2024屆福建廈門大同中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆福建廈門大同中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．2．若∠A，∠B互為補(bǔ)角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A3．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．5．十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記計量已達(dá)到2748000件．將數(shù)據(jù)2748000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．7．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對8．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．5 D．69．下列調(diào)查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式10．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．1111．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．412．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.14．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是________16．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為．17．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，如果，那么的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）如圖①，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_______；若，則_________；（2）隨著點(diǎn)位置的改版，的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；（3）知識遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．20．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．21．（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？22．（10分）如圖，已知，的邊上有一動點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點(diǎn)從上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動時間是．（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則即可計算出結(jié)果．【題目詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點(diǎn)睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.3、B【題目詳解】解：A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計算；B選項(xiàng)計算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計算．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計算，屬于簡單題目．對于同類項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，我們無法進(jìn)行加減法計算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會出錯．4、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】2748000=2.748×106，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.7、D【解題分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n，然后計算即可．【題目詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B中，了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識，普查耗時長，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.11、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【題目詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項(xiàng)求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【題目詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．14、-5【解題分析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計算.15、x≠-1【解題分析】根據(jù)分母不為零即可求解.【題目詳解】依題意得x+1≠0，解得x≠-1，故填：x≠-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、40%【解題分析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．17、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個a和一個b，再在所得線段上去掉一個c即可．【題目詳解】如圖所示：線段即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．19、（1）7；7（2）的長不會改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可求解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可說明的長不會改變；（3）根據(jù)角平分線定義即可說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【題目詳解】解：（1）∵AB＝14cm，點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；∵AC＝6，∴BC＝AB?AC＝8∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；故答案為7，7；（2）的長不會改變，理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以.所以所以的長不會改變.（3）因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)槠椒?，所?所以.因?yàn)椋运?，的度?shù)與射線的位置無關(guān)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義、兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形進(jìn)行合理推理．20、，1．【分析】化簡代數(shù)式，先去括號，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【題目詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則正確化簡計算是本題的解題關(guān)鍵．21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用×?xí)r間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計算費(fèi)用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費(fèi)用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出∠AOC=30°，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【題目詳