2024屆廣東省中學(xué)山一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆廣東省中學(xué)山一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD的大小是()A.20°B.30°C.40°D.60°2.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”:,如,則()A. B. C. D.3.3的倒數(shù)是()A. B. C. D.4.一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示,則該幾何體的底面是()A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)6?a2=a6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.﹣19的倒數(shù)為()A.19 B.﹣ C. D.﹣198.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成,乙單獨(dú)做需30天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程,則下面所列方程正確的是()A. B. C. D.9.已知分式的值為0,那么x的值是()A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.1或﹣210.已知,則和的關(guān)系為()A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.無(wú)法確定11.﹣(a﹣b+c)變形后的結(jié)果是()A.﹣a+b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b+c D.﹣a﹣b﹣c12.如果某天中午的氣溫是1℃,到傍晚下降了3℃,那么傍晚的氣溫是()A.4℃ B.2℃ C.-2℃ D.-3℃二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知:,則_____________.14.如圖,過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC,OD,OD平分∠AOC,如果∠BOC=29°18′,那么∠AOD等于_____.15.已知|a+1|+(b﹣2020)2=0,則(a)b=_____.16.如果是關(guān)于x的方程的解,那么a的值為_(kāi)____________.17.如圖,已知四個(gè)有理數(shù)、、、在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、、,且,則在,,,四個(gè)有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的一個(gè)是________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)一列火車(chē)勻速行駛,經(jīng)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是,假設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為.(1)設(shè)從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為,計(jì)算:(結(jié)果用含的式子表示).(2)求式子:的值.19.(5分)如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)?jiān)谒o的正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.20.(8分)學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理:補(bǔ)全證明過(guò)程:如圖,已知,,垂足分別為,,,試證明:.請(qǐng)補(bǔ)充證明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明:∵,(已知)∴(___________________),∴(___________________),∴________(___________________).又∵(已知),∴(___________________),∴________(___________________),∴(___________________).21.(10分)我們定義一種新運(yùn)算:,試求的值.22.(10分)如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°.(1)如圖1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù);(2)如圖2,若∠BOC=4∠FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度數(shù).23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù),∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:∵OA⊥OB,∴∠BOA=90°,∵∠BOC=30°,∴∠AOC=120°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC=60°,∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°=30°.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義和垂直的定義,正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法,求出的值是多少即可.【題目詳解】解:=.故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.3、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知.解:3的倒數(shù)是.主要考查倒數(shù)的定義,要求熟練掌握.需要注意的是:倒數(shù)的性質(zhì):負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒(méi)有倒數(shù).倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).4、B【解題分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體,再得出視圖.【題目詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱,底面是四邊形.故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):幾何體的三視圖.5、A【解題分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法,利用排除法求解.【題目詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.應(yīng)為6a?5a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,冪的乘方與積的乘方,合并同類(lèi)項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】,,點(diǎn)位于第一象限.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.7、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案.【題目詳解】解:的倒數(shù)是故選:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是倒數(shù)的概念,掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成,乙單獨(dú)做需30天天完成,可以得出甲每天做整個(gè)工程的,乙每天做整個(gè)工程的,根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是:甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.【題目詳解】設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式:甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1,列出方程式為:,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要明確工程問(wèn)題中工作總量看作1,弄清題意,找到等量關(guān)系列出方程.9、B【解題分析】試題解析:分析已知和所求,根據(jù)分式值為0的條件為:分子為0而分母不為0,不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0;根據(jù)ab=0,a=0或b=0,即可解出x的值,再根據(jù)-1≠0,即可得到x的取值范圍,由此即得答案.本題解析:∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得:x=-2.故選B.10、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加,化簡(jiǎn)即可得到答案.【題目詳解】∵a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,∴a+2b+3c=a+3b+4c,移項(xiàng)得b+c=0,故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查等式的性質(zhì):在等式兩邊同時(shí)加(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,等式仍成立.11、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解題即可.【題目詳解】解:﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào),括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).12、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式,然后計(jì)算即可.【題目詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ),下降3℃即是:1﹣3=﹣2(℃).故選:C.【題目點(diǎn)撥】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題,解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b的值,然后代入代數(shù)式中即可得出答案.【題目詳解】∵,∴故答案為:-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求代數(shù)式的值,掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.14、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù).【題目詳解】∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣29°18′=150°42′,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=×150°42′=75°21′,故答案為:75°21′.【題目點(diǎn)撥】此題考查角度的計(jì)算,先由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù).15、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,即可求解.【題目詳解】∵|a+1|+(b﹣2020)2=0,∴a+1=0,b﹣2020=0,∴a=﹣1,b=2020,∴=(﹣1)2020=1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,根據(jù)非負(fù)性,列出方程,是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可求得a的值.【題目詳解】解:把x=1代入方程得3+a﹣2=0,解得:a=-1.故答案為:-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)可知,互為相反數(shù),從而可以確定原點(diǎn)的位置,再根據(jù)離原點(diǎn)近的數(shù)絕對(duì)值小即可得到答案.【題目詳解】∵,∴互為相反數(shù),∴原點(diǎn)在的中點(diǎn)部位,即在的右邊一點(diǎn),∴是離原點(diǎn)最近的數(shù),故答案是.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的意義,由判斷出這個(gè)數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2)1.【分析】(1)利用速度路程時(shí)間,可用含的代數(shù)式表示出,的值,再將其代入中即可得出結(jié)論;(2)由火車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)(即,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出的值,再將其代入中即可求出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)依題意,得:,,.(2)火車(chē)勻速行駛,,即,,.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是:(1)利用速度路程時(shí)間,用含的代數(shù)式表示出,的值;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.19、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)幾何體的特征,畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖即可.【題目詳解】解:根據(jù)幾何體的特征,畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下:【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫(huà)從不同方向看到的幾何體的形狀圖,掌握幾何體的形狀特征是解決此題的關(guān)鍵.20、垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠1;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同角的補(bǔ)角相等;DG;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì),垂直的定義,同角的補(bǔ)角相等知識(shí)一一判斷即可.【題目詳解】解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

∴∠ADB=∠EFB=90°(垂直的定義),

∴EF∥AD

(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

又∵∠2+∠3=180°(已知),

∴∠1=∠3

(同角的補(bǔ)角相等),

∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠GDC=∠B

(兩直線平行,同位角相等).

故答案為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠1;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同角的補(bǔ)角相等;DG;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.21、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式,然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】∵,∴====95.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算,根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、(1)135°;(2)54°【分析】(1)利用OC平分∠AOE,可得∠AOC=∠AOE=×90°=45°,再利用∠AOC+∠AOD=180°,即可得出.(2)由∠BOC=4∠FOB,設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x°,可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°,根據(jù)OE平分∠COF,可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°,即可得出.【題目詳解】(1)∵∠AOE=90°,OC平分∠AOE,∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°,∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°,即∠AOD的度數(shù)為135°.(2)∵∠BOC=4∠FOB,∴設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x

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