河北省石家莊市平山縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

河北省石家莊市平山縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、22．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+183．學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．4．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關(guān)7．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項(xiàng)，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號(hào)，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-38．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝09．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–10．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．15212．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°14．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義．15．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．16．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對(duì)面上的漢字是_____．17．如圖，將一個(gè)長方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.19．（5分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個(gè)座位．（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時(shí)租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？20．（8分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．21．（10分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)22．（10分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺(tái)？（2）先通過計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請說明理由．23．（12分）如圖所示，在一個(gè)邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．2、D【解題分析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【題目詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【題目點(diǎn)撥】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點(diǎn)之間的連線，線段最短，即可進(jìn)行判斷；【題目詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關(guān)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【題目詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項(xiàng)，得3x﹣x=1+5，故錯(cuò)誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯(cuò)誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號(hào)，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，9、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。?0、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【題目詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).11、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【題目詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．12、A【分析】由和是同類項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°．【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.14、．【分析】分母不為零時(shí)，分式有意義.【題目詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時(shí)，分式有意義．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考點(diǎn)：分式有意義.15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡．16、靜【解題分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“沉”與“考”相對(duì)，“著”與“冷”相對(duì)，“應(yīng)”與“靜”相對(duì)．故答案為靜．17、60【解題分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【題目詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，原式=13.【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡，再合并同類項(xiàng)，接下來將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【題目詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查化簡求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).19、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:41×41座客車輛數(shù)=60×（41座客車輛數(shù)-1）-11;

（2）總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量;

（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可．【題目詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人．

根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數(shù),

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系．20、（1）證明見解析（2）【分析】（1）要證明AB∥CD，只要證明∠A=∠1即可，因?yàn)椤?與∠B互余，DF⊥BE，即可證得.（2）根據(jù)（1）中證得的，已知∠B的度數(shù)可求出的度數(shù)，即可求出∠DEA的度數(shù).【題目詳解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.21、（1）見解析（2）80°【解題分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由對(duì)頂角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，故求出BOD==80°，即為∠AOC的度數(shù).【題目詳解】（1）如圖，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD=3∶4，∴BOD==80°，∴∠AOC=80°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.22、（1）臺(tái)；（2）圖見