥】此題主要考察一元一次方程中航行問題.10、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可．【題目詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題主要考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【題目詳解】解：設買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較即可作出判斷．【題目詳解】A、的倒數(shù)是，原說法錯誤，故這個選項符合題意；B、?2的絕對值是2，原說法正確，故這個選項不符合題意；C、?6是整數(shù)，原說法正確，故這個選項不符合題意；D、?4，?5，8，0中最小的數(shù)是?5，原說法正確，故這個選項不符合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、整數(shù)、倒數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=﹣1x+1．【分析】由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【題目詳解】∵點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．14、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【題目詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【題目點撥】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關(guān)鍵.15、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【題目點撥】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.16、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義，算出m的值．【題目詳解】解：∵單項式的次數(shù)為7，∴，解得．故答案是：1．【題目點撥】本題考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)的定義．17、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解題分析】分析：求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出a的值即可．詳解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括號得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移項合并得：a=1．點睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程．19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數(shù)化1，從而可得答案；【題目詳解】解：（1），，解：（2）．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．【題目詳解】解：方程組整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

將y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程組的解為．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝13×4+2﹣6＝1．【題目點撥】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據(jù)兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【題目詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23、（1）收工時回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗