2024屆四川省宜賓市中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆四川省宜賓市中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者2．在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．13．如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn),OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°4．多項(xiàng)式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式 C．四次三項(xiàng)式 D．五次三項(xiàng)式5．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．6．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向7．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a(chǎn)+b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)-b0 D．8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)高考人數(shù)再次突破千萬(wàn)，高達(dá)1031萬(wàn)人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．9．在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃11．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿(mǎn)意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿(mǎn)50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是____________14．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線(xiàn)l外一點(diǎn)P作直線(xiàn)l的平行線(xiàn)的方法，其理由是__________．15．某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和為_(kāi)______________元．16．如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)___cm.17．若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)．①若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)______．②若點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線(xiàn)段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線(xiàn)，若射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分．①當(dāng)射線(xiàn)在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線(xiàn)在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．21．（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．22．（10分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為4600元，則籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？23．（12分）我校組織一批學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種客車(chē)，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題．【題目詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【題目詳解】解：在、、、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋海宰钚〉臄?shù)是.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.3、D【解題分析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念解答，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).【題目詳解】該多項(xiàng)式由，，這三項(xiàng)構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】試題解析：A.是利用中心對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.6、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【題目詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查方位角以及角的運(yùn)算，注意東北方向指的是北偏東45°7、C【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故，然后根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得到.【題目詳解】解：，又，，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，絕對(duì)值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.8、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：將1031萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)化簡(jiǎn)求值即可作出判斷．【題目詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見(jiàn)其中正數(shù)有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運(yùn)用．10、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào)．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為-672，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線(xiàn)的判定15、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【題目詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法．16、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵BC=3cm，BD=5cm，

∴CD=BD-BC=2cm，

∵D是AC的中點(diǎn)，

∴AC=2CD=1cm，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線(xiàn)段的和差以及線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線(xiàn)段的長(zhǎng)即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線(xiàn)段的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)不在線(xiàn)段上時(shí)，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線(xiàn)段的長(zhǎng)即可；(3))首先按照題意畫(huà)出圖形，分OC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【題目詳解】解：(1)①∵，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案為5；

②點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m.(2)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖2：

，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖3：

，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴當(dāng)點(diǎn)不在線(xiàn)段上時(shí)，若，的長(zhǎng)為m.(3)①當(dāng)射線(xiàn)在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，∵射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案為;②當(dāng)射線(xiàn)在的外部時(shí)，如圖2∵射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的和差角平分線(xiàn)的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大．19、．【解題分析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．20、【分析】根據(jù)去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將代入即可．【題目詳解】原式，將代入，得：原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．21、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解題分析】（1）由題意可得從1到100共有100個(gè)數(shù)據(jù)，兩個(gè)一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過(guò)程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個(gè)式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個(gè)式子，再參照例題方法解答即可．【題目詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【題目點(diǎn)撥】本題的解題要點(diǎn)是通過(guò)觀察、分析得到本題的三個(gè)式子都有如下規(guī)律：（1）每個(gè)算式中都包含了偶數(shù)個(gè)式子；（2）每個(gè)算式中相鄰兩個(gè)式子的差是相等的；（3）每個(gè)算式中第1個(gè)和最后1個(gè)式子相加，第2個(gè)式子和倒數(shù)第2個(gè)式